同心分層注入水嘴尺寸確定方法

周理志韓國鋒王發清劉曰武孟祥娟牛叢叢（.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 84000；.中國科學院力學研究所，北京 0090）

引用格式：周理志，韓國鋒，王發清，等.同心分層注入水嘴尺寸確定方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（5）：95-99.

同心分層注入水嘴尺寸確定方法

周理志1韓國鋒2王發清1劉曰武2孟祥娟1牛叢叢2
（1.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 841000；2.中國科學院力學研究所，北京 100190）

引用格式：周理志，韓國鋒，王發清，等.同心分層注入水嘴尺寸確定方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（5）：95-99.

摘要：塔里木油田分層注水、注氣井存在超深、高溫、高壓的特點，注入流體物性沿井深變化大，為了滿足計算精度，必須充分考慮流體物性的變化。常見的注水水嘴計算方法無法達到精度要求，而注氣水嘴的計算方法也未見報道。為此提出了滿足塔里木油田分注要求的分層配注水嘴尺寸計算方法，由管柱中的流動得到嘴前壓力、注入指數曲線得到注入壓力，利用嘴前壓力和注入壓力，通過嘴流方程得到水嘴尺寸。在計算中需要考慮注水和注氣在管流和嘴流方面的差別，充分考慮流體物性隨溫度和壓力的變化，沿井深劃分小段進行計算。此外，氣體嘴流計算中的容積絕熱指數需要通過熱力學理論計算得到。在塔里木油田的工程實例中，該方法計算出的尺寸與實際尺寸接近，取得了較好的應用效果。

關鍵詞：分層注水；水嘴；分層注氣；注入指示曲線；嘴損曲線

塔里木四大主力砂巖油田輪南、東河、塔中、哈得遜等都采用注水開發，牙哈凝析氣田采用注氣開發，存在油藏層間儲量動用程度差異大、注采井網不完善、平面上注采不平衡、注水井無法使各層受效、注水效率低等問題。塔里木油田從2001年開始分注工藝研究，在定向井、水平井和超深井的注水、注氣工藝中取得了重大進展，目前亟需研發出滿足油田分層注水、注氣需求，可以分別計算不同層位注水量、注氣量的水嘴尺寸確定方法。

常規分層注入工藝包括橋式偏心、同心集成、測調聯動、同心管、恒流量配水等，其中同心集成、橋式偏心等工藝需要進行水嘴的投撈作業［1-2］。傳統的“試湊法”成功率較低，需要反復投撈，施工周期長。塔里木油田分注井屬于超深井，注入壓力和地層溫度高，注入流體物性沿井深變化大。相對于較高的注入壓力，節流壓力損失較小，為了得到滿意的結果，節流壓力損失的計算結果的相對精度要求比一般油氣井高。為了提高計算精度必須充分考慮注入流體物性沿井深的變化，考慮儲層注入能力數據的準確性。目前報道的計算方法在這方面考慮不夠充分，另外分層注氣的計算方法未見報道。以管流、嘴流、滲流理論為基礎，根據塔里木油田的實際情況，結合其他油田注水水嘴的計算方法，充分考慮流體物性沿井深的變化及注入井的井身結構，提出了一套適合塔里木油田深層、高溫、多井型的同心分層注水、注氣配注水嘴尺寸的計算方法，并實現軟件化［3-8］。

1　計算原理

水嘴尺寸可以利用流過水嘴的流量和嘴前、嘴后壓力，通過嘴流方程確定，其中流量由各層位的配注量確定。對于注氣，嘴流方程由水嘴尺寸、配注量、嘴前壓力和嘴后壓力確定。對于注水，嘴流方程由水嘴尺寸、配注量和水嘴壓力損失確定，水嘴壓力損失為

Δpch= pie– piw– Δpva（1）

式中，Δpch為水嘴壓力損失，MPa；pie為嘴前壓力，MPa；Δpiw為該層注入壓力，MPa；Δpva為打開水嘴的啟動壓力，MPa，由配水器的類型確定。

因此，確定水嘴尺寸的關鍵在于計算嘴前壓力和注入壓力。嘴前壓力由在一定的井口壓力下通過流體在管柱中的流動方程確定。注入壓力由配注量和地層注入能力確定。塔里木油田油井存在超深、高壓、高溫的特點，溫度和壓力沿井深會有較大變化，注入流體物性是壓力和溫度的函數，沿井深也會發生較大變化。為了計算準確，需要考慮不同井深處注入流體的物性，需要沿井深分成很多小段計算。因此，水嘴尺寸的計算包括管柱中的流動計算、嘴流計算、流體物性計算和地層流動計算。

2　分層注水水嘴尺寸確定方法

2.1 注水管流

對于注水，水的壓縮性較小，其嘴前壓力為

pie= piwh+ ph– Δpfr（2）

式中，piwh為井口壓力，MPa；ph為液柱壓力，MPa；Δpfr為沿程壓力損失，MPa。

對于每一注水層的水柱壓力，可以由該層以上的水柱重力決定

ph= ρgh = ρgLcosα （3）

式中，ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為水柱的垂直高度，m；L為管柱長度，m；α為管柱傾角，°。式（3）考慮了井斜，能夠適應不同井身結構的計算。

沿程摩擦壓力損失由達西—魏斯巴赫公式確定［9］

式中，λ為沿程阻力系數，無量綱；d為注水管直徑，m；L為油管長度，m；V為斷面流速，m/s。

沿程阻力系數由雷諾數和注水管的當量粗糙度確定，根據雷諾數和當量粗糙度的不同，阻力系數有不同的計算公式。當雷諾數Re<2 300時，流動屬于層流區，沿程阻力系數為

當處于紊流區時，科爾布魯克擬合尼古拉茲水力光滑區和水力粗糙區公式，得到了適合紊流全區的經驗公式為［9］式中，Δ為當量粗糙度，m。

由于公式（6）需要迭代計算，比較麻煩，筆者使用Haaland公式進行擬合［9］

2.2 注水嘴流

水嘴壓力損失和流量、水嘴尺寸之間存在函數關系，通過實驗擬合和理論推導，水嘴壓力損失、配注量及水嘴直徑有關系式［10-13］

式中，Δpch為水嘴壓力損失，MPa；C為實驗確定常數，與其他參數使用的單位相關；n為實驗確定常數，一般接近2.0；qiw為該層配注量，m3/d。式（8）中只要確定了壓力損失和流量，就可求得水嘴的尺寸。

2.3 地層流動

注入水在地層中的流動情況決定了注入壓力的大小，一般通過分層測試獲得地層的流動屬性。分層測試結果以分層注入指示曲線的形式表現，為了計算方便，編制軟件時以數據表的形式存儲。獲得注入指示曲線后，分層注入壓力piw可由相應層的配注量qiw從分層注入指示曲線求取。

分層測試結果一般以井口壓力為視注入壓力，為了得到相應層位的注入壓力，需要校正到相應層位

piw= pie– Δpva–Δpch（9）

當沒有進行分層流量測試且地層性質均勻，知道平均地層壓力、表皮系數、注水半徑等參數時，可計算地層吸水能力為

式中， qiw為相應層的配注量，MPa；pr為地層壓力，MPa；re為注水半徑，m；rw為井眼半徑，m；S為表皮因數，無量綱；Kw為地層滲透率，mD；μw為水的黏度，mPa·s；Bw為水的體積系數，無量綱。

在其他文獻中常見使用式（10）計算儲層注入能力，但在塔里木油田注入井水嘴尺寸計算中，一般不使用這種方法，因為這種方法的精度較低，推薦使用實測的分層注入指示曲線確定注入壓力。

2.4 注入水的物性計算

一般的注水計算中，把水的黏度和密度都當作常數。塔里木油田井深、高溫、高壓，注入壓力高，溫度和壓力沿井深變化大，水的密度和黏度沿井深變化大，因此需要計算每一段水的高壓物性。設計的計算軟件使用了根據水的礦化度或者標準狀態下密度計算水的高壓物性的方法［14］。

3　分層注氣水嘴尺寸確定方法

3.1 注氣管流

注氣時的嘴前壓力計算需要利用氣體在管道中的流動方程，氣體在管道中的流動可以看作一維流動，通過質量守恒、動量方程和氣體狀態方程推導得到氣體在管道中的流動方程為［15］

其中

Mg= ∑icimi（12）

dh= 4A/SA（13）式中，wg為質量流量，kg/s；A為油管橫截面積，m2；R為普適氣體常量，取值8.31 kJ/（kmol·k）；Mg為平均分子量，kg/kmol；mi為第i組分的分子量，kg/kmol；ci為第i組分的分子數含量，%；dh為水力直徑，m；SA為油管周長，m；Z為氣體偏差因子，無量綱；T為溫度，K；p為壓力，MPa。

方程（11）中的沿程阻力系數與注水時情況相同。由于注水時水是從井口向井底流動，流動方向與生產時不同，因此上面方程符號與文獻［14］有差別。方程（11）考慮了井斜的變化，加上分段考慮氣體物性參數的變化，能夠適應塔里木油田超深、高溫、高壓的特點和不同井型。

3.2 注氣嘴流

氣體在嘴孔中的流動包括臨界流動和亞臨界流動，當氣體流速達到聲速時為臨界流動狀態，低于聲速時為亞臨界流動狀態。水嘴尺寸一定的情況下，流量隨下游壓力與上游壓力之比減小而增大；小于臨界壓力之比以后，流量不變。相同上下游壓力之比時，流量隨水嘴尺寸的增大而增大。當氣體的流動狀態滿足下面條件時，達到臨界狀態［16］

式中，k為氣體絕熱指數，無量綱。

氣體在氣嘴中的流動可以看作一個絕熱等熵過程，可以推導出不同狀態下的氣體流量公式［16］。當氣體流速達到臨界狀態時，氣體的流量與下游壓力無關

式中，Qiw為標準狀態下的流量，104m3；Cd為與雷諾數和氣嘴形狀有關的系數，與其他參數使用單位相關；γg為氣體相對密度，無量綱；Z1為上游氣體偏差因子，無量綱；T1為上游氣體溫度，K。

當氣體流量處于亞臨界狀態時，氣體的流量為

通過上面的兩個公式，在知道氣體物性、溫度、注入壓力和嘴前壓力的情況下，可以求得注氣水嘴的尺寸。

3.3 注入氣體的物性計算

計算注入氣體在管柱中的流動需要使用氣體的偏差因子和沿程阻力系數。而沿程阻力系數是由雷諾數和當量粗糙度決定的，因此需要使用氣體的黏度。偏差因子和黏度隨溫度和壓力變化。為了計算準確，沿井深的每一計算段都需要計算該段的氣體平均黏度和偏差因子。氣體高壓物性的計算有很多方法，設計軟件中提供了多種方法，如Standing、Lee等方法［14］。

氣體在水嘴中的流動計算需要知道氣體的絕熱指數，一般采氣工程教科書和文獻資料上都把絕熱指數當作常數。事實上，絕熱指數也是溫度和壓力的函數，絕熱指數分為容積絕熱指數和溫度絕熱指數，嘴流計算中使用的實際上是容積絕熱指數。對于理想氣體，兩個絕熱指數相等；對于實際理想氣體，兩個絕熱指數不等，容積絕熱指數隨溫度和壓力的變化較大。考慮到塔里木油田井深、高溫、高壓的特點，計算中不能把絕熱指數當作常數，需要計算不同溫度和壓力下的容積絕熱指數。根據熱力學理論，可以得到氣體容積絕熱指數［17］

式中，kV為容積絕熱指數，無量綱；cp為定壓比熱容，kJ/（kmol·k）。

計算容積絕熱指數需要計算定壓比熱容、偏差因子及其對溫度、壓力的偏導數。偏差因子及其對溫度和壓力的偏導數可以通過實際氣體的狀態方程求得，常用的實際氣體狀態方程有PR、RKS、BWRS等。實際氣體定壓比熱容可以通過單一組分理想氣體定壓比熱容的經驗關系、理想氣體定壓比熱容與定容比熱容的關系、實際氣體定壓比熱容與理想氣體定壓比熱容的關系、一般氣體定壓比熱容與定容比熱容的關系結合實際氣體狀態方程計算得到，具體公式見熱力學相關書籍［17-18］。塔里木油田注氣使用干氣，屬于混合氣體，混合氣體熱力學計算需要使用混合規則，目前有很多混合規則，最簡單的是Kay混合規則。在Kay混合規則中，混合氣體的物性參數是其摩爾分數的加權平均。

4　計算軟件

根據前述的水嘴尺寸確定方法，編制了分層注入計算軟件，軟件分為基礎數據輸入、測試數據輸入、計算分析和水嘴調配，功能包括最小井口壓力計算、水嘴尺寸計算、流體物性計算、沿程阻力系數的計算等，基礎數據包括井型、注入流體及參數、水嘴參數、井身結構、分層參數和水嘴位置、溫度數據，能夠進行注水和注氣計算，直井、斜井、水平井等井型的計算。軟件界面如圖1所示。軟件界面分為上部菜單欄和工具欄，下部右側圖形窗口顯示和下部左側標簽菜單。點擊相應標簽能夠顯示數據輸入表和計算功能及結果表。軟件能夠在界面的右方同時顯示不同層位的計算結果。通過設計井的基礎參數和設計要求可以計算得到滿足注入要求的最小井口壓力。在給定井口壓力不小于最小井口壓力的情況下，可以計算得到不同層位達到注入要求所需的水嘴尺寸。通過不同井口壓力條件下的計算結果，優選合適的結果作為設計方案。當輸入參數精度低，計算結果與實測結果的差別不滿足工程要求時，調配模塊按照工程常用調配方法進行調配，減少投撈次數。

圖1　 計算軟件界面

5　工程實例

利用塔里木油田分層測試數據進行驗證。選取了5口井的分層測試資料，每口井都分為兩個注入層段，通過分層測試獲得了每口井的分層指示曲線和注入時的溫度分布。由于沒有對水嘴進行實驗，所以將相同嘴型的其他多口井的實測數據進行擬合分析，所獲得的參數作為目前5口井的嘴流計算參數。采用C取0.138，n取2.0，流體溫度數據根據分層測試提供的溫度輸入，沿深度進行插值。利用獲得的測試數據、井及管柱的基礎數據、流體標準狀況下的物性參數，計算分析了實際井口壓力、注入量下的水嘴尺寸，并與實際使用的水嘴尺寸進行了對比，計算結果與實測結果對比見表1。從表1的結果可以看出，大部分情況下，計算的水嘴尺寸與實際尺寸很接近，XX10-2、XX10-4計算的水嘴尺寸偏差略大，但考慮到實際存在的各種誤差，結果仍然是可以接受的。因此計算方法在實際應用中有較好的效果，能夠滿足塔里木油田的工程要求。

6　結論

（1）根據塔里木油田超深、高溫高壓井的特點，提出了分層注入水嘴尺寸的確定方法：由油管中的流動得到嘴前壓力，由地層中的流動得到注入壓力，最后通過嘴損曲線得到水嘴尺寸。

（2）分層注氣水嘴尺寸的確定方法與分層注水水嘴尺寸的確定方法基本相同。由于氣體壓縮性較大，在管流方程和嘴流方程方面存在差別，注氣和注水時需要使用不同的管流方程和嘴流方程。

表1　水嘴尺寸實際與計算結果對比

（3）注氣嘴流方程中的容積絕熱指數是溫度和壓力的函數，針對塔里木油田的注氣情況，必須考慮容積絕熱指數的變化。容積絕熱指數可以通過實際氣體狀態方程，利用熱力學理論計算得到。

（4）水嘴尺寸確定方法充分考慮了流體物性沿井深的變化，計算結果更加準確；考慮了井斜變化，能夠適應不同井型的要求。編制了水嘴尺寸計算軟件，工程實例計算表明，該軟件適用于塔里木油田超深、高溫、高壓的環境和復雜的井型結構。

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（修改稿收到日期 2015-07-14）

〔編輯 李春燕〕

Determining method of nozzle size used for concentric layered water injection

ZHOU Lizhi1, HAN Guofeng2, WANG Faqing1, LIU Yuewu2, MENG Xiangjuan1, NIU Congcong2
（1. Tarim Oilfield Company, CNPC, Korla 841000, China;
2. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

Abstract:The layered water and gas injection wells in Tarim Oilfield are characterized by super depth, high temperature and high pressure. The physical properties of injected fluids change greatly along the well depth. In order to ensure calculation accuracy, the changes of physical properties of the fluids must be fully considered. The common calculation methods for water injection nozzles are not adequate, and the calculation method for gas injection nozzle are not reported yet. This paper presents a set of methods for calculation of the sizes of layered water injection nozzles determined as per the requirement for separate layer injection in Tarim Oilfield, then the pre-nozzle pressure can be found by flow in the string and the injection pressure is found by the injection index curve. Then the nozzle sizes can be calculated by nozzle flow equation using the pre-nozzle pressure and injection pressure. The difference of pipe flow and nozzle flow of injected gas and water should be considered during calculation. The changes of physical properties of the fluids with temperature and pressure should also be fully considered. And the calculation should be carried out along the well depth in small sections. The isentropic volume change exponent during gas nozzle flow calculation can be found by thermodynamic theoretical calculation. In the engineering cases of Tarim Oilfield, the sizes calculated with this calculation method are close to the actual sizes, so this method acquires very good applied effect.

Key words:layered water injection; water nozzle; layered gas injection; injection indicator curve; nozzle loss curve

作者簡介：周理志，1968年生。1990年畢業于西南石油大學采油工程專業，博士研究生，現主要從事采油、采氣工程方面的研究工作，高級工程師。電話：0996-2172185。E-mail：zhoulz-tlm@petrochina.com.cn。

doi:10.13639/j.odpt.2015.05.024

文章編號：1000 – 7393（2015）05 – 0095 – 05

文獻標識碼：A

中圖分類號：TE357