農村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈研究

周曄　周成　韓振燕　蔡棟

摘 要：將參與農村灌溉用水糾紛群體性事件的雙方分成強勢群體和弱勢群體，構建兩者的演化博弈模型，分析兩者的復制動態、演化穩定策略和博弈系統的穩定性。結果表明，雙方的期望得益、弱勢群體爭奪灌溉用水權的成本以及強勢群體妥協灌溉用水權所遭受的損失程度是影響雙方演化均衡穩定策略的主要因素，從長期來看，強勢群體和弱勢群體博弈的演化穩定均衡策略是弱勢群體選擇爭奪用水權，而強勢群體則采取妥協策略。基于此，提出通過提高弱勢群體的收益水平，保障他們的水權分配話語權，積極回應用水訴求，避免農村灌溉用水糾紛群體性事件發生。

關鍵詞：農村灌溉用水；群體性事件；強勢群體；弱勢群體；演化博弈

中圖分類號：F224.32 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）22-5766-04

Abstract： Dividing the participants in group events of rural irrigation water dispute into strong group and vulnerable group， an evolutionary game model between two was constructed， to analyze the replicator dynamics and evolutionary stable strategy of both sides， as well as the stability of the evolutionary game system. The results showed that the evolutionarily stable equilibrium between strong group and vulnerable group were mainly affected by the expected return， the contention cost of vulnerable group and the yielding losses of strong group. In the long term， the game's evolutionary stable strategy was that the vulnerable group chose to dispute irrigation water rights while strong group chose to yield. Based on this， several solutions to avoid group events in rural irrigation water dispute were put forward.

Key Words： rural irrigation water； group events； strong group； vulnerable group； evolutionary game

長久以來，農村用水戶之間因生產生活用水糾紛導致的群體性事件長期頻繁發生。漳河流域從20世紀50年代至今曾發生多起用戶爭相引水導致的惡性糾紛事件[1]，黑河流域中下游每年5月旱期，爭水、搶水等糾紛事件不斷發生[2]；“普寧特大爆炸案”事件的發生也是由于灌溉和生活用水而導致的水事糾紛事件[3]； “九五”期間全國共調處水事糾紛有4.31萬件，“十五”期間每年調處的水事糾紛案均有1萬多起[4]，而1996～2005年，全國總計發生水事糾紛達8.31萬余起[5]。要切實解決好農村灌溉用水分配中的沖突或矛盾，必須要深入研究事件的發生機理，進而提出針對性的化解方法。郭海霞[6]從外部公共資源輸入的角度研究解決農村灌溉糾紛的意義；黃才安等[7]研究組建用水戶協會來化解農村灌溉用水糾紛事件；朱炳輝[8]從法理的角度分析了農村灌溉用水糾紛事件的解決之道。

已有報道主要研究農村灌溉用水糾紛群體性事件中的解決方法，鮮有針對農村灌溉用水糾紛群體性事件的形成機理和演化過程進行研究[9]。在農村灌溉用水糾紛事件發生的始末，糾紛雙方往往會不斷地根據對方的行動來調整對自己最有利的應對策略，演化博弈模型的出現為相關研究提供了較佳的基礎[10，11]，從理論上克服了傳統博弈論中“完全理性”而脫離實際變化的問題[12]，對糾紛事件的動態過程進行反復均衡[13]。本研究通過建立農村灌溉用水糾紛事件中的強弱勢群體的非對稱2×2演化博弈模型，從發生機理角度深入分析農村灌溉用水糾紛事件的演化穩定策略，為化解此類事件的沖突和矛盾提供理論支撐和分析基礎。

1 農村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈模型構建

農村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈要素如下。

1.1 博弈方

灌溉用水糾紛群體性事件中的強勢群體和弱勢群體，雙方都符合理性人的假設，都追尋自身利益的最大化，但在糾紛事件演進過程中，往往做不到“完全理性”[14]。

1.2 行為策略及比例

對于強勢群體而言，其策略為“強硬”或者“妥協”，假設采取“強硬”的比例為x，則采取“妥協”策略的比例為1-x；而弱勢群體在面對灌溉用水緊缺的情況下，其策略為“爭奪用水權”或“不爭奪用水權”，選擇“爭奪用水權”的比例為y，選擇“不爭奪用水權”的比例則為1-y。兩個群體的博弈矩陣見表1。

表1的矩陣中，若弱勢群體不引發沖突，強勢群體的收益用S表示，弱勢群體的收益用W表示；若弱勢群體爭奪用水權，強勢群體采取妥協，這時弱勢群體在付出爭奪用水權成本C1的同時，增加了額外收益I，此時強勢群體的收益為S（假定強勢群體遭受的利益損失就等于弱勢群體爭奪增加的收益），弱勢群體的收益為W+I-C1；若弱勢群體爭奪用水權且強勢群體選擇強硬策略，雙方付出的成本分別為C3和C2，此時強勢群體的收益為S-C2，弱勢群體的收益為W-C3；若強勢群體預期弱勢群體可能采取抗議措施而先采取強硬策略，為此付出成本，而弱勢群體迫于現實情況選擇不抗議，此時強勢群體的收益為S-C4，弱勢群體的收益仍為W。

2 農村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈分析

在演化博弈過程中，強勢群體和弱勢群體不斷地通過學習和模仿將穩定策略一直傳遞到后續的博弈過程中，使得后續博弈雙方獲取穩定收益。

2.1 強勢群體策略和弱勢群體策略的動態演變趨勢

為了方便分析，以a表示博弈方強勢群體，以b表示博弈方弱勢群體。

2.1.1 強勢群體策略的演變趨勢 強勢群體選擇“強硬”、“妥協”策略的收益及平均得益分別為：

1）當y=C4/（1+C4-C2）時，總有G（x）=0，即所有x水平都是穩定狀態，這種情況下，強勢群體的復制動態如圖1所示。從圖1中可以看出，當弱勢群體以C4/（1+C4-C2）比例選擇爭奪用水權時，強勢群體選擇強硬或妥協兩種策略的得益沒有區別，也就是所有x水平都是強勢群體的穩定狀態。

2）當y>C4/（1+C4-C2）時，由于G′（1）<0，所以x*=1是演化穩定策略，從復制動態圖（圖2）看出，當弱勢群體以高于C4/（1+C4-C2）的比例選擇爭奪用水權的策略時，強勢群體會逐漸由妥協策略轉變為強硬策略。

3）當y

2.3 弱勢群體策略的變化趨勢與穩定性

根據動態方程（8），其一階導數為：

G′（y）=（1-2y）[（C1-C3-I）x-（C1-I）]（10）

1）當x=（C1-I）/（C1-C3-I）時，總有G（y）=0，使得y水平都是穩定狀態。該情況下，當強勢群體以（C1-I）/（C1-C3-I）比例選擇強硬策略時，弱勢群體選擇兩種策略的得益沒有區別，也就是所有y水平都是弱勢群體的穩定狀態。

2）當x>（C1-I）/（C1-C3-I）時，因為G′（1）<0，所以y*=1是弱勢群體的演化穩定策略，在此狀況下，強勢群體以高于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例選擇強硬策略時，弱勢群體將逐漸由不爭奪用水權策略轉向爭奪用水權。

3）當x<（C1-I）/（C1-C3-I）時，因為G′（1）<0，所以y*=0是弱勢群體的演化穩定策略，在這種情況下，強勢群體以低于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例選擇強硬策略，弱勢群體將逐漸從爭奪用水權策略轉變為不爭奪用水權。

2.4 系統的穩定性

由式（4）和式（8）構成該博弈動態復制方程組，通過該方程組可得5個局部均衡點分別為：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（C）。通過Jacobian雅克比矩陣分析5個局部均衡點的穩定性[15-17]。式（4）和式（8）的Jacobian矩陣對應的行列式和跡為：

通過計算分析Jacobian矩陣得出5個均衡點的局部穩定性，如表2所示。

從表2中可以看出，該系統的5個均衡點只有1個具有局部穩定性，也就是系統的演化穩定策略為A（0，1），另外存在1個不穩定的均衡點O（0，0）和3個鞍點B（1，0）、C（1，1）、D（C4 /（1+C4-C2），（C1-I）/（C1-C3-I））。強勢群體和弱勢群體的復制動態關系如圖4所示，圖中的箭頭線表示博弈雙方的演化方向。

2.5 演化博弈的結論

通過構建的演化博弈模型，對農村灌溉用水糾紛事件中的強勢群體和弱勢群體的策略選擇進行了分析，得出以下結論。

1）影響強勢群體和弱勢群體達到演化穩定均衡策略的主要因素有兩個博弈群體的預期得益、弱勢群體爭奪用水權的成本和強勢群體妥協灌溉用水權所遭受的損失程度等。

2）強勢群體和弱勢群體的初始博弈狀態決定了他們各自的演化路徑，通過對影響初始值的參數進行調整可以得出兩類群體采取不同策略的約束條件，揭示灌溉用水糾紛群體性事件的發生機理。

3）作為有限理性的兩個博弈方通過反復、長期地博弈，其策略學習和調整后的結果常為收斂于強勢群體采取妥協策略，而弱勢群體為了防止強勢群體的策略發生變化，傾向于選擇爭奪用水權策略。

可見，關注弱勢群體的用水狀況，努力提高他們的收益水平，保障他們的水權分配話語權，積極回應用水訴求，才能有效地避免和控制群體性事件的爆發和蔓延，從而使社會達成理性合作的共識，最終實現共同富裕的目標。

3 結語

通過建立復制動態演化博弈模型，研究農村灌溉用水糾紛群體性事件中強勢群體和弱勢群體的策略及其動態過程，得出系統的演化穩定策略，揭示農村灌溉用水糾紛群體性事件的發生機理。為流域管理機構和水務部門化解此類糾紛提供借鑒，以減少解決問題的成本。同時，對于促進農村公平分配灌溉水權、保護弱勢農戶正當用水權益、建立和諧用水秩序、構建和諧社會也具有重要意義。

參考文獻：

[1] 王權典，馮善書.論我國水事糾紛的預防調處機制及其完善[J]. 華南農業大學學報（社會科學版），2005（2）：109-115.

[2] 水資源開發利用現狀及供需形勢分析[EB/OL].[2007-07-20].http：//www.yellowriver.gov.cn/trsweb/heihe/lyzl/lygh/200707/t20070720_24515.htm.

[3] 普寧“7.3”特大爆炸案終審，書記鎮長被判無期[EB/OL].[2002-08-03].http：//www.southcn.com/news/gdnews/bestlist03/200208040116.htm.

[4] 王 璋.如何預防和調處水事糾紛[J].中國水利，1999（1）：45-46.

[5] 羅 尖，章元明.和諧社會建設與省際水事糾紛處理機制的完善[J].水利發展研究，2008（1）：42-45.

[6] 郭海霞.公共品供給中的外部資源輸入與農民合作——J村灌溉用水變遷的個案分析[J].廣西民族大學學報（哲學社會科學版），2012（6）：31-37.

[7] 黃才安，伍偉星.橫縣灌溉用水戶協會的發展經驗[J].中國農村水利水電，2004（12）：12-13，16.

[8] 朱炳輝.發生灌溉用水糾紛該如何處理[N].經濟參考報，2009-02-20（5）.

[9] 李良序，羅 慧.中國水資源管理博弈特征分析[J].中國人口·資源與環境，2006（2）：37-41.

[10] MAYNARD SMITH J， PRICE G R. The logic of animal conflict[J]. Nature， 1973，246（11）：15-18.

[11] FRIEDMAN D. On economic applications of evolutionary game theory[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（1）：15-43.

[12] 謝識予.經濟博弈論[M].第三版.上海：復旦大學出版社，2010.

[13] FRIEDMAN D. Evolutionary economics goes mainstream：A review of the theory of learning in games[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（4）： 423-432.

[14] 陳艷萍，吳鳳平，周 曄.流域初始水權分配中強弱勢群體間的演化博弈分析[J].軟科學，2011（7）：11-15.

[15] FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics[J].Econometrica，1991，59（3）：646-661.

[16] 杜威漩，黃祖輝.我國灌溉管理制度與其環境的沖突及整合[J].中國農村經濟，2004（6）：25-32.

[17] 周 曄，吳鳳平，陳艷萍.水源地突發水污染公共安全事件應急預留水量需求估測[J].自然資源學報，2013（8）：1426-1437.

（責任編輯 陳 焰）