淺談數學文化對小學數學課堂教學的作用

曹建玲

數學文化簡單說，是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展;廣泛些說，除上述內涵以外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等⑴。2011版義務教育數學課程標準中提到:數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代每一個公民應該具備的基本素養。因此，作為小學數學教師，除了在課堂上教會學生課本上的數學知識，更要在課堂上培養學生基本的數學素養，而在課堂上滲透一定的數學文化將會對培養學生的數學素養起到積極推進的作用。

一、在小學數學課堂教學中，使學生感受數學的美，發現數學的美，體會數學的美

美有很多種方式，例如，音樂，它富有優美和諧的旋律，美術，它從視覺上反映人和自然的美。數學作為人類進化過程中創造的學問，它是智慧的積累、知識的升華、技巧的創新，其中也自然不乏美。在小學數學課堂教學中應努力展現數學的美，使學生感受數學的美，發現數學的美，體會數學的美，因為數學的美而愛上數學，迷戀數學。

1.在小學數學課堂教學中展示數學的簡潔美。縱觀古今，數學對美的追求總是體現在追究簡潔，拒絕繁冗，其不斷創立與改進都是為了更加的簡潔。簡潔美在小學數學課堂上主要體現在教師的語言表達上，體現在對概念、法則的總結上。數學教師的語言要求準確、完備，還要力求簡潔。相對于自然語言，數學語言具有更多的簡潔性和準確性。

例如，在小學數學課堂上教師會引導學生總結加法的法則:數位對齊、個位加起、逢十進一。這簡單的十二個字將整數加法的所有內容都囊括了進去，其簡潔性不言而喻。同樣，在課堂上教師經常使用的數學語言諸如:有且只有一個、當且僅當、除以和除、增加了3倍和增加到3倍……。這些語言增之則多，去之則少，且不可互換，都能準確簡潔的表達其數學意義，而在課堂上使用這些簡潔的數學語言，節省了大量的文字，又反映了普遍的規律。又因為簡潔，所以容易記憶，深刻的記憶會對學生學習后續的數學知識起到正遷移的作用。

2.在小學數學課堂教學中展示數學的對稱美。對稱美是指圖形或物體相對于某個點、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關系。畢達哥拉斯曾經說過:美的線條和一切美的形體都必須有對稱的形式。現實世界中處處有對稱，動物的形體、建筑、服裝、家具、體育器材等等在很多程度上都體現了對稱美。

在幾何中，圖形的對稱包括點對稱、線對稱、面對稱，在小學數學課堂上，在學習軸對稱圖形的時候，介紹小學生在生活中常見的軸對稱圖形，蝴蝶、蜻蜓、臉譜等，通過這些實例，讓學生總結出軸對稱圖形的特征，要求學生用方格紙畫出簡單圖形的軸對稱圖形，并利用軸對稱圖形的特征，設計自己喜歡的圖形，讓學生欣賞美，促進學生審美情趣的提升，也有效促進學生學習數學學科的興趣。還可以利用軸對稱圖形的特征，分析小學所學圖形的對稱性，讓學生分析數學圖形的對稱美，培養學生良好的空間觀念，也可以將圖形的對稱延伸到等式的對稱，提升學生抽象思維的能力。

3.在小學數學課堂教學中展示數學的奇異美。奇異性是數學美的一個基本內容，數學的奇異美可以展示在:幾何形式上、表現的外在形式上，計算方法上等。可以在課堂上向學生介紹著名的莫比烏斯帶，通過形象、生動的多媒體課件去展示:一只螞蟻行走在一條莫比烏斯帶上，努力地向一個方向前行，可憐的螞蟻發現自己竟然不斷地走回原點。也讓學生觀察除了走回原點，螞蟻還走在了同一張紙的兩個面上，親身感受數學在幾何形式上的奇異美。

像下面算式在表現形式具有一定的奇異性:

利用這樣的奇異美，激發學生的好奇心，促進學生學習從數學角度研究其實質。

在小學數學課堂上，滲透數學的美，可以促進學生對數學美的欣賞，進而出于對數學美的追求促使學生熱愛數學、迷戀數學，使有興趣的學生投身于數學研究之中，同時也為其他學科的學習做好鋪墊。

二、在小學課堂教學中，通過數學文化史的滲透激發學生學習數學的興趣，培養學生的思想品德

數學往往被人們看作是一門枯燥無味的學科，如果小學教師總是在課堂上教授一些僵化的、一成不變的數學內容，那么不僅會打擊學生學習數學的興趣，甚至會讓部分學生視學習數學為畏途。數學史中包含了許多數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭故事，在小學數學課堂教學過程中適當滲透一定的數學史，可以使數學課生動起來，調動學生學習數學的興趣，并對學生進行良好的思想品德教育。

1.通過數學史的滲透，使數學課活起來，有利于激發學生的學習興趣，提高學生解決問題的能力。課堂是教師發揮教學主導作用的主陣地，也是學生獲得大量知識的主要空間。在數學教學過程中，合理地運用數學史知識，可以豐富教學內容，增加教學的生動性，趣味性和思想性。因此，作為數學知識的傳播者，教師不僅要教會學生解題和應用，還要懂得古為今用，取精用弘，靈活地把數學史的文化內涵，文化價值應用于課堂教學。

例如:在小學數學課堂上講述數學王子高斯小時候如何聰明的計算出1+2+…+100的結果，把1+2+…+100和100+…+2+1的相同位置的數相加會得到100個101，那么1+2+…+100的總和就是50個101，也就5050;又如:針對著名的雞兔同籠的題目:有個籠子里有雞有兔，一共有50個頭，140個腿，問籠內各有雞、兔多少只?數學家波利亞解決這個問題的方案竟然是:讓兔子直立起來，讓雞單腿獨立，那么兩種動物的腿數會減半，那么140條腿就變成了70條腿，而值得注意的是:此時一只兔子有兩條腿，一只雞只有一條腿，那么70-50=20就是兔子的只數，而雞的只數就是50-20=30。把數學史中解題的特例出現在小學數學課堂上，會激發學生學習數學的興趣，使學生意識到許多不能直接解決的數學問題，經過一定的變通可以得到解決，并且解決的策略也不止一種，通過數學史的了解提高學生解決問題的能力。

2.通過了解歷史上一些數學家的學習毅力與品德，有利于培養學生頑強的毅力，認真仔細的習慣，和追求真理，實事求是的優秀品質。英國學者菲爾丁說:“典范比教育更快，更能強烈地銘刻在人們的心中”。那么在小學數學課堂上講述歷史上數學家故事，在學生心中樹立榜樣，會促使孩子學習、效仿，并會在一定程度上激勵孩子學習數學。

如有位老師在教學十二冊《圓的周長》時，讓學生自己測量圓的周長和直徑，求出圓的周長與直徑的比值，通過計算得出它們的比值是3倍多一些。這時讓學生觀看祖沖之研究圓周率的故事，讓學生看到他為了求得圓周率的數值，需要日復一日地擺放數以萬計的算籌，擺放的面積很大。而且只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。激勵學生在學習數學時要具有冷靜精細的頭腦和堅韌的毅力。

在小學數學課堂上講述數學家故事，介紹他們堅忍不拔的學習毅力，認真仔細的習慣，謙虛好學的品質，為了追求真理不怕犧牲的實事求是的態度，培養學生學習數學的良好習慣，和做人的良好品德;同時結合教學內容，向學生介紹中華民族數學史上的故事，激起學生的民族自豪感，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。

三、通過小組合作的學習方式，體現數學課堂文化

數學課堂文化就是:通過數學課堂上的數學活動與師生互動，逐步形成的價值、觀念與行為。

小組合作學習相對于個體學習、競爭學習而言，它強調的是相互促進，而個體學習突出的是個體的互不相干，競爭學習突出的是學生的相互獨立，合作學習強調團體作用。合作學習是時代發展的需要、人的發展的需要，因此在小學數學課堂上通過小組合作學習的方式，為社會培養符合需要的人才。

小組合作學習有利于改變教師的教師教學觀念，從而提高課堂教學效率。小組合作學習可以改變教師們的教學觀，使他們認識到要以學生的發展為目標，從學生熟悉的情意和感興趣的事物出發，創造性地設計、組織學生開展學習活動，真正搭建學生與教師共同發展的平臺;在小組合作學習的過程中，通過師生、生生之間的互動，學生的個性得以解放，潛在能力得以開發，有的潛能生，竟能獨立解決較復雜的數學問題，發表出令人意想不到的深刻見解，這一現象在不同程度地改變著教師的學生觀。

總之，合作學習促進了教師教學觀念的轉變，從而有效的提高了課堂教學的效率。

從每個人出生起，就被精彩的數學世界包圍著。數學與現實世界、與人們的生活息息相關。數學在人類活動的各個領域都發揮著越來越重要的作用。作為數學教師，在數學課堂教學中，應通過數學文化的滲透，使學生感受數學無處不在，無所不用，使得我們的學生在若干年后，即使他們忘記了以前所學的大多數的數學內容，但是數學研究的方法、數學的思維方式、數學研究的態度仍對他們的人生有潛移默化的作用。

[1]顧沛.數學文化[M].人民教育出版社出版，2007.