補形

崔磊

在立體幾何的學習中，經常遇到求解三棱錐外接球體半徑的問題，此類問題往往球心的位置難以找到。我們知道，棱錐是柱體的一部分，因此，在求三棱錐外接球體的半徑時，通過“補形”，將錐體還原成柱體，有時能起到柳暗花明的效果。常見的“補形”方法有下列幾種.

例1.已知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=3，PB=4，PC=5.則其外接球體的表面積為 .

思路：補成“長方體”

總之，“補形”是求解三棱錐外接球體半徑的一條重要途徑，且通常可補成上述幾種模型。“補形”應遵循“擁有相同的外接球體”的原則，在此基礎上，還要選擇好恰當的位置作出截面，將抽象的空間問題轉化為熟悉的平面問題，關系也就簡單明朗多了。