談數學教學目標與教學設計的信達雅

楊珂

【摘要】 “譯事三難：信、達、雅。求其信已大難矣，顧信矣不達，雖譯猶不譯也，則達尚焉。”——《天演論》“信”指意義不背原文，即是譯文要準確，不歪曲，不遺漏，也不要隨意增減意思；“達”指不拘泥于原文形式，譯文通順明白；“雅”則指譯文時選用的詞語要得體，追求文章本身的古雅，簡明優雅。翻譯外來文學如是，知識傳授者在教學設計中亦當如此。

【關鍵詞】 教學目標 教學設計 信 達 雅

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）09-083-020

一、教學目標與“信”

目標之于教學，恰如羅盤之于遠航。教學目標是教學設計的靈魂，一切教學活動的設計都是圍繞教學目標的達成而展開。

首先，新課標下的教學目標強調三維綜合目標，將以前容易忽視的方法目標與情感目標單獨列出、重點強調。這樣的解說不僅是順應國際教改大潮流，也是回歸了教育的本質——我們為什么要上這堂課？數學課要教什么？數學老師傳播的不僅是數學公式、算法，更重要的是發現問題、解決問題的思維方式，更是一種刻苦鉆研的學習態度和研究精神。任何一節數學課都不能剝離開知識教學與過程方法、情感教育，不論是新授課，復習課還是習題課甚至試卷講評；三維目標的完整性是“信”的根本體現。因此，在《感受可能性》一課中，過程方法目標：“經歷猜測、試驗、紀錄與分析、歸納總結等過程，培養學生探求未知知識的方法與邏輯思維的形成”；情感、態度目標：“通過對數學游戲的介紹與參與，發現游戲、生活用語的數學本源，體會生活中數學無處不在和數學解釋一切的神秘性，培養學生探索數學神秘的熱情。”目標的設計不僅要出示準確的目標，還要有實現目標的方法與途徑。

其次，通常教學目標的設計強調字詞的使用——“了解”、“理解”、“掌握”、“運用”，“能”、“會”，這就是“信”的體現，也是基本要求。數學課教學目標的設計，尤其要終于知識目標的達成。如《感受可能性》一課中，通過學習教材我們發現學生要“能感受生活中的可能性；能對常見事件進行分類”。對于這層知識目標我們可以通過對達成方式、和具體要求進行進一步細化：“通過數學游戲和舉例聯想，感受生活中存在的可能性；能對常見事件根據可能性進行分類”。當然充分理解本課的教學要求和過程后我們可以再次細化完整：“通過數學游戲和舉例聯想，感受生活中存在的可能性及其大小；能對常見事件根據可能性大小進行分類，理解三類事件的可能性差異”。這樣，本課的知識要求和學生應該掌握什么、掌握程度我們一目了然。“信”的本質要求是內容完整性與表達準確性，至于教學目標中使用的字詞，實則沒有固定的要求。

二、教學設計與“達”

有了教學目標這塊羅盤，教學設計要像強勁的槳、載風的帆，在40分鐘里圓滿達成教學目標。現在的學生基礎參差不齊，注意力難以長時間集中，如何才能達成制定的目標，同時在下課時學生老師的臉上都綻出輕松的笑容？常言“教無定法”，不拘泥于常規教學流程和案例，大膽設計敢于用新，這便是“達”。

《感受可能性》一課中，教材設計了摸球游戲引入，擲骰子游戲體驗可能性；相對來說擲骰子游戲更能引起學生的興趣和思考積極性，因此不妨先進行擲骰子游戲，調動課堂氣氛。同時，考慮到本課知識目標要求較弱，事件分類一點就破，不妨大膽設計為兩個游戲領銜、貫穿課堂的活動課，給學生充分的時間體驗和思考、發現。所以，本課的教學設計如下：

由電影引入。擲骰子游戲的規則與大名鼎鼎的21點（黑杰克）類似，開場播放一分二十秒的電影剪輯《決勝21點》，緊湊的節奏，似懂非懂的賭博規則，主人公敏捷的思維給學生留下深刻映像，并迅速抓住注意力，再簡單介紹黑杰克游戲規則和歷史，讓學生有躍躍欲試的感覺。

由21點轉入活動一——擲骰子游戲。同桌間的二人游戲，規則簡單易懂，便于快速開展，具有趣味性、挑戰性。學生紀錄比分完成比賽，思考并交流對如下問題的回答：

⑴ 在游戲過程中如何決定是繼續投擲骰子還是停止投擲骰子？

⑵ 在游戲過程中，若前面擲出的點數和已經是5，你是決定繼續投擲骰子還是停止投擲骰子？若擲出的點數和是9呢？原因是什么？

游戲調動學生的參與熱情與注意力，問題減少學生的躁動發展學生的思維。問題一制造出課堂的第一次停留點，自然的探入本課關鍵詞——可能性；同時問題二的追問具體深入到可能性的大小，并可以體現對情感目標探索：賭徒與賭神的差別在何處，我們應該如何選擇？

完成對活動一的充分挖掘后進入活動二——摸球游戲。根據游戲規則，猜想并回答各問題，再試驗驗證。

（1）箱子中放入3個紅球，從中任意摸出一個，摸出的球是紅球嗎？可能性有多大？

（2）放入1個白球后，從中任意摸出一個，摸出紅球的可能性如何描述？

（3）放入2個白球后，從中任意摸出一個，摸出紅球的可能性有何變化，如何描述？

（4）放入5個白球呢？

（5）拿出箱子中的兩個紅球，從中任意摸出一個，摸出紅球的可能性如何描述？

對于上述五種情況，你能根據摸到紅球的可能性進行分類嗎？

學生根據規則預回答五個摸球問題，然后根據時間情況選擇適當數量情況簡單驗證。驗證結果與預期結果是否一致？如何解釋？這是本課的第二個停留點。最后根據五種情況的可能性大小對五個事件進行分類，你會如何分類，為什么？學生暢所欲言，最后得出事件的三種分類。

學生活動是一把雙刃劍，一方面可以活躍課堂氣氛，點燃學生參與的激情，體現學生的課堂主體地位，活動——歸納——結論，符合認知學習的科學性；另一方面一定程度上的課堂有序性，教學環節的緊湊性都面臨很大的挑戰，需要教師較強的課堂調控引導能力。實際上，活動只是一種載體，活動的目的是活動后的停留，學生的思考、歸納；沒有停留的學生活動是無意義的，不是教學設計的“達”，數學課堂上應該杜絕這樣的活動。

三、恪守教學的嚴謹與教育的規范是為“雅”

數學是嚴謹的學科，計算、變化、空間都有量的規范；教學不是作秀，教學目標的語言可以多樣化，教學設計的形式可以多種多樣，但不是隨意夸張，不是天馬行空，一切熱鬧的活動都要指向樸素的數學本質。不能實現教學目標的設計，是空洞無效的設計，沒有停留沒有思考的課堂活動再豐富也只是花架子。“雅”是檢驗教學目標是否正確、教學設計是否有實效的標準，時刻提醒自己，是否過界？在《感受可能性》一課中，雖然是本章第一課，數學游戲中數學語言的規范性，如“除顏色外完全一樣的球”、“從不透明的箱子中隨機摸出一球”，以及課堂上教師語言的規范，對學生使用數學語言的規范要求，都體現了數學的嚴謹性。兩個活動的設計，主要是為了引起學生的思考得出數學結論，活躍課堂氣氛、激發學生熱情只是活動副產物。學知識，懂道理才是課堂的本真。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]《七年級下冊數學》.北京師范大學出版社，2014年.