引導學生對話思辨 體悟數學學習樂趣

山東菏澤市牡丹區教研室（274000） 李 偉（特級教師）

引導學生對話思辨 體悟數學學習樂趣

山東菏澤市牡丹區教研室（274000） 李 偉（特級教師）

課堂教學中，教師可通過對話思辨，引發學生的認知沖突，使他們碰撞出思維的火花，讓學生邊學邊玩、邊玩邊學，感受到數學有趣、數學簡單、數學好玩，真正體悟到“玩好數學”的樂趣。

認知沖突 對話思辨 體悟 樂趣

要讓學生覺得數學好玩，首先要讓學生對數學感興趣。那么，怎樣才能讓學生對數學感興趣呢？除了數學本身的魅力之外，我認為重要的是讓學生不懼怕數學，不覺得學習數學有壓力，能輕松、快樂地學數學。因此，教師在課堂中可通過創設情境、引發猜想、制造矛盾、玩游戲等方式，引發學生的認知沖突，并引導對話思辨，從而激發學生的興趣，讓學生邊學邊玩、邊玩邊學，感受到數學有趣、數學簡單、數學好玩。讓學生真正喜歡上數學，是學生玩好數學的基礎和前提。下面，我根據多年的教學實踐，結合實例從激發認知沖突的教學策略談一些拙見，僅供同仁與專家參考、分享。

一、創情境，引沖突，激興趣

“學起于思，思源于疑?！闭n堂教學中，教師應創設合適的問題情境，激發學生的認知沖突，引導學生建立問題與新學內容的“鏈接”，并讓學生提出自己的觀點，從而利于學生構建新的知識結構。

例如，教學“圓的周長”（青島版教材）一課時，教師課始創設生活情境，先把實物——天壇（三層，如下圖）抽象成平面圖形，然后讓學生三人賽跑來展示誰跑的路程多，他們都說別人跑的路程少，自己跑的路程多，爭得面紅耳赤。學生經過辯論，最后達成一致意見：三人跑的路程一樣多。教師追問：“既然路程一樣多，為什么有的跑一圈，有的跑不到一圈呢？”通過問題，引發學生的認知沖突，使學生產生探究的欲望。教師繼續問道：“這說明了什么？”此時學生的思維一次次發生碰撞，經過進一步的對話思辨，學生發現圓的周長與直徑有關，即直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越短。至此問題得到解決，學生獲得輕松、愉悅、滿足的情感體驗，這種積極的情感體驗能夠對認知動機起到強化的作用，進而逐漸形成一種比較穩定、有力的學習動機。有了學習動機，學生就會感到學習意猶未盡，感到數學好玩，玩好數學并不難。

二、由猜想，引沖突，激興趣

建構主義認為，在學習新知識和面對新問題時，個體往往基于原有的知識經驗，依據自己原有的認知能力，對新問題給以解釋或提出預期的假設。由于學生對新知識、新技能常常報以好奇、猜測的態度，所以在課堂教學中，教師不妨讓學生對一些未接觸的新知識進行猜想，然后引導學生想辦法來證明猜想的正確性，以此來完善他們的知識結構。

例如，教學“圓的面積”時，教師可讓學生用邊長等于圓的半徑的小正方形面積和圓的面積相比較（如下圖），猜想圓的面積的大小。學生觀察后發現圓的面積比4個小正方形的面積小，好像又比3個小正方形的面積大一些，于是得出初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。這時，教師可告訴學生：“由此可以看出，要求圓的精確面積，通過估一估、數一數的方法是無法得出的。我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，是將新的圖形通過分割、拼合等方法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天，我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？”……

這一環節的教學，由于教師引發學生的認知沖突，不僅使學生對圓面積與r2的倍數關系獲得十分鮮明的表象，而且有助于他們避免與圓周長的計算公式（C＝2πr）產生混淆，最終讓學生通過動手操作獲取感知認識。這樣教學，既符合學生的心理特點，又遵循了兒童由具體到抽象的認知規律，并且通過動手操作使抽象的數學概念變得更加形象化、具體化，易于學生理解。

此外，猜想是科學發現的第一步，只有經過“猜想——探究——驗證——得出結論——建立數學模型”的過程，才能進一步說明猜想的正確性?？梢姡l數學猜想，制造認知沖突，進行對話思辨，學生確實有興趣、有愿意學并學后有快感和成就感，體驗到了數學學習的樂趣。

三、造矛盾，引沖突，獲自信

認知心理學認為，最有利于激發內在學習動機的方法，是將學習者放入一個舊知和新知間具有沖突的情景之中。當學習者發現某種新知與已有舊知相矛盾時，就會產生一種認知不平衡，而認知不平衡會使人產生一種緊張感，為了消除這種緊張感，學習者就會產生認知動機，努力探索求知。

例如，教學“平行四邊形面積”時，課始，教師出示長和底不等、寬和高不等且面積相差無幾的一個長方形和一個平行四邊形，讓學生比較它們面積的大小。長方形的面積已經學過，而平行四邊形的面積未學，用眼觀察無法判斷這兩個圖形面積的大小。這時，學生產生了求知欲望：“比較兩個圖形面積的大小可用什么方法呢？”學生各抒己見，此時，教師予以啟發：“通過觀察很難判斷哪個圖形的面積大，其中長方形的面積可用長乘寬求出，而平行四邊形的面積知道怎樣算就好辦了。你們能通過計算比較出它們準確面積的大小嗎？”此時，學生的求知欲達到了高潮，積極主動地對話思辨。當新的學習與學生原有的知識之間產生認知沖突時，這種沖突就會成為誘發和促進學生思維發展的動力，使他們產生求知的欲望。因此，真實的學習背景或解決實際問題的過程中一定存在矛盾與沖突，不可能“伸手就摘到果子”。所以，課堂教學中，教師應激發學生產生認知沖突，喚起學生的內在需求，培養學生的思維分析能力與自主探究的習慣。但課堂教學中學生認知沖突的設計和處理，也需要講究一定的藝術性、適時性與適度性，這樣才能真正激發學生的求知欲，使學生獲得自信和成功的體驗。

四、玩游戲，引沖突，悟樂趣

數學本身是枯燥乏味的，如果課堂教學中，教師不把學習的主動權還給學生，會使學生感到數學學習不僅無趣，而且無味。學生的課堂要讓學生主宰，即使這樣，學生也會感到學習單調。所以，教師可在課尾給學生添加“潤滑劑”——游戲，使學生感到數學學習興趣盎然，才會把課堂變成玩好數學的樂園。

例如，教學“教學策略——倒推”一課時，教師出示這樣一道題（動畫演示，如下圖）：“有4張卡片（反扣在桌子上）擺成一排，通過三次交換并翻開后，現在的結果順序是‘玩、好、數、學’四個字?！蓖嬗螒蚴菍W生的天性，通過玩游戲，學生會感到生活中處處有數學，只要自己刻苦努力，數學會變成好玩的數學、好學的數學。課堂教學中，教師只有引發學生的認知沖突，學生才會發現數學的魅力，進而積極學習數學。

請猜一猜，通過倒推原來四個字的排序是什么？（數學好玩）

數學好玩就是聚焦認知沖突的策略研究，除上述策略外，還可以從多個方面研究。總之，一堂課沒有認知沖突，就像一潭水沒有漣漪，氣氛平淡無奇且沒有高潮，從而導致學生的認知興趣不能維持。所以，引發認知沖突，引導對話思辨，既是提高學生課堂注意力的重要方法，又是激發學生思維的重要途徑，還是學生構建知識結構的重要措施。因此，課堂教學中，教師只有引發學生的認知沖突，學生才會體驗到數學學習的樂趣。

“有生命”的課堂，學生的思維是自由的，情感是流動的，體驗是深刻的，思維是開放的；“有生命”的課堂，學生的身心被點化，人格被潤澤；“有生命”的課堂，點燃了師生的激情，點燃了學生求知的欲望和探索的本性；“有生命”的課堂，是以學生為本的課堂，是以探索和發現為本的課堂。這樣的課堂，才能讓學生真正體驗到玩好數學的樂趣。

（責編 藍 天）

G623.5

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1007-9068（2015）35-037