基于Petri網(wǎng)的裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程建模研究*

劉鵬宇 朱建沖

(海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)

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基于Petri網(wǎng)的裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程建模研究*

劉鵬宇 朱建沖

(海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)

為了提高裝備臨搶修業(yè)務(wù)工作的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,論文利用Petri網(wǎng)建模的優(yōu)勢(shì),將排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)用到裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程建模研究中,利用庫(kù)所優(yōu)先級(jí)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障裝備按重要程度進(jìn)行優(yōu)先修理。論文討論了將排隊(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為HTCPN模型的建模規(guī)則,這種方法既可以給出簡(jiǎn)單直觀的模型頂層結(jié)構(gòu),又可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化,并有利于對(duì)模型進(jìn)行分析和仿真。最后利用CPN Tools工具對(duì)所建立的模型進(jìn)行了性能分析,驗(yàn)證了模型的實(shí)用性和有效性。

Petri網(wǎng); 建模; 裝備臨搶修; 排隊(duì)系統(tǒng); 優(yōu)先級(jí)

Class Number TP391.9

1 引言

近年來(lái),隨著大批高新武器陸續(xù)裝備部隊(duì),維修保障需求有了極大的增加,同時(shí)對(duì)裝備保障工作也提出了更高的要求。裝備保障決策分析、保障系統(tǒng)性能評(píng)估、保障流程優(yōu)化等內(nèi)容已經(jīng)成為提高裝備保障能力的研究重點(diǎn)。裝備臨搶修業(yè)務(wù)工作就是為了使裝備快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)完好的技術(shù)狀態(tài),以便發(fā)揮其作戰(zhàn)性能而采取的一組有序活動(dòng)。Petri網(wǎng)是一個(gè)集圖形建模、數(shù)學(xué)分析和仿真為一體的工具,在描述以并發(fā)、異步、分布式、非確定性或者隨機(jī)為特征的系統(tǒng)時(shí)有獨(dú)特和杰出的能力[1]。

文獻(xiàn)[2]給出了建立業(yè)務(wù)流程模型的一般步驟,文獻(xiàn)[3～4]給出了利用Petri網(wǎng)描述戰(zhàn)場(chǎng)裝備搶修的方法,文獻(xiàn)[5]討論了HTCPN應(yīng)用于裝備保障業(yè)務(wù)流程中建模與優(yōu)化的方法,文獻(xiàn)[6]提出按照隊(duì)列的輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)三要素,將排隊(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為HTCPN模型的建模規(guī)則,進(jìn)行了隊(duì)列模型相關(guān)指標(biāo)的性能分析和評(píng)價(jià)工作,文獻(xiàn)[7]給出了裝備維修流程的通用模型。

由此可見,目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在流程優(yōu)化上已經(jīng)做了大量的工作,但是可以看出,戰(zhàn)損裝備到達(dá)維修車間,準(zhǔn)備維修之前,還不能按著重要程度進(jìn)行區(qū)分、排隊(duì),而是隨機(jī)分配到服務(wù)臺(tái)上進(jìn)行處理。實(shí)際情況卻是,對(duì)于重要程度高的戰(zhàn)損裝備,要優(yōu)先修理。本文在上述研究的基礎(chǔ)上,將排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)用到裝備保障業(yè)務(wù)流程建模和優(yōu)化研究中,利用庫(kù)所優(yōu)先級(jí)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障裝備按重要程度進(jìn)行優(yōu)先修理,達(dá)到了預(yù)期目的。

2 HTCPN定義及CPN Tools建模的主要思路

Petri網(wǎng)的基本網(wǎng)系統(tǒng)定義是個(gè)六元組,分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)(Hierarchy Timed Colored Petri Net,HTCPN)就是在基本網(wǎng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上拓展而來(lái)的,其拓展形式化定義見文獻(xiàn)[5],這里不再贅述。

有效率的CPN模型要求能夠?qū)⒁粋€(gè)CPN分配到多個(gè)頁(yè)面,使其分解為多個(gè)足夠小的易于監(jiān)控的模型,這也就是我們所說(shuō)的子模型。在CPN Tools里可以通過(guò)運(yùn)用層次網(wǎng)(Hierarchical Nets)來(lái)實(shí)現(xiàn)此功能。有兩個(gè)專門用于連接分布于不同界面上的CPN網(wǎng)結(jié)構(gòu):替代變遷和融合庫(kù)所。替代變遷代表了一個(gè)頁(yè)面,而融合庫(kù)所等同于多個(gè)其他的庫(kù)所。

從具體的建模思路來(lái)講,基于HTCPN的建模方法主要分為Bottom-Up Development(自下而上)和Top-Down Development(自上而下)兩種方法,文獻(xiàn)[8]對(duì)兩種方法進(jìn)行了研究,給出了具體的建模步驟。筆者認(rèn)為,前一種方法能夠從模型最細(xì)節(jié)的部分開始快速地進(jìn)行建模,能較好地反映系統(tǒng)的當(dāng)前狀況,而后一種方法主要是從總體的角度把握全局,從廣義上定義系統(tǒng)模型的全貌,然后逐步地細(xì)化需要建立的模型。在建模中,應(yīng)視系統(tǒng)的復(fù)雜程度決定采用Bottom-Up Development或Top-Down Development方法,并在具體步驟中綜合運(yùn)用兩種方法。

3 臨搶修業(yè)務(wù)流程的HTCPN模型

本文將排隊(duì)系統(tǒng)引入到臨搶修業(yè)務(wù)流程建模中,并且利用Petri網(wǎng)的拓展形式HTCPN較好地完成了模型的構(gòu)建,同時(shí)介紹了將排隊(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為HTCPN模型的建模規(guī)則。

3.1 臨搶修業(yè)務(wù)流程描述

本文以某型裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程為例進(jìn)行建模研究,該裝備故障具有有限種狀態(tài),且當(dāng)某種裝備發(fā)生故障時(shí)有且僅有一種故障狀態(tài),假設(shè)主要故障類型可分為A和B兩類。系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生故障裝備到達(dá)時(shí)間和裝備故障類型。在實(shí)際的臨搶修過(guò)程中,在進(jìn)入維修點(diǎn)之前,有專門的檢測(cè)人員對(duì)故障裝備進(jìn)行分類和評(píng)估分析,且能準(zhǔn)確地判斷裝備故障類型,若故障類型為A或者B,則進(jìn)入本維修點(diǎn)。

1) 根據(jù)分析可知,該種裝備在特定條件下?lián)p傷數(shù)量是一定的,但損傷時(shí)刻是不定的,裝備損傷后要送到固定維修點(diǎn)進(jìn)行維修;

2) 假定送修的裝備均為可修復(fù)裝備。經(jīng)過(guò)對(duì)裝備故障規(guī)律的研究發(fā)現(xiàn),該種裝備送修時(shí)間間隔大致服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布,其概率密度是fT=λe-λt(t≥0),分布函數(shù)是FT(t)=1-e-λt(t≥0);

3) 維修點(diǎn)有多個(gè)服務(wù)臺(tái),這里僅選取其中一個(gè)服務(wù)臺(tái)進(jìn)行建模研究,每個(gè)服務(wù)臺(tái)上有一名維修人員,且維修人員可以修復(fù)故障裝備;

4) 故障裝備到達(dá)后,只要該服務(wù)臺(tái)上維修人員空閑,則直接進(jìn)入服務(wù)臺(tái)開始維修,確定維修時(shí)間時(shí),本文假設(shè)即使是同種裝備故障類型,也會(huì)因?yàn)楣收系膰?yán)重程度不同而導(dǎo)致維修時(shí)間不一樣,所以,維修時(shí)間也服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。

3.2 臨搶修業(yè)務(wù)流程的HTCPN模型

圖1 頂層模型

圖2 模型的Arrivals子頁(yè)

圖3 模型的Server子頁(yè)

圖1給出了模型的頂層視圖。戰(zhàn)損裝備也就是維修任務(wù)(記為task)通過(guò)替代變遷Arrivals產(chǎn)生并加入到隊(duì)列(庫(kù)所Queue)中,服務(wù)臺(tái)通過(guò)替代變遷Server對(duì)task進(jìn)行維修管理,服務(wù)完成后將task送入庫(kù)所REquip,此時(shí)即完成一次維修任務(wù)。相關(guān)的變量聲明ML如圖4所示。

圖4 相關(guān)的變量聲明

3.3 排隊(duì)系統(tǒng)的CPN建模規(guī)則

從建立的頂層模型(父頁(yè))可以看出,兩個(gè)子模型(子頁(yè))Arrivals和Server是業(yè)務(wù)流程輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則與服務(wù)機(jī)構(gòu)的概要表示。在介紹具體模型之前,首先簡(jiǎn)要介紹一下三個(gè)要素所需要考慮的CPN建模規(guī)則[9]:

1) 輸入過(guò)程的CPN建模規(guī)則

輸入過(guò)程是描述當(dāng)前task來(lái)源以及task按照怎樣的規(guī)律抵達(dá)排隊(duì)系統(tǒng),主要從三個(gè)方面進(jìn)行描述:

(1)根據(jù)task的總體數(shù)目,分為有限task源和無(wú)限task源。

(2)根據(jù)到達(dá)類型,分為單個(gè)到達(dá)和成批到達(dá);

(3)根據(jù)相繼到達(dá)的task到達(dá)的時(shí)間間隔服從什么樣的概率分布、到達(dá)間隔是否獨(dú)立,大致分為負(fù)指數(shù)分布、愛(ài)爾朗分布和泊松分布等。

圖2顯示的是無(wú)限task源單個(gè)到達(dá)的排隊(duì)系統(tǒng),其中task到達(dá)服從負(fù)指數(shù)分布(expTime函數(shù)),CPN Tools除了支持負(fù)指數(shù)分布之外,還支持定長(zhǎng)分布、愛(ài)爾朗分布和泊松分布等。本例中的由變遷Arrivals指向庫(kù)所Next的弧標(biāo)注:()@+expTime(120),其含義為下一個(gè)task的到達(dá)時(shí)間是服從參數(shù)為120個(gè)時(shí)間單位的負(fù)指數(shù)分布。

2) 排隊(duì)規(guī)則的CPN建模規(guī)則

排隊(duì)規(guī)則是指服務(wù)允不允許排隊(duì)(本例中只允許故障類型為A和B的排隊(duì)),task是否愿意排隊(duì)以及在排隊(duì)的情況下采取什么樣的服務(wù)順序。主要分為損失制排隊(duì)和等待制排隊(duì),損失制排隊(duì)是任務(wù)到達(dá)服務(wù)臺(tái)后,若服務(wù)臺(tái)被占用則隨機(jī)離去。對(duì)于等待制排隊(duì)的服務(wù)規(guī)則,主要有:先到先服務(wù)(FCFS),后到先服務(wù)(LCFS),隨機(jī)服務(wù)和有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)。圖3中變遷Arrival指向庫(kù)所Queue的弧標(biāo)注是:tasks^^[task],意思是后來(lái)的task排到隊(duì)尾,也就是FCFS。隨機(jī)服務(wù)是,任務(wù)到達(dá)后,不管其到達(dá)的先后順序,直接從等待隊(duì)列中選取其一進(jìn)行維修。有優(yōu)先權(quán)的服務(wù),在裝備臨搶修工作中會(huì)經(jīng)常遇到,所以,該規(guī)則也是本文主要討論的服務(wù)規(guī)則,具體內(nèi)容在下文進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

3) 服務(wù)機(jī)構(gòu)的CPN建模規(guī)則

服務(wù)結(jié)構(gòu)的建模規(guī)則主要有以下兩點(diǎn):

(1)服務(wù)臺(tái)的數(shù)目,以及串并聯(lián)關(guān)系,本文均采用單個(gè)服務(wù)臺(tái)來(lái)進(jìn)行模型說(shuō)明的。

(2)服務(wù)時(shí)間服從什么樣的概率分布,服務(wù)時(shí)間的概率分布建模規(guī)則如圖4中變遷Start指向庫(kù)所Busy的弧標(biāo)注(server,task)@+proctime所示,其中proctime可以是固定的時(shí)間,也可以是服從某一概率分布的隨機(jī)時(shí)間,前者的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單,本文模型實(shí)現(xiàn)的是后者。

4 業(yè)務(wù)流程的優(yōu)化模型

優(yōu)先級(jí)分為變遷優(yōu)先級(jí)、庫(kù)所優(yōu)先級(jí)和托肯優(yōu)先級(jí)三種[9]。本文我們利用庫(kù)所優(yōu)先級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn):按著故障裝備重要程度不同,來(lái)優(yōu)先修理重要程度高的裝備。庫(kù)所優(yōu)先級(jí),即當(dāng)無(wú)優(yōu)先級(jí)高的task時(shí),才處理優(yōu)先級(jí)較低的task。雖然CPN Tools不支持禁止弧,但是可使用列表lists(適用于所有情況)和增加反庫(kù)所anti-places(只能用于和禁止弧相連接的庫(kù)所的令牌數(shù)量是有限的情況下)來(lái)達(dá)到模擬禁止弧的行為。如圖所示,本文實(shí)現(xiàn)了task的故障類別A的優(yōu)先級(jí)高于B的。

圖5 帶優(yōu)先級(jí)的Server模型

這里采用列表lists來(lái)模擬禁止弧,相較于上例,主要是將顏色類型改為列表型,將所有的輸入弧(庫(kù)所)加進(jìn)列表中,并且所有的輸出弧必須從列表中移出一個(gè)隨機(jī)元素,并將列表返回庫(kù)所。所做的更改主要有:

1) 相關(guān)聲明的改變,增加新的顏色類型“Tasks”,定義是“colset Tasks=list Task;”,創(chuàng)建新類型Tasks的變量“tasks”;

2) 相關(guān)庫(kù)所、變遷的變化,本模型相較于圖3模型,將庫(kù)所的顏色類型改為“Tasks”,成為列表類型,并且?guī)焖鵳re1和pre2的初始標(biāo)識(shí)是一個(gè)令牌的列表,這里用“1`[ ]”來(lái)代替;增加了變遷extract到庫(kù)所ready這一段,戰(zhàn)損裝備進(jìn)入隊(duì)列進(jìn)行排隊(duì)后,經(jīng)過(guò)變遷extract和庫(kù)所buffer后,分別在變遷t1、t2的警衛(wèi)函數(shù)[#taskType task=A]、[#taskType task=B]的作用下,分成故障類型為A和B的兩個(gè)子隊(duì)列。通過(guò)庫(kù)所pre1到變遷ta2之間的弧實(shí)現(xiàn)了A的優(yōu)先級(jí)高于B。

3) 弧的標(biāo)注的變化,tasks^^[task],意思是將新到達(dá)的戰(zhàn)損裝備直接放到隊(duì)尾,task::tasks,意思是取列表tasks里面的隊(duì)頭元素;并且在相反的方向上增加一個(gè)新弧,弧的標(biāo)志為“tasks”。

4) 禁止弧,必須在禁止弧上輸入注入式“[ ]”,并且將禁止弧改成一個(gè)雙向弧,這樣連接于禁止弧上的變遷就只有當(dāng)其輸入庫(kù)所為空列表時(shí)才能觸發(fā),也就達(dá)到了禁止弧預(yù)期的效果。

5 業(yè)務(wù)流程的仿真分析

對(duì)本文所建立的兩個(gè)模型,設(shè)定到達(dá)時(shí)間間隔λ和維修時(shí)間μ均服從參數(shù)為1.5(h)的負(fù)指數(shù)分布,在CPN Tools仿真器中,通過(guò)CPN ML語(yǔ)言在模型中加入監(jiān)視器(Monitor)用以監(jiān)視系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),在仿真過(guò)程中使用data collector記錄動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)并保存在文件中[10],通過(guò)多次仿真取平均值,分析后得到如下仿真結(jié)果:

表1 仿真結(jié)果比較

由此可以看出,本文建立的優(yōu)化模型,較隨機(jī)修理的各項(xiàng)性能指標(biāo)略有提高,也實(shí)現(xiàn)了按著重要程度的不同優(yōu)先修理重要程度高的故障裝備。當(dāng)遇到重大任務(wù)保障時(shí),將發(fā)揮重要的作用。實(shí)際上,在實(shí)際修理過(guò)程中,優(yōu)化后的模型修理時(shí)間還會(huì)減少,因?yàn)檫€存在其他的優(yōu)先級(jí),比如,重要程度比較高的故障裝備實(shí)現(xiàn)了插隊(duì)和連續(xù)修理(其余故障裝備也是如此),這對(duì)于服務(wù)臺(tái)和修理人員而言,其修理前準(zhǔn)備時(shí)間幾乎減少為零,同時(shí)熟練修理相同裝備的能力也逐漸提高。

6 結(jié)語(yǔ)

本文使用HTCPN層次化建模方法,通過(guò)引入排隊(duì)系統(tǒng)建立了裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程模型,并利用庫(kù)所優(yōu)先級(jí)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障裝備按重要程度進(jìn)行優(yōu)先修理,最后利用CPN Tools進(jìn)行了仿真和性能分析,基本上達(dá)到了預(yù)期目的。但是,對(duì)于裝備臨搶修業(yè)務(wù)流程建模與優(yōu)化而言,這是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。如何更加真實(shí)地模擬實(shí)際情況,更好地服務(wù)于裝備保障工作,是我們今后應(yīng)該繼續(xù)努力研究的方向。

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Modeling Research on Equipment Repair Work Process Based on Petri Net

LIU Pengyu ZHU Jianchong

(Department of Management Science, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to improve the scientific and accuracy of equipment repair, this article combines queuing system into equipment support work process modeling with the advantages of modeling based on Petri Net and uses place priority to find out the degree of importance of failure of equipment. The article also discusses the modeling rules of how to transform queuing system into HTCPN model. This method can give a simple and intuitive model of top-level structure, refine the model based on the actual situation and contribute to the model analysis and simulation. In the end the model performance is analyzed using CPN Tools, and the practicability and validity of the model has been verified.

Petri Net, modeling, equipment repair, queuing system, priority

2014年9月3日,

2014年10月27日

劉鵬宇,男,碩士研究生,研究方向:裝備效能評(píng)估與保障優(yōu)化。

TP391.9

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.032