基于演化博弈模型的產業集群式轉移條件及政策適配性研究*

李 停

一、引言

當前，經濟全球化的驅動已使產業分工從產業間向產業內，進而向產品內分工發展。隨著產品內分工成區際間產業分工的主流形式，加之企業產品生命周期急劇縮短，傳統的單個企業受市場和成本約束“單槍匹馬”式遷徙經營地已經越來越不適應新的經濟形勢，產業轉移更多呈現出集群式轉移趨勢。在產業集群化發展的現代經濟社會，借助集群式轉移，關聯企業可以繼續維持集群中早已經形成的強共生關系。集群式轉移類似于生物群落的共生遷徙，如同生物學上的“螞蟻搬家”那樣，集群式產業轉移又被稱為“抱團式”遷徙或“產業鏈式”遷徙，表現為大量具有橫向、縱向聯系的關聯性企業以及相關科研機構空間上抱團從轉出地向承接地遷徙。

已有的產業轉移文獻可謂是汗牛充棟，但對當前新一輪產業轉移浪潮中表現出來的產業集群式轉移的研究為數不多，且多數研究以企業共生為理論基礎。劉友金等（2011）基于產業共生與生物種群關系的相似性，引入反映生物種群成長規律的Logistic模型，對產業集群式轉移條件進行研究，研究得出僅當集群核心企業和微型企業相互間發展都存在正向作用且核心企業對微型企業貢獻率比較大時，集群式轉移才能順利進行。袁祖鳳等（2012）分析了產業集群式轉移與生物共生遷徙的相似性，構建了反映產業集群式轉移一般演進過程的DLNS模型，并探討了各階段過程的特征與條件。易秋平等（2011）基于行為生態學視角探討產業集群式轉移的動因，認為集群式轉移實質上是產業內不同企業對同一生境的共同選擇，而生境質量差異、種間關系都會影響企業的轉移行為。只有當企業之間具有復雜的關聯，對生境的要求相同且它們的內在條件與生境條件耦合時，那么就適合轉移到同一區域。

從本質上看，本文將集群式轉移視作“有限理性”（bounded rationality）的企業在產業轉移過程中的競合行為，是群體成員策略互動、策略調整和策略穩定的動態演化（dynamic evolution）過程，類似于生物共生進化。R.C.Lewontin（1960）利用演化博弈理論解釋生態現象，隨后大量應用于社會學、經濟學領域來研究群體行為的演化過程和結果。因為演化博弈能更深層次地解釋產業集群形成的實質，近年來，國內出現不少利用演化博弈模型對產業集群形成機理、穩定性以及競合關系的研究。謝識予（2001）最早討論了演化博弈的思想、方法、意義和發展前景，并以著名的“鷹鴿博弈”為例具體討論了演化博弈的思想和分析框架。任志安等（2005）認為企業集群實質上是一個網絡外部化的過程，其形成過程類似于有限理性下的復制動態演化博弈。蔡紹洪等（2011）運用主觀博弈理論分析產業集群動態共生穩定制度的內生演化機理，研究發現產業集群共生動態穩定性條件取決于產業集群收益差距程度、實現自身收益變化方式等因素。劉友金等（2012）最先運用演化博弈模型探討對稱互惠共生和非對稱共生兩種模式下集群式產業轉移達到進化穩定的實現條件。但其研究中未能考慮轉移企業和不轉移企業各種演化策略組合下收益、成本的現實意義，也沒有把第三方力量政府加入后博弈收付的變化納入博弈模型中，使得該研究只能停留在理論層面，無法深入研究進化穩定均衡條件破壞后實現新的穩定均衡的機制和影響因素，也不可能討論轉出地和承接地政府的各項政策對均衡調整、均衡穩定性的影響。鑒于此，本文仿照于斌斌（2011）基于演化博弈模型研究產業集群產業鏈和創新鏈對接研究思路，聯系產業轉移實踐對集群上游企業和下游企業分別采取進取（轉移）和保守（不轉移）策略組合下產生的收益、成本大小關系做更現實、更強的假定，使研究超出理論層面，更具有實際意義和可操作性，更為重要的是，引入政府補貼和懲罰機制后可討論這些因素對集群內進取型上游企業復制動態演化過程的影響。

二、模型基本前提和假設

博弈論是描述和研究經濟行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論，近20年來廣泛應用于產業組織理論分析中。一般的博弈模型在經濟主體的理性假設上采用的是一種“完全理性”（perfect rationality）假設，要求個體具有應對各種確定和不確定環境中追求利益最大化的決策能力。這不僅要求個體自身具有完美的判斷和預測能力，還要求個體之間相互相信對方具有理性認知，即理性是博弈參與各方“共同的認知”（common knowledge of rationality）。正是經典博弈模型對個體理性假設過于苛刻，作為對傳統博弈理論方法的改進，演化博弈方法源于生物進化論，以個體有限理性為分析基礎，在非完全信息及參與人有限理性假設條件下對博弈群體成員的策略、策略調整和穩定性進行研究的一種方法（劉友金，2012）。從本質上講，產業集群式轉移就是有限理性的企業在產業轉移過程中的競合行為，這種競爭和合作行為與生物種群的競爭合作是相通的。面臨轉移后境況的不確定性，企業直覺引導的行為方式（對成功企業的模仿和對失敗企業的懼憚）和動物遷徙行為類似，因此借鑒生態行為學規律分析產業轉移具有可行性。J.M.Smith and G.R.Price（1973）最早引入演化博弈的核心概念“進化穩定策略”（evolutionarily stable strategy，簡記為ESS），ESS用于分析模型化進化動力下的動物行為，核心思想是具有較高收益的策略的復制速度快。生物進化中生物性狀和行為特征動態變化過程中的“復制動態”，在有限理性分析中正是模擬有限理性博弈方學習博弈和調整策略過程最主要的動態機制之一，而生物進化理論所涉及的、在受到少量干擾后仍能“恢復”的穩健性均衡概念“進化穩定策略”，正是有限理性博弈分析最核心的均衡概念，或者說動態策略穩定性概念（謝識予，2001）?？紤]到現實產業集群式轉移過程中企業理性特征的多樣性、企業轉移前后收益成本變動的復雜性，有必要結合問題研究需要進行如下假設：

（1）集群中企業具有有限理性特征，參與者不可避免地出現邏輯推理偏差和預期偏誤導致決策失誤，但參與者有主觀的能動性去創造某種機制，以彌補自身理性不足，對成功企業的模仿和對失敗企業的懼憚引導其行為方式改變。

（2）上游企業、下游企業獨立作出轉移或者不轉移的決策，這里將產業集群式轉移描述成雙方反復決策、復制動態的博弈過程。產業轉移過程中往往伴隨著產業升級，假設上游企業利用產業轉移契機對下游企業使用的投入品進行技術創新，集群內的穩定契約關系使下游企業至少在短期內是新產品的壟斷買方。

（3）因為上下游企業同時轉移可以在承接地維持已形成的共生關系，并且可以享用承接地低要素成本和可能的政府補貼，同時轉移對雙方都有利，故將轉移策略視為合作策略，將不轉移視為不合作策略。同時承接地相對不成熟的經營硬軟件條件，因相關企業的不協作帶來搜尋新交易伙伴的交易成本以及投入品產業市場競爭的不完善帶來具有市場勢力的大企業可能存在的“敲竹杠”行為的存在，使率先轉移的企業（無論是上游企業還是下游企業）單方面實施轉移存在風險和不確定性。對轉移企業而言，風險和機遇并存，從這一意義上講，也可以將轉移企業歸類為“進取”型企業，而將不轉移企業歸類為“保守”型企業，對應合作和不合作兩種策略。

圖1 集群上下游企業各種策略組合下博弈收付

三、上游企業復制動態的演化博弈分析

假定最初集群中率先選擇合作策略進行產業轉移并研發使用新產品，占全部企業比重為x（0≤x≤1）；相應的保守型的選擇不轉移的不合作企業比重為1-x。在這里，x的經濟學含義有兩種理解：既表示轉移的企業所占比重，也表示單個企業選擇轉移策略的可能性是x，相應地，1-x表示某個具體企業選擇不轉移的概率。在普通博弈模型中，混合策略組合（x，1-x）在實際生活中對一個具體企業并沒有很好的現實意義也難以理解，因為具體到某個企業，要么選擇轉移，要么選擇不轉移。而在演化博弈中，可以理解成選擇轉移和不轉移的企業比重分別是x和1-x，這也是演化博弈模型相比傳統博弈模型用于研究群體決策規律的優勢。下面給出上游企業復制動態演化模型的推導過程。

進取型上游企業期望收益：

保守型上游企業期望收益：

上游企業收益的數學期望：

依照生物進化復制動態思想，選擇博弈收益較低的企業會改變策略，模仿收益較高企業的策略，企業群內采用某種特定策略的成員比例就會發生變化，這個達到演化穩定狀態的過程就是企業間動態復制過程。研究發現，群內企業采用某種特定策略比例的相對變化率（變化速度與其比重）和其收益超過期望收益的幅度成正比。以采取轉移策略的上游企業為例，上述問題中上游企業采取轉移策略的比例x的變化速度可用以下微分方程刻畫：

該動態方程的經濟學含義是：上游企業中進取型企業比例的瞬時變化率與某時點上該類型企業絕對數成正比，也與該類型企業的利益期望超過平均收益的差距成正比。

圖2 進取型上游企業復制動態方程相位圖

四、下游企業復制動態的演化博弈分析

類似地，根據圖1所示數據，采用與上游企業類似方法給出下游企業復制動態演化模型推導過程。

進取型下游企業期望收益：

保守型下游企業期望收益：v2=0

下游企業收益的數學期望：

同樣，群內企業采用某種特定策略比例的相對變化率（變化速度與其比重）和其收益超過期望收益的幅度成正比，于是下游企業采取轉移策略的比例x的變化速度可用以下微分方程刻畫：

該動態方程的經濟學含義是：下游企業中進取型企業比例的瞬時變化率與該時點上該類型企業絕對數成正比，也與該類型企業的利益期望超過平均收益的差距成正比。

帶入v1和E（v）的表達式，化簡整理得：

在有限理性的重復博弈中，最優的均衡策略能夠經受住有限理性所引起的錯誤與偏離的干擾，在受到少量干擾后仍能恢復，該均衡才能被視作ESS（王長峰，2011）。為檢驗上述復制動態方程三個穩定點是否具有對微小偏離的抗干擾性，需要考察F2（x）的函數性態。

圖3 進取型下游企業復制動態方程相位圖

因此，下游企業復制動態變化的結果是集群內所有下游企業最終會演變成進取型企業，選擇產業轉移并使用上游企業研發生產的投入品。不管上游企業采取什么樣的策略選擇，只要進取型的下游企業出現，無論初始時數量多么少，其行為極易被其他企業示范和效仿，最終集群內下游產業全部實現轉移。因此，在產業集群式轉移過程中，上游、下游企業因其自身博弈地位差異導致其實現產業整體轉移的條件不對等。對于上游產業，存在一個門檻效應，初始進取型的上游產業必須達到某一臨界值，上游企業復制動態變化的結果才趨向全部轉移，而在該水平以下，結果正好相反，全部企業選擇不轉移。而對于下游產業并不存在這一門檻，只要這種具有“合作精神”的下游企業出現，不管起始數量多寡，進取型下游企業的出現就會呈現出“星星之火，可以燎原”之勢，其動態復制就會最終收斂于所有下游企業選擇轉移策略x=1處。簡言之，產業實現集群式轉移的關鍵在于上游企業，只要上游企業產業轉移的比重達到某一標準就能實現產業集群式轉移，下游企業通常不會成為產業集群式轉移的阻力。

結論2：在產業集群式轉移過程中，下游企業復制動態演化博弈存在唯一的ESS，x*=1。博弈初始時進取型下游企業所占比重與穩定均衡的走向無關，不管起始數量多少，進取型下游企業只要出現，其動態復制就會最終收斂于所有下游企業選擇轉移策略x=1處。產業實現集群式轉移的關鍵在于上游企業，只要上游企業產業轉移的比重達到某一標準，就能實現產業集群式轉移。

五、引入政府第三方力量對產業集群式轉移的影響

以上用數量生態學的復制動態模型對上游、下游企業產業轉移的討論完全是基于企業經濟理性的思考，沒有觸及到產業轉移過程中政府作為第三方力量其行為對企業策略選擇的影響。事實上，政府主導下的產業轉移成為目前我國產業轉移的主要形式（吳國萍等，2009）。以下引入政府，分別考慮承接地政府對轉移企業的補貼和轉出地政府對不轉移企業的懲罰兩個因素下，集群式產業轉移形成條件的變化情況。

首先考慮承接地政府對轉移企業的補貼，這些因素是承接地對轉移企業的拉力條件，形式有承接地為率先轉入的先行企業提供土地、融資和稅收的政策優惠。假設承接地政府對集群率先轉移并研發出新投入品的企業給予強度為s的補貼，集群上、下游企業博弈收付矩陣也隨之改變，見圖4。

圖4 承接地政府補貼情形下集群上下游企業各種策略組合下博弈收付

由結論2知道，產業實現集群式轉移的關鍵在于上游企業，為此以下分析僅需考慮引入政府干預后，進取型上游企業動態復制過程變化和均衡穩定性特征。引入政府補貼機制前后對上游企業的動態演化行為分析高度相似，為節約篇幅，略去進取型上游企業的復制動態模型推導過程。進取型上游企業復制動態微分方程：

令F3（x）=d x/d t=0，解出三個穩定點

圖5 政府補貼激勵下進取型上游企業復制動態方程相位圖（c-s≤0）

圖6 政府補貼前后進取型上游企業復制動態方程相位圖變化比較（c-s＞0）

結論3：政府補貼激勵了上游企業產業轉移的積極性。若政府補貼超過上游企業轉移成本，進取型上游企業復制動態方程最終會收斂于x=1處，全部企業選擇轉移，與初始轉移企業比重無關。更為一般的情形下，政府補貼低于轉移成本，補貼的存在降低了初始進取型上游企業的臨界值，加大了上游企業向進取型企業“種群”的轉化概率。

再來考慮轉出地政府對不轉移企業的“懲罰”對產業集群式轉移條件的影響。對不轉移企業的懲罰可表現出多種形式，比如對不轉移企業實施更為苛刻的環保要求增加這些企業的經營成本，也可表現為知識產權保護力度，加大對不轉移企業模仿轉移企業創新成果的懲罰力度⑤。假設政府對保守型的上游企業各類懲罰成本為p，有政府懲罰約束的集群上、下游企業博弈收付矩陣見圖7。

圖7 轉出地政府懲罰情形下集群上下游企業各種策略組合下博弈收付

相應地，進取型上游企業復制動態微分方程如下：

令F4（x）=d x/d t=0，解出三個穩定點

圖8 政府懲罰約束下進取型上游企業動態復制相位圖比較

結論4：就引入政府因素后對進取型上游企業動態演化機制影響而言，轉出地政府對保守型企業的懲罰約束與承接地政府對進取型企業的補貼作用類似。在強保護下，進取型上游企業“種群”復制動態方程最終會收斂于x=1處，與初始比重無關；在弱保護下，初始進取型上游企業比例仍是模型演化方向的決定因素，但政府對創新產品弱保護的存在降低了上游企業向進取型企業“種群”的轉化的臨界值。

六、結論及政策啟示

集群式產業轉移可看成有限理性的企業在產業轉移過程中的協作，是群體決策、調整及決策穩定的過程?；谘莼┺哪Ｐ?，對自由市場和引入政府干預兩種情形下，集群式產業轉移的條件分別進行研究，主要結論有：

第一，產業集群式轉移是產業鏈上具有穩定共生關系的上下游企業的抱團遷徙，但上游和下游企業在集群式轉移中的作用和重要性并不對等。研究表明，在產業集群式轉移過程中，下游企業復制動態演化博弈唯一的ESS總能實現，不管起始數量多少，進取型下游企業只要出現，其動態復制就會最終收斂于所有下游企業選擇轉移策略。而上游企業復制動態演化博弈存在兩個ESS，既有可能收斂于全部轉移，也有可能收斂于全部不轉移，博弈初始時進取型上游企業所占比重直接決定了穩定均衡的走向。因此，上游企業率先成功轉移并形成一定規模成為實現產業集群式轉移的關鍵。聯系實際，上游企業通常是產業鏈上規模、市場地位和研發能力具有優勢的企業，也是產業鏈的核心企業，下游企業通常是配套企業。在我國產業轉移實踐中，有產業鏈帶動產業集群整體轉移和核心企業帶動配套企業集群式轉移模式，研究表明，后者更具有可行性。比較產業鏈整體轉移模式，核心企業帶動配套企業轉移模式可避免大量企業短時間蜂擁而入對承接地吸納能力形成壓力，增強產業轉移過程中的柔性。承接地利用自身優勢承接產業鏈較長的核心企業，其巨大輻射力不斷對原有集群中的配套企業產生強大的吸附力。同時，承接地相關企業也可嵌入集群，增強產業集群的本地根植性。

第二，引入政府第三方力量后，無論是承接地政府對轉移企業的各種政策優惠還是轉出地政府對保守企業的懲罰，都能對轉移企業復制動態演化過程產生重要影響。政府自身預算約束使其對轉移企業的補貼不可能無限高于轉移成本，因此在大多數情況下，政府這些干預并不能完全保證產業集群式轉移的成功。研究表明，與自由市場相比，由補貼形成的激勵效應和懲罰形成的鞭策效應的存在的確加大了產業集群式轉移成功的概率，充分說明由政府主導的產業轉移模式現階段在我國的必要性和可行性。當前，我國產業轉移實踐中普遍存在重視承接地政府對轉移企業的激勵效應、忽視轉出地政府的鞭策效應現象。重視利用土地、稅收等各種優惠政策吸引企業落戶承接地，忽視使用法律手段，如知識產權法、環境法等法律手段，增加企業在轉出地的經營成本。前文研究充分表明，就影響轉移企業復制動態演化機理來看，激勵效應和鞭策效應具有同等功用。這就要求在產業轉移過程中，激勵和鞭策兩種政策雙管齊下，不僅可以減輕政府的預算壓力，也會增強政策的互補效能。

第三，正確把握承接地政府補貼和轉出地政府懲罰“度”的問題。盡管理論上本文已經證明政府補貼或者懲罰超過轉移成本時，模型都會收斂到全部企業產業轉移。但在實踐中很少有政府能將補貼或懲罰提升到這一程度，原因是政府本身有預算壓力。本質上講，產業轉移仍是企業對外部經營環境變化的理性反應，過多、過深的政府干預會扭曲市場在資源配置中的主導作用。但實現產業集群式轉移的確存在一個臨界水平，政府工作重心應在于努力實現轉移初期上游企業達到這一規模。政府干預太多太強固然不好，但干預強度太弱初始轉移企業低于臨界值，動態復制的正反饋效應就難以起作用，同樣不能實現產業集群式轉移的目的。因此，需要政府在市場機制和實現政府主導下的產業集群式轉移之間找到平衡點，正確把握承接地政府補貼和轉出地政府懲罰“度”的問題。

注釋

［1］R.C.Lewontin.Evolution and the Theory of Games［J］.Journal of Theoretical Biology，1960，（1）:382-403.

［2］M.J.Smith，G.R.Price.The Logic of Animal Conflicts［J］.Nature，1973，（246）:15-18.

［3］劉友金，等.共生視角下產業集群式轉移演進過程機理研究［J］.中國軟科學，2012，（8）:119-129.

［4］于斌斌.基于進化博弈模型的產業集群產業鏈與創新鏈對接研究［J］.科學學與科學技術管理，2011，（11）:111-117.

［5］王長峰.基于演化博弈模型的產業集群中競爭與合作關系研究［J］.科技管理研究，2011，（1）:176-179.

［6］劉友金，袁祖鳳，易秋平.共生理論視角下集群式產業轉移進化博弈分析［J］.系統工程，2012，（2）:22-28.

［7］劉友金，袁祖鳳，周靜.基于Logistic模型的產業集群式轉移條件研究［J］.湖南財政經濟學院學報，2011，27（130）:32-36.

［8］蔡紹洪，陸琳.基于主觀博弈的產業集群動態共生穩定性研究［J］.財經問題研究，2011，（5）:42-46.

［9］易秋平，劉友金.基于行為生態學視角的產業集群式轉移動因研究［J］.綠色科技，2011，（9）:147-150

［10］任志安，吳江.企業集群形成機理的進化博弈分析［J］.合肥學院學報，2005，15（3）:9-12.

［11］謝識予.有限理性條件下的進化博弈分析［J］.上海財經大學學報，2001，3（5）:3-9.

［12］吳國平，張鑫.西部承接東部產業轉移的政府角色定位［J］.改革，2009，（3）:77-81.