注重數學課堂教學的導入

唐建華

【摘要】 千里之行，始于足下，重視一堂課的導入，是一堂課成功的關鍵。若選準、選活了“切入點”，則能有效地設置問題情景，激活學生的思維，迅速地使學生進入“角色”，從而充分調動學習的積極性，主動性，使學生學起來興趣盎然。俗話說：“好的開始是成功的一半”，因此，筆者非常重視課堂的導入設計，本文就是筆者的一點粗淺的體會。

【關鍵詞】 數學 課堂教學 導入方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）09011-010

一、課堂教學導入的方法

1.創設趣味性問題導入

案例1：在“等比數列”一節教學時，可設計如下問題引入等比數列的概念：阿基里斯（希臘神話中的賽跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當他追到了1里，烏龜前進了1/10里，當他追到1/10里，烏龜前進了1/100里，當他追到1/100里，烏龜又前進了1/1000里……

（1）分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自的路程：

（2）阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數列的特點，引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快進入了主動學習的狀態。

2.創設生活、生產、實踐中的應用問題導入

案例2：在“角的概念的推廣”一節中，可用“時鐘快了5分鐘，現要校正，分鐘轉了多少度？時針慢了5分鐘，現要校正，分鐘轉了多少度？有何區別？”導入。

案例3：在“均值不等式的定理”一節中，可用“某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種降價方案：甲主案是第一次打A折銷售，第二次打B折銷售；乙方案是第一次打B折銷售，第二次打A折銷售；丙方案是兩次都打——折銷售，問哪一種方案降價較多？”導入。

案例4：講“排列組合”時，可用“足彩、體彩、福利彩票中獎概率問題”導入。可激發學生濃厚的興趣，糾正學生當中狂熱追求社會上的彩票的傾向，同時給他們一點科學的提示，讓他們在彩票活動中買得更明白，更開心。

以上四個問題，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的問題情境下，學生一定會樂學、主動學。

3.創設新異懸念情境導入

案例5：講“反證法”時，可用“一奸臣欲陷害一賢臣，要他抽取兩張都是死字的簽，賢臣怎樣生計被赦免”的故事導入，可激發學生的求知欲。

案例6：講“對數”時，可用“某人聽到一則謠言后一小時內傳給兩人，這兩人又在一小時內每人又分別傳給兩人，如此下去，一晝夜能傳遍一千萬人口的大城市嗎？（假定受傳遙的人不重復）”導入。

起先，誰都認為這是不可能的事。當告知通過對數的學習就知道能否傳遍時，學生有了解決此問題的興趣和積極性，同時也受到思想教育——傳遙可惡，信遙可悲！

案例7：講“等比數列求和”時：可用“一張報紙依次折至第50次（若報紙厚度為1mm）總厚度會達到多少呢？”導入。

學生預測的結果可能是：課桌那么高或教師那么高，大膽的說有摩天大樓那么高。當被告知這個高度相當于從地球到月球一個來回還綽綽有余時，學生們無不露出驚詫的神態，進而變為一種急于求解、渴望探索的欲望，教師則應不失時機地講解下去。

案例8：講“球的體積”時，可用“為測一個乒乓球的體積，可講其放入量杯中觀察、籃球的體積，也能用類似的方法解決，那么怎樣計算地球的體積呢？”導入。

4.創設相關學科知識為背景問題導入

案例9：講“兩點間的球面距離”時，可用從日本東京乘飛機到美國紐約，捷徑是（ ），為什么？結合地球儀讓學生觀察。

A.行通過太平洋和北美大陸上空

B.北行通過北冰洋上空

案例10：講“均值不等式定理的推論”時，可用“今有一臺天平，兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果想加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體的重量的正確方法？導入。

以上兩例都將抽象的教學內容回歸到相關學科中去，學生有了可以依托的具體背景，在心理上就容易產生樂于接受的意向，進而主動學習，同時也顯出數學在應用方面的魅力。

6.在實驗活動中導入

案例11：講“數學歸納法“時，可由下例實驗導入：按順序擺放一排立起來的長方塊（如軍旗粒），每兩個長方塊的距離一定，確保前一塊倒下，能推倒后一塊。動手推倒第一塊，讓學生觀察結果。然后，由第二塊，第三塊，……開始，多次重復上述實驗。實驗條件是什么？實驗結論是什么？

以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“數學歸納法”的理解入木三分。

案例12：立體幾何引言容易上得平淡無味，可由下列活動導入：大家動手試一試用3支鉛筆看能擺出幾個直角？用6支新鉛筆又能擺出幾個以他們為邊的正三角形？

學生在桌面上出現了各種各樣的擺法，有的同學從桌面上轉移到空間試探，自然地就由二維空間轉向三維空間，思維豁然開朗。

二、課堂教學導入的原則

1.要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切記專為少數人設置；要有難度，但須在學生的“最近發展區”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”，注意給學生動手，動腦的空間和時間。

2.針對性和啟發性：具有針對性和啟發性的導入，可以激發學生的聽課需要，發展思維能力。

3.趣味性和教育性：具有趣味性和教育性的導入，可以激發學生的學習興趣，同時在潛移默化中受到教育，變被動學習為想學、樂學、主動學。

4.簡潔性和新穎性：具有簡潔性和新穎性的導入，能夠節約學生的聽課時間，吸引學生的注意力。