管道噴涂機器人:結構與位姿調整

陳友東，季旭東，湯偉

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京100191;2.合肥工業大學 機械學院，合肥230051)

噴涂是大型管道的必備制造工藝，具有防止管道內壁氧化和腐蝕、美化等功能［1］.人工噴涂效率低、精度差、污染大.噴涂機器人噴涂效率高、精度高、污染小、材料利用率高，能夠替代人在危險及環境惡劣的場合下工作，因此得到了廣泛的應用［2-3］.

國內外有關噴涂機器人的研究有很多.KUKA，ABB，Fanuc，motoman 的噴涂機器人以關節式6R型機器人為主［4-7］，適合產品的表面噴涂，無法應用于管道內部的噴涂.北京機械工業自動化研究所研制的大型龍門式噴涂機器人，適用于大型或重型結構車體的噴涂作業，但不適合對管道內壁噴涂.Okamoto等人開發研制的管道機器人［8］，利用首尾兩端管內流體形成的壓力差作為驅動力向前運動，已經應用于管道檢測;浙江大學研制的新型蠕動式氣動微型管道機器人［9］，采用壓縮空氣作為動力源，實現機器人在管道內的運動;Chen等人研制的S型管道機器人成本高，末端負載小［10］;Liu等人研究了針對溫室噴涂的機器人，不適用于管道噴涂［11］.上述機器人均無法適用于大型管道噴涂，特別是異型管道.欒振興研究的管道噴涂機器人，雖然可以應用于大型管道噴涂，但是該機器人自由度相對較少，不具有靈活性［12］，不能適用于異型管道.

本文針對大型管道內壁的噴涂，設計了一種管道噴涂機器人，該機器人可以適用于大型管道、異型管道的噴涂，建立了的機器人模型，給出了位姿調整算法，試驗驗證了該設計和調姿算法的正確性.

1 噴涂機器人

1.1 異型管道

在工業制造領域中，大型管道為防止存儲、運輸和使用過程中的氧化腐蝕，基本上都要在成型后進行噴涂處理［13］.異型管道是大型管道中比較典型常見的一種，它一般都是由不規則的形狀拼接而成，如橫斷面輪廓非圓形、變壁厚，沿長度方向變直徑和變壁厚，斷面對稱和不對稱等［14］.這種管道比普通管道更能適應應用條件的特殊性，廣泛應用于航空、造船、礦山機械、鍋爐、水利系統等領域［15-16］.

本文設計的大型管道包括異型管道的噴涂機器人.適用但不止于:長管道(長度大于10 m)、半封閉、等/變截面、工作空間狹小的管道.

1.2 機器人結構

大型管道由于尺寸大、重量重的特點，在噴涂時保持固定，因此機器人需具有移動、伸縮、位姿調整、旋轉等功能.噴涂時，機器人移動到管道口前方進行初定位，位姿調整功能依據管道的位姿調節自身的位姿使噴槍軸線與管道軸線重合，通過伸縮功能將噴槍伸入管道內部繞噴槍軸線旋轉進行噴涂.

噴涂機器人由支撐平臺和機械臂組成，如圖1所示.噴涂時管道固定不動，機器人移動到初始位置固定后調整噴槍的位姿進行噴涂.固定噴槍的裝置如圖2所示，它由1個旋轉和1個移動軸組成，通過安裝孔和懸臂連接，采用空氣噴涂方式［17-18］.支撐平臺采用可移動的滾輪實現機器人的初始定位，采用四腳支撐結構增加機器人噴涂時的穩定性;機器人移動到初始位置后，調整支撐平臺支腿長度、懸臂的轉角和橫移實現噴槍旋轉軸與管道軸線重合.

圖1 噴涂機器人Fig.1 Spraying robot

圖2 噴槍裝置Fig.2 Spray gun device

支撐平臺由4個可伸縮(分別標注為1～4號腳)的支腳、4個滾輪和平臺組成.通過滾輪的移動實現初始位置的調整，通過支腿高度實現支撐平臺的高度和俯仰角的調整，如圖3所示.

機械臂由2個移動關節(懸臂的伸長和橫移機構的移動)和1個旋轉關節(旋轉機構)組成，在機械臂的末端是固定噴槍的裝置，如圖3所示.懸臂旋轉的旋轉關節和支撐平臺一起實現懸臂位姿的調整.懸臂伸縮的移動關節實現沿管道軸線的運動.

圖3 噴涂機器人運動簡圖Fig.3 Kinematic sketch of spraying robot

1.3 機器人建模

噴涂機器人是一個串并聯混合機器人.建模時根據機械特點分為支撐平臺和機械臂兩部分.支撐平臺即并聯部分模型如圖4(a)所示.這里只考慮位姿調整部分.

建立如圖4(b)坐標系，O0X0Y0Z0為世界坐標系;O1X1Y1Z1為支腿坐標系，原點O1是旋轉關節旋轉中心(如圖3)在X1O1Y1平面的投影點;O2X2Y2Z2為支撐平臺坐標系，原點O2是機械臂在支撐平臺連接處的中心點.通過調整支腿的長度可以調整坐標系O2X2Y2Z2相對于O1X1Y1Z1的位姿，即調整繞 X2和 Y2軸的旋轉角度 θ1，θ2和Z2軸的移動距離，O1O2初始距離為d2.

支撐平臺數學模型建立采用了等效的數學方法:由于調整支撐平臺位姿時，自由度存在耦合，故將4個支腿的伸長量調整坐標系O2X2Y2Z2姿態等效于X2和Y2軸的旋轉和Z2軸的移動關節調整坐標系O2X2Y2Z2姿態.

機械臂即串聯部分如圖3所示，結構如圖5(a)所示.根據D-H參數建模法建立的坐標系如圖5(b)所示，表1為該模型的D-H參數表.

圖4 支撐平臺坐標系Fig.4 Coordinate system of support platform

圖5 機械臂連桿坐標系Fig.5 Coordinate system of connecting rod of mechanical arm

表1 D-H坐標系參數表Table1 Parameter table of D-H coordinate system

O3X3Y3Z3為旋轉機構坐標系，原點O3是旋轉機構旋轉中心線和橫移機構移動軸的交點;O4X4Y4Z4為橫移機構坐標系，初始狀態下原點O4和坐標系O3X3Y3Z3原點重合;O5X5Y5Z5為噴槍裝置坐標系，原點O5是噴槍旋轉軸線和噴槍平面的交點;點O是X4軸和Z5軸的交點.機械臂通過1個旋轉關節和2個移動關節調整末端噴槍的位姿.圖5(b)中，按照D-H建模法標出相應的位置關系;在表1 中，d4，d5，θ3都是變量;d5初始值為S，S為O到點O5的初始距離;d3和a4都是機器人固有參數.

2 位姿求解

2.1 支撐平臺

從坐標系O1X1Y1Z1到坐標系O2X2Y2Z2為支撐平臺部分，坐標系 O1X1Y1Z1到坐標系O2X2Y2Z2的齊次矩陣:

n1，o1，a1，p1是在坐標系 O1X1Y1Z1中坐標系O2X2Y2Z2法線矢量、方向矢量、接近矢量、原點矢量.

4個支腿頂部在O1X1Y1Z1坐標系中的坐標為 P1(x1，y1，z1+d2)，P2(x2，y2，z2+d2)，P3(x3，y3，z3+d2)，P4(x4，y4，z4+d2)，其中 z1，z2，z3，z4為支腿伸長量，d2為支腿初始長度，如圖3所示.

機器人位姿調整過程中，支腿間距的變化量相對較小，忽略不計.支腿的調節只改變z1，z2，z3，z4的值，調節 z1，z2，z3，z4的值等效于調整繞 X2和Y2軸的旋轉角度θ1，θ2和Z2軸的移動距離.

x1，y1，x2，y2，x3，y3，x4，y4均為已知.有如下關系:

如圖3所示，L表示2和3號腿距離，D表示3和4號腿距離，λ表示旋轉中心到1和2號腿連線距離和L的比值(0＜λ＜1).根據幾何關系，可得

其中

2.2 機械臂

從坐標系O2X2Y2Z2到坐標系O5X5Y5Z5為機械臂部分，根據表1的連桿參數可得

噴槍坐標系相對于世界坐標系轉換矩陣為

其中當四腳支撐平臺固定后0T1為已知量、0T5為測量量，假設:

式中 n2，o2，a2，p2分別為(0T1)－10T5法線、方向矢量、接近矢量、原點矢量的轉置.

由式(14)可得:坐標系O1X1Y1Z1到坐標系O5X5Y5Z5轉換矩陣1T5為

坐標系O2X2Y2Z2到坐標系O5X5Y5Z5的轉換矩陣2T5為

將式(15)代入式(16)可得1T5，1T5通過1T2確定坐標系O5X5Y5Z5的法向矢量和原點矢量推出:

假設:

式中 n3，o3，a3，p3分別為(1T2)－1(0T1)－10T5法線矢量、方向矢量、接近矢量、原點矢量的轉置.

聯立式(11)～式(13)、式(17)～式(19)可確定其他變量值為

3 位姿調整

噴涂時機器人目標位姿是使噴槍旋轉軸與管道的軸線重合，其中管道軸線位姿固定.噴涂時機器人移動到一個合適位置，實現初定位.由于機器人自身定位誤差和坐標系統標定誤差的存在，機器人初定位難以達到要求.因此，機器人初定位后，利用激光跟蹤儀進行測量，得到噴槍旋轉軸線和管道軸線的位姿偏差，并對其進行調整，達到噴槍旋轉軸線和管道軸線重合.

機器人位姿調整首先對懸臂和管道軸線的位姿測量.在機器人和管道上選取標記點，測出標記點的坐標，獲得噴槍和管道軸線的位姿.

根據機器人和管道的相對位置獲得各個關節的調姿量，調整機器人姿態實現噴槍旋轉中心和管道軸線的重合.測量調姿流程如圖6所示.

圖6 調姿流程圖Fig.6 Flow chart of adjusting position

1)計算支腿坐標系相對于世界坐標系的位姿矩陣0T1.

將機器人移動到管道口，固定機器人;4條支腿長度相同，為 d2，支腿伸長量 z1，z2，z3，z4均為0，θ3=0.測量 L，D，d2，d3，a4，d6，S 的值，并計算出λ的值.

在O5Y5Z5平面上選取3點，這3點位于懸臂上，如圖7所示，Pb1和Pb2是Y5軸上的兩點，Pb1Pb3與Z5軸平行，用激光跟蹤儀標定這3個點在坐標系O0X0Y0Z0中的坐標(選取激光跟蹤儀測量坐標系為世界坐標系).

圖7 懸臂測試點Fig.7 Test points of cantilever

由兩點坐標可以確定兩點連線的方向向量可知:Pb1和Pb2可確定Y5在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，Pb3和Pb1可確定Z5在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，根據右手定則可確定X5在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，Pb1Pb2的中點坐標為坐標系O5X5Y5Z5的原點矢量，以上可推出初始位姿下噴槍坐標系相對于世界坐標系的轉換矩陣0T*5:

將機器人初始狀態下已知量代入式(1)、式(11)～ 式(13)中，求出1T2，2T3，3T4，4T5，結合式(21)的0T*5，代入式(14)可求出0T1，即跟蹤儀和機器人位姿矩陣(0T1在調姿過程中值不變).

2)測量管道前端面中心位姿0Tt.

一般情況下，管道前端面和管道的軸線垂直，如圖8所示.在管道前端圓上選取3個點Pa1，Pa2，Pa3，理論上3個點只要保證不在一條直線上即可，為了解算方便，選取管道前端面豎直方向上的極限點Pa1和Pa3和水平方向上一個極限點Pa2.Pa1Pa3中點為 Pa.以Pa為原點建立管道坐標系OtXtYtZt，Zt與 Pa3Pa1重合，Yt和管道軸線重合，Xt與Pa2Pa重合.用激光跟蹤儀標定管道前端面3個點坐標來獲得管道坐標系OtXtYtZt.

由兩點坐標可以確定兩點連線的方向向量可知:Pa3和Pa1確定Zt軸在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，Pa2和Pa確定Xt軸在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，根據右手螺旋定則可以確定Yt在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量，即管道軸線在坐標系O0X0Y0Z0中的方向向量.

圖8 管道前端面中心坐標系Fig.8 Coordinate system of the front face center of pipe

Pa在坐標系O0X0Y0Z0中坐標為

得出位姿矩陣為

調整時機器人由初始位置調整到管道前端面中心位姿.調整后機器人末端點的位姿為0Tt，即0T5=0Tt.

3)計算關節變量調整值.

由(0T1)－10T5可求得 n2，o2，a2，p2的值，式(18)可求得支腿伸長量 z1，z2，z3，z4的值.通過(1T2)－1(0T1)－10T5的值可計算出 n3，o3，a3，p3，式(20)可求 θ3，d4，d5的值.該關節值減去初始關節值即為關節調整量.

由 z1，z2，z3，z4的值調節相應支腿的高度使噴槍的旋轉軸與管道軸同平面，即和支撐平臺平面平行.由θ3的值調節旋轉盤使噴槍旋轉軸與管道軸線平行.由d4的值調節橫移平臺使噴槍軸與管道軸重合.

由(d5－S)的值作參考，伸縮懸臂，將噴槍按指定的速度伸入管道.如果出現機械誤差等［19-20］，可按照流程圖修正步驟，重新計算關節調整量調整機器人位姿.

4 試驗

采用VC實現了位姿調整算法，把測量量輸入到所編寫的程序中，獲得各關節的調節量，如圖9所示.設計完成的管道噴涂機器人見圖10.

圖9 計算結果示例Fig.9 Sample of the results

圖10 調姿后的噴涂機器人Fig.10 Spraying robot after adjusting position

在某大型制造工廠進行了噴涂試驗.把測量數據輸入到位姿調整程序中，經過調整之后進行噴涂.涂層厚度在0.45～0.65mm范圍內，均勻性保證在±50 μm，漆膜表面符合 Q/6sZ 1713-2005相關要求.經測量誤差在1 mm以內，滿足實際工程需求.

試驗驗證了該機器人的設計合理性和高效性以及調姿算法的正確性、實用性.

5 結論

1)本文針對大型異型管道噴涂的需求，設計了一種串并聯的管道噴涂機器人;采用幾何和D-H建模相結合的方法對機器人進行建模.研制的機器人在工廠進行了測試，測試結果表明噴涂機器人結構合理.

2)給出了位姿調整算法.位姿調整算法在研制的機器人上進行應用，縮短了調整時間，提高了工作效率.

References)

［1］ 陳雁，邵君奕，張傳清，等.復雜管道噴涂系統研制［J］.機械設計與制造，2009(11):1-3.Chen Y，Shao J Y，Zhang C Q，et al.Development of spraying system for complex duct［J］.Mechanical Design and Manufacturing，2009(11):1-3(in Chinese).

［2］ 曾勇.大型復雜自由曲面的噴涂機器人噴槍軌跡優化研究［D］.蘭州:蘭州理工大學，2011.Zeng Y.The research of the spray gun’s trajectory optimization of spraying robot which sprays large complex free surface［D］.Lanzhou:Lanzhou University of Technology，2011(in Chinese).

［3］ Cho C S，Kim J D，Lee S G，et al.A study on automated mobile painting robot with permanent magnet wheels for outer plate of ship［J］.Robotics(ISR)，2013，44:1-4.

［4］ 王站中，張大衛，安艷松，等.非球形手腕6R串聯型噴涂機器人逆運動學分析［J］.天津大學學報，2007，40(6):665-670.Wang Z Z，Zhang D W，An Y S，et al.Inverse kinematics analysis of the 6R serial spraying manipulator with non-spherical wrist［J］.Journal of Tianjin Univerity，2007，40(6):665-670(in Chinese).

［5］ 李抗戰，李培哲.FANUC機器人噴涂系統在重卡駕駛室上的應用［C］//第十四屆全國涂料涂裝技術信息交流會暨交通用涂料涂裝技術研討會，2011，5:105-124.Li K Z，Li P Z.The application of FANUC robotics spraying system in heavy card bridge［C］//The 14th National Paint Coating Technical Information Exchange and Traffic with Paint Coating Technology Seminar，2011，5:105-124(in Chinese).

［6］ 張微微.6-DOF串聯機器人動力學性能指標分析與仿真［D］.秦皇島:燕山大學，2007.Zhang W W.6-DOF serial robot dynamics performance index analysis and simulation［D］.Qinhuangdao:Yanshan University，2007(in Chinese).

［7］ Alessandro G，Renato V，Daniele P，et al.Automatic path and trajectory planning for robotic spray painting［J］.Robotics，2012:1-6.

［8］ Okamoto J，Adamowski J C，Tsuzuki M S G，et al.Autonomous system for oil pipelines inspection［J］.Meehatronics，1999，9(7):731-743.

［9］ 劉曉洪，鄭毅，高雋愷，等.新型蠕動式氣動微型管道機器人［J］.液壓氣動與密封，2007(1):16-18.Liu X H，Zheng Y，Gao J K，et al.New type of creeping type pneumatic micro in-pipe robot［J］.Hydraulics Pneumatics ＆Seals，2007(1):16-18(in Chinese).

［10］ Chen Y，Shao J Y，Zhang C Q，et al.Redundant-robot-based painting system for variable cross-section S-shape pipe［J］.Reconfigurable Mechanisms and Robots，2009:743-749.

［11］ Liu T，Zhang B，Jia J X.Electromagnetic navigation system design of the green house spraying robot［J］.Mechanic Automation and Control Engineering(MACE)，2011:2140-2144.

［12］ 欒振興.一種S型管道噴涂機器人的結構設計與分析［D］.北京:北京郵電大學，2010.Luan Z X.The design and analysis of an s-shaped pipe spraying robot structure［D］.Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications，2010(in Chinese).

［13］ 馬青華，付大海.船舶熱力管道的腐蝕與防護［J］.現代涂料與涂裝，2004(1):10-12.Ma Q H，Fu D H.Corrosion and protection of heat distribution pipelines of ships［J］.Modern Paint and Finishing，2004(1):10-12(in Chinese).

［14］ 鄭克敏，朱金榮，沈良，等.橢圓異型管的研制和開發［J］.上海煤氣，2000(4):1-10.Zheng K M，Zhu J R，Shen L，et al.The research and development of elliptic section tube［J］.Shanghai Gas，2000(4):1-10(in Chinese).

［15］ 郭永鑫，楊開林，郭新蕾，等.大型管道輸水系統充水過程滯留氣泡對輸水能力的影響［J］.水利學報，2013，3(3):262-267.Guo Y X，Yang K L，Guo X L，et al.Effect analysis of the detained air pockets to the conveyance capacity in large-scale pipelines［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2013，3(3):262-267(in Chinese).

［16］ Luo Z S，Wang X W，Yang H.Analytic study based on failure effects model of adjacent oil pipeline［J］.Management Science and Engineering，2009:271-276.

［17］ 陳雁，邵君奕，張傳清，等.復雜管道噴涂系統研制［J］.機械設計制造，2009，11(11):1-3.Chen Y，Shao J Y，Zhang C Q，et al.Development of spraying system for complex duct［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2009，11(11):1-3(in Chinese).

［18］ Bennett T，Kakuda T，Kulkarni A，et al.Front surface thermal property measurements of air plasma spray coatings［J］.Journal of Applied Physics，2009:105(8):083501.

［19］ 安永植，安永辰.機器人位姿誤差校正方法［J］.哈爾濱工業大學學報，1993，25(1):77-82.An Y Z，An Y C.The method of robot pose error correction［J］.Journal of Harbin Institute of Technology University，1993，25(1):77-82(in Chinese).

［20］ He C，Olds K，Iordachita I，et al.A new ENT microsurgery robot:error analysis and implementation［C］//Proceedings-IEEE International Conference on Robotics and Automation，2013:1221-1227.