雪花圖形里的秘密

小鹿

夜雪

【唐】白居易

已訝衾枕冷，復見窗戶明。

夜深知雪重，時聞?wù)壑衤暋?/p>

哇，下雪啦，下雪啦！小伙伴們出來盡情地堆雪人、打雪仗吧！看，那一片片潔白的雪花，隨風飄舞，搖曳多姿，像鵝毛，像柳絮。你一定見過如此美麗的雪花吧，可你有沒有仔細觀察過它呢？它那美麗的形狀里面可藏著大秘密呢！

“科赫雪花”的神奇之處在于圖形中每一個小部分都是整幅大圖的縮影。在數(shù)學上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀?，F(xiàn)在就跟著步驟一起動手做一朵“科赫雪花”吧！

你發(fā)現(xiàn)了嗎？其實“科赫雪花”的制作是很有規(guī)律的，就是在原來的等邊三角形上不斷地添加新的更小的等邊三角形。第一次有1個等邊三角形；第二次添加了3個三角形，一起就有4個等邊三角形；第三次添加了12個等邊三角形，一起就有16個等邊三角形……

雪花的形狀多種多樣，片片雪花瓣晶瑩剔透，仿佛精靈般神奇。

瞧，這就是其中一種特殊的雪花形狀。這個圖形是數(shù)學家科赫在研究構(gòu)造曲線時發(fā)現(xiàn)的，所以它被叫作“科赫雪花”。

跟著我一起做：

1.在紙上畫一個等邊三角形（三條邊相等），邊長自己設(shè)定。

2.將三角形的每條邊三等分，也就是把邊長平均分成三段。

3.以三角形每邊中間的那條線段為底邊向外畫等邊三角形，得到一個六角星。

4.接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述的過程，畫上更小的等邊三角形。重復幾次，就可以得到雪花圖形了。

考考你：第四次要添加多少個等邊三角形，一起有多少個等邊三角形呢？第n次呢？掃封面二維碼，第一時間把你的答案告訴我們吧！（答案見下期）

美圖征集

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