密閉圓筒倉內儲糧自然對流及熱濕耦合傳遞的研究

亓 偉 王遠成，2 白忠權 張中濤

（山東建筑大學熱能工程學院1，濟南 250101）（可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室2，濟南 250101）

密閉圓筒倉內儲糧自然對流及熱濕耦合傳遞的研究

亓 偉1王遠成1，2白忠權1張中濤1

（山東建筑大學熱能工程學院1，濟南 250101）（可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室2，濟南 250101）

糧食作為吸濕性多孔介質，具有吸濕和解吸濕特性。一般糧食收獲后，大部分時間在密閉非通風狀態下自然存儲。鑒于糧倉外氣候條件的季節和晝夜變化，會使糧堆的溫濕度發生周期變化，導致超出存儲安全指數。該文將以倉儲糧堆內局部熱濕耦合傳遞過程作為研究對象，借助多物理場數值模擬軟件（COMSOL）進行數值模擬，研究近似冬夏季工況下糧堆內溫濕度的動態變化規律，充分考慮了倉儲糧作為吸濕性多孔介質具有復雜的熱源、濕源。

吸濕性多孔介質 熱濕耦合傳遞 多物理場數值模擬 圓筒倉儲糧 自然對流

通常糧食收割后其水分含量比較大，對其干燥降低水分非常重要。糧食收獲后，一般將其含水量降至12%～14%方可倉儲，這樣在一年的存儲期內的大多數溫度下糧食品質是安全的。谷物作為一種生物體，本身存在一定的呼吸作用，而且具有吸濕和解吸濕特性。對于糧堆子環境來說，其生物特征的變化必將影響周圍存在的霉菌和昆蟲等生物，這些對糧食的品質有一定損壞，谷物自身呼吸對其內部物質來說也有一定損耗。糧食干燥倉儲后，在較長一段時間內處于非通風狀態，糧堆內流體流動為自然對流。鑒于糧食溫度及水分對糧食品質的影響，研究溫度和水分對倉儲糧堆內傳熱傳質規律的影響有至關重要的作用。

該文對倉儲糧熱濕耦合傳遞規律進行了初步研究。研究主要考慮以下3點：1）研究的是糧堆在自然對流（非通風）條件下的熱濕傳遞過程，而非強制對流（機械加壓送風）條件下，機械加壓送風糧食干燥過程前人已研究較多；2）研究充分考慮了糧食作為吸濕性多孔介質，本身具有吸濕和解吸濕特性，通過多物理場數值模擬軟件（COMSOL）進行數學建模，將其特性以熱源、濕源的方式添加到模型的源項之中；3）研究考慮到糧倉的非滿倉存儲，上部區域存有空氣，所以將研究對象劃分為雙區域，即多孔介質區域和空氣區域。通過模擬結果可以指導現實糧倉的溫濕控制，闡明糧堆內糧食霉變、結霜發生機理，為提供解決和減輕糧食霉變、結霜措施提供理論依據，同時對研究糧堆內病蟲群落分布規律有指導意義。

1 倉儲糧堆內傳熱傳質問題的研究現狀

Fuji jian等[1]采用試驗觀測方法對加拿大北邊地區的金屬圓筒倉內小麥的溫度和水分含量變化進行了一年時間的監測，逐時時間表明糧倉內小麥溫度變化的峰谷值比外界溫度變化的峰谷值延遲1個月，由于糧倉內溫度梯度的影響，產生一定浮升力，引起糧倉內部空氣的自然對流，最終導致其水分的遷移和再分配。Ruska Laszlo等[2]利用二維笛卡爾柱坐標系下的導熱微分方程通過數值模擬得到了圓筒倉內糧堆溫度隨倉外氣溫變化的機理，但其研究忽略了糧食顆粒吸濕和解吸濕作用對相變潛熱的影響以及顆粒表面水蒸汽的蒸汽阻力，并且未涉及水分遷移和再分配。Ali M.S.Al－Amri等[3]利用二維笛卡爾柱坐標系下的質擴散方程通過數值仿真得到了圓筒倉內糧堆水分遷移隨倉外大氣濕度變化的規律，此文獻忽視了溫度梯度對水分擴散的影響。K.K.Khankari等[4]利用數值模擬方法研究了在溫度梯度影響下存儲糧堆內水分只受擴散作用的遷移規律。文獻指出溫度梯度不僅引起糧堆內的熱量傳遞，而且影響了其內水分的遷移和再分配，即所謂的索瑞特效應。M.Prakash等[5]借助計算流體力學模擬軟件（CFD）建立了吸濕性多孔介質在自然對流條件下的熱質傳遞模型，該文獻描述了一個紊流疊加飽和吸濕性多孔介質系統的熱濕傳遞。

我國對于儲糧生態系統的熱濕耦合研究起步較晚，多為現場實地調研。王遠成[6－7]對糧食存儲的熱濕傳遞問題有較多研究，一方面，通過對小麥、玉米等谷物的熱物性測試、計算獲得了小麥、玉米等谷物的比熱及導熱系數；在數值模擬方面，基于吸濕和解吸濕相變理論和局部熱質平衡原理，提出了涉及對流和擴散的描述深層糧堆內部熱濕耦合傳遞規律的模型，并借助計算流體動力學技術（CFD）模擬了倉儲糧堆內溫度和濕度隨倉外氣候改變的變化規律。

基于國內外對倉儲糧堆內傳熱傳質問題的研究現狀，本研究以倉儲糧堆內局部熱濕傳遞過程作為研究對象，研究近似冬夏季工況下糧堆內溫濕度的動態變化規律，充分考慮了倉儲糧作為吸濕性多孔介質具有復雜的熱源、濕源。

2 倉儲糧堆內熱濕耦合傳遞機理的研究

對于倉儲糧堆內熱濕耦合傳遞機理的研究是繁瑣深奧的。因為對倉儲糧堆內熱濕傳遞的影響因素是多方位的。除了倉儲糧品質和溫濕度以外，還有糧倉存儲大小、倉外溫濕度、大氣壓力、太陽輻射強度和糧倉氣密性都會對倉內熱量傳遞和水分遷移再分配產生影響。其詳細表示如圖1。一方面，由于外界氣溫的晝夜和季節變化，糧食不斷的通過外圍護結構于外界進行熱量交換，另一方面，考慮到糧食存在熱惰性，鑒于上述兩方面的原因，在糧堆內部易形成溫度梯度。在溫度梯度的影響下，會在糧堆中產生于溫度梯度同向的水蒸汽壓力梯度，由于糧食顆粒具有吸濕和解吸濕特性，最終導致水蒸汽在糧堆內擴散，引起水分遷移和再分配。

圖1 倉儲糧堆內熱濕耦合影響因素詳解

對于此熱濕傳遞現象的后果是：其一，糧倉會在局部形成高溫高濕區域，不僅為病菌和害蟲提供更好的生存條件，而且引起糧食霉變和呼吸加劇損耗干物質；其二，由于局部氣候條件的不同可能在糧倉局部形成低溫高濕區域，只要其溫度低于露點溫度就會產生結露現象，加劇糧食顆粒的霉變，嚴重可能裂變成顆粒發芽現象。一般對于倉儲糧堆來說，糧食顆粒都是隨機的靜態儲藏。在一定溫度下，會在糧食顆粒表面形成水蒸汽吸附邊界層，當倉內水蒸汽壓力大于顆粒表面水蒸汽吸附壓力時，顆粒縫隙中的水蒸汽會源源不斷的進入糧食顆粒內，即所謂的糧食吸濕作用；當倉內水蒸汽壓力小于顆粒表面水蒸汽吸附壓力時，顆粒中的水分會通過毛細管擴散到顆粒縫隙中，即所謂的糧食解吸濕作用。

3 吸濕性多孔介質熱濕耦合傳遞的數學模型

本研究基于表征體元（REV）和局部熱質平衡原理，考慮到糧食顆粒的吸濕和解吸濕特性以及由于溫度梯度產生的倉內空氣的自然對流的影響，并將熱濕效應和濕熱效應考慮其中，采用有限元法求解雙區域熱濕耦合模型。假設本研究研究的多孔介質是連續性的、均勻分布的氣固兩相。假設糧食顆粒之間縫隙中的空氣由于糧堆溫度變化而引起的空氣擾動，形成一定的浮升力。

3.1 多孔介質區域

基于本研究對象是封閉糧倉，糧堆被看作是吸濕性多孔介質，其存在氣固兩相（氣相為糧粒縫隙中的空氣，固相為糧食顆粒），對于糧堆應用能量守恒涉及空氣和糧粒的物性參數，所以為了求解方便采用等效方式。如：ρbulk＝ερair＋(1－)ερgrain；Cbulk＝εCair＋(1－)εCgrain；kbulk＝εkair＋(1－)εkgrain。下述為能量守恒方程，即

其中方程右側最后一項是表示糧粒的吸濕解吸濕特性。其作為源項表示單位體積條件下谷物水分的凝結或蒸發相變潛熱，hfg假定為常數為2476.55 kJ/kg；此研究將糧粒呼吸產熱忽略在外。小麥的熱物性參數：

式中：M表示含濕量，M＝Wg/(1＋Wg)×100。

水分平衡方程為

3.2 空氣區域

鑒于在豎直方向上存在浮升力，且流動為湍流自然對流，所以其動量方程采用Navier－Stokes方程。

k－ε方程：

3.3 數學模型有效性的驗證

該文的數學模型有效性通過相似原理與外國文獻和試驗數據的比較驗證。Anderson等[8]以小麥為對象構建了如圖2所示的試驗臺研究對流擴散情況下的水分遷移規律。Anderson搭建的試驗模型為可以容納450 kg小麥、容積為0.57 m3的長方體倉，其中初始時刻小麥的濕基水分為14.6%，邊界條件為只在水平方向存在溫度梯度、上下邊界為絕熱邊界，各個邊界設定為不可滲透邊界。試驗觀測周期為316 d。結合試驗臺上的觀測點，得到相應的數據表（見表1）。

圖2 水分遷移試驗臺

表1 平均含水量（%濕基）

本研究以初始糧溫與氣溫的差值產生的梯度作為驅動力誘導糧倉內水分的遷移，研究比較周期里的水分瞬態變化，為方便比較，只取150 d的變化趨勢，研究成果與K.K.Khankari的模擬結果和Anderson的試驗結果進行比較如圖3，可以發現結果基本吻合，所以可以驗證上述數學模型的有效性。

圖3 模型有效性濕度瞬態變化比較

4 吸濕性多孔介質熱濕耦合傳遞的物理模型和模擬條件

本研究以圓柱形倉儲小麥糧堆內局部熱濕傳遞過程作為研究對象，鑒于糧倉為圓柱形結構符合軸對稱原理，其示意圖如圖1，圓柱形倉儲糧倉下部分區域是倉儲小麥的糧堆區域，上部分區域是用于機械排風的空氣區域。且糧倉內的各個物性參數和變量都滿足對稱規律，所以為了加快多物理場數值模擬軟件（COMSOL）的運算速度，將物理模型選定為圓柱形糧倉軸向截面的一半，如圖4。其幾何尺寸定義為：徑向寬度R＝5 m，糧堆高度L1＝10 m，糧倉外側高度L2＝12 m，糧倉軸向高度 L3＝16 m。對于抽象復雜的問題研究簡單的依靠幾個偏微分方程和物理模型是遠遠不夠的，還需要一定的輔助條件。常見的輔助條件有初始條件和邊界條件。傳熱學中指出邊界條件分為3類：第1類是定常條件，如給定恒定溫度恒定速度，也成為Dirichlet條件；第2類是給定一通量值，如給定邊界零通量邊界，也稱為Neumann條件；第3類是混合邊界條件，也稱為Robin條件。本研究只涉及前兩類條件，對第3類該文不做介紹。

圖4 圓柱形糧倉軸向截面幾何尺寸

對于該文物理模型在二維笛卡爾坐標系下的邊界條件設定為糧倉底部表面設定為熱濕絕緣，軸線處由于考慮軸對稱原理其溫度梯度和水分梯度為零，糧倉頂部和側面于外界大氣接觸設定為定溫條件，各邊界面上都是非流動、不可滲透邊界，特別提示在空氣區域和多孔介質區域交界面處只考慮熱量交換而忽略水分遷移。用數學語言描述如下所示：

5 模擬結果及分析

對于模擬工況可以劃分成冬季糧堆（熱芯糧）和夏季糧堆（冷芯糧）兩大類。基于冬季時期糧堆溫度大于外界氣溫，隨著時間推移溫度梯度逐漸形成，進而產生了上述所述的溫度梯度和水分梯度，最終導致糧溫由外到內逐漸降低，糧堆內水分發生遷移和再分配；類似夏季時期糧堆溫度小于外界氣溫，最終導致糧溫由外到內逐漸升高。

5.1 相同初始水分（濕基水分）不同溫差（溫度K）糧堆內溫度和水分分布規律

圖5 相同濕基水分不同溫差下熱芯糧堆內溫度、水分變化比較圖

通過圖5可看出在相同濕基水分條件下模擬150 d后2種工況的的溫度場趨勢大體相同，對于空氣區域基本已經凍透，由于糧堆具有熱惰性，所以多孔介質區域的溫度場的變化趨勢沒有空氣區域明顯，糧堆軸心處依然保持原有溫度，但鑒于兩模擬工況的溫度梯度不同，工況2糧堆內的溫度梯度較工況1大，且模擬時間較短，糧倉內部軸心處的熱量還沒有傳遞到糧倉外，所以糧堆2內小麥維持在原狀態的區域要明顯少于糧堆1，且保持原工況的區域集中于糧堆的頂部軸心處；從圖5c，圖5d比較可知，溫差大小影響水分遷移的速度，不同儲糧部位的溫差越大，水分遷移幅度越大。通過圖5c圖例可知，最低含水量和最高含水量差值為1.980%，通過圖5d圖例可知，最低含水量和最高含水量差值為11.497%。因此，當外界氣溫與糧堆溫度相差較大時，導致局部糧堆水分增幅過高，可能引起糧堆內局部計算區域的水分含量超出安全儲藏值，導致此區域糧食因為水分過高而產生發芽、霉變等影響糧食品質的現象。

5.2 相同溫差（溫度K）不同初始水分（濕基水分）下糧堆內溫度和水分分布規律

通過圖6可以發現相同溫差不同濕基水分條件下溫度場的變化規律大體相同，水分含量對于糧倉內溫度的變化影響不大，都是模擬150 d后在糧倉軸心處維持在溫度292.88 K，表明糧倉中心位置基本沒有溫度變化，簡單從溫度場角度看，只要糧食收獲干燥達到安全存儲指數，中心位置的糧食品質沒有變化；通過圖6c、圖6d可知，在存儲期內對于熱芯糧其水分遷移大體方向是一致的，同理，冷芯糧的水分遷移位置也是一樣的，通過圖例可知在濕基水分為14%初始糧溫293.15 K初始氣溫273.15 K條件下糧堆內含水量最大差值為1.980%，濕基水分為16%初始糧溫293.15 K初始氣溫273.15 K條件下糧堆內含水量最大差值為2.585%。因此，糧食濕基水分較大的糧倉在存儲期內易超出糧食的安全存儲指標。

圖6 相同溫差不同濕基水分下熱芯糧堆內溫度、水分變化比較圖

5.3 相同初始水分（濕基水分）相同溫差（溫度K）下糧堆內溫度和水分分布規律

工況1表示的是夏季冷芯糧，工況2表示的是冬季熱芯糧。圖7a空氣區域沒有等溫度表示150 d時其溫度與外界氣溫相等，由于糧倉底面是絕熱的，所以無論是夏季工況還是冬季工況在多孔介質區域內的下半部分只存在水平方向上的溫度梯度，在其上半部分既有水平方向的溫度梯度又有豎直方向的溫度梯度；對于夏季工況，水分分別沿著多孔介質區域的右下部分和頂部右側向其側邊界面和頂部內側遷移，進而在這些區域形成高溫高濕區，最終導致結頂現象發生，對于冬季工況，水分分別沿著多孔介質區域的底部邊界和頂部右側向其側邊界面和頂部內側遷移，進而在這些區域上形成狹窄的低溫高濕區。對于濕基水分為14%夏季冷芯糧來說，在150 d存儲期內其含水量變化范圍為7.896%～15.247%，最大差額為7.351%；對于濕基水分為14%冬季熱芯糧來說，在相同存儲期內含水量變化范圍為12.859%～24.356%，最大差額為11.497%；而且夏季冷芯糧表現出較低的含水量（最低值為7.896%），在計算區域局部形成低濕地帶；冬季熱芯糧表現出較高的含水量（最高值為24.356%），在計算區域局部形成高濕地帶。因此，比較冬夏季糧堆內溫度和水分分布情況可知，夏季糧堆存儲較冬季容易，但綜合溫度和水分分布圖，夏季在計算區域低端右側易發生結露現象，冬季在存糧頂端軸心處易發生結頂現象，在低端右側可能產生結露現象。

圖7 相同溫差相同濕基水分下冷熱芯糧堆內溫度、水分變化比較圖

6 結論

該文通過建立簡單的圓柱形存儲糧倉熱濕耦合數學模型，借助多物理場數值模擬軟件（COMSOL）求解，得出密閉糧倉內的溫度和水分分布規律，通過瞬態模擬結果指導現實糧倉的工程實例。通過上述模擬結果可以得到以下結論：

6.1 通過對相同溫差不同初始水分（濕基水分）工況下溫度和水分分布規律研究可知，濕基水分為14%初始糧溫293.15 K初始氣溫273.15 K條件下糧堆內含水量最大差值為1.980%，濕基水分為16%初始糧溫293.15 K初始氣溫273.15 K條件下糧堆內含水量最大差值為2.585%，所以糧食在收獲干燥之后應盡可能的降低其水分含量，只有這樣才能保證在糧食在存儲期間內糧堆內水分遷移量減少至最低值，確保糧食盡可能的在安全存儲指標之內。

6.2 通過對相同初始水分（濕基水分）不同溫差工況下溫度和水分分布規律研究可知，濕基水分為14%初始糧溫293.15 K初始氣溫273.15 K條件下最低含水量和最高含水量差值為1.980%，濕基水分為14%初始糧溫303.15 K初始氣溫263.15 K條件下最低含水量和最高水分含量差值為11.497%，所以糧食在存儲期間要盡量減少糧溫和外溫的差值，因為導致糧堆內熱濕耦合傳遞的本質驅動力是溫度梯度，溫度梯度減小了，可以保證水分遷移量減少，同時也降低了糧倉內局部結霜現象發生的可能性。

6.3 通過相同初始水分（濕基水分）相同溫差近似冬夏季工況下溫度和水分分布規律研究可知，對于濕基水分為14%夏季冷芯糧來說，在150 d存儲期內其含水量變化范圍為7.896%～15.247%，最大差額為7.351%；對于濕基水分為14%冬季熱芯糧來說，在相同存儲期內含水量變化范圍為12.859%～24.356%，最大差額為11.497%，糧食夏季存儲其安全指數比冬季存儲指數高。冬季工況易在糧堆頂端軸心處發生結頂現象。

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Research of Closed Silo Stored Grain in the Natural Convection and the Coupled Heat and Moisture Transfer

QiWei1Wang Yuancheng1，2Bai Zhongquan1Zhang Zhongtao1

（School of Thermal Energy Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101）（Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Buildings，Ministry of Education2，Jinan 250101）

The grain is a kind of hygroscopic porous medium with characteristics ofmoisture absorption and moisture absorption.After harvest，the grain are stored in a closed non natural storage ventilation condition formost of time.In view of the seasonal and diurnal variation of granary and climatic conditions，temperature and humidity willmake a circled alteration on the grain heap and have effects on the storage security.The paper has taken the grain storage in local coupled heat and moisture transfer process as the research object，utilizing numerical simulation software ofmulti－physics field（COMSOL）for numerical simulation，to research the approximate dynamic changes in winter and summer on grain temperature and humidity；to give full consideration to the grain storage as a hygroscopic porousmedia with complex heat，moisture source conditions.

hygroscopic porous，media coupled heat and moisture transfer，numerical simulation ofmultiphysics field，cylindrical grain storage，natural convection

TS210.3

A

1003－0174（2015）10－0083－07

國家自然基金（51276102），山東省自然基金（ZR2011 EEM011）

2014－04－10

亓偉，男，1987年出生，碩士，生物性多孔介質傳熱傳質研究