復雜山地下測風塔缺失測風數據插補訂正方法的比較分析

文 | 張雪婷，陳正洪，許楊，孫朋杰

依據《風電場風能資源評估方法》，測風塔測風滿一年才能進行風能資源評估，所以當測風塔數據缺測時，必須經過插補訂正才能滿足國家標準。因此在風能資源評估過程中，測風數據插補訂正問題受到越來越多的關注。

在插補訂正過程中，應優先考慮同塔測風數據，其次考慮附近測風塔或自動站、氣象站的測風數據等。同時，由于環境背景不同（例如，北方地形差距小，南方地形差距大），參證站的選擇也不同，北方可選擇距離被訂正測風塔較遠的風塔或站點，而南方則需要進一步討論。關于測風塔數據插補訂正方法的研究已有很多，如謝軍認為對缺測、不合理的測風數據的相關性修補，應盡量選取同一座測風塔不同高度的測量記錄進行相關性比較。薛敏、袁春紅等認為，用短期風記錄估計長期風速采用16個方位的風向相關效果最好。彭懷午等通過多種插補訂正方法來預測月平均風速，認為16個方位的風向線性回歸法建立在2個測風塔存在較好的空間相關基礎上，如果相關關系較差，則誤差較大。而徐力衛認為即便是同一測風塔且兩層風向基本一致，由于選取的計算風向不同，則其16個風向的相關性都存在一定差異。除了對16個方位的風向線性回歸法討論外，王遠等將線性回歸法分為全年及季節來分別討論，認為分季節線性回歸法更加合理。杜艷軍、李鵬等都對風切變指數對風速推算的影響進行了研究。以上研究主要討論了線性回歸法，物理法等插補訂正方法的比較分析，但未對比值法的效果進行分析。同時，在對參證站的選取方法上也缺乏較為細致的選取標準。針對上述問題，本文對缺測2天－3天且測風不滿一年（近10個月）的測風塔進行插補訂正，并將比值法、線性回歸法分別分為4類，共8類，來比較其訂正誤差大小，并對處于復雜山地的測風塔參考站的選擇方案進行了探討。

資料與方法

一、測風資料概況

本文選取湖北紅安地區一測風塔（后文統稱1#塔）近10個月的測風數據進行風資源分析。此塔高80m、海拔242m，風速觀測有5層，風向觀測設有2層（表1）。其所在區域地表植被主要為雜草，有少量樹木，但其高度均不高。由于該區域位于兩山之間（圖1），北來氣流無阻擋，其南邊也較空曠，因此風速較大。

對1#塔2011年07月04日－2012年04月30日的測風數據進行整理分析，統計觀測期間各測風塔數據完整率。發現其觀測時段內10m－80m高度風速、風向有效數據完整均在99%以上。其中，2月22日－23日、3月24日部分數據缺測。11月30日儀器出現故障導致無效數據生成。依據《風電場風能資源評估方法》（GB/T18710－2002），對測風塔的原始數據進行合理性檢驗。平均風速及溫度共出現37次不符合指標的情況，但其時次前后各高度同步變化，應屬于合理數據，予以保留。

選取位于孝昌、麻城地區的測風塔（后文統稱2#、3#塔）、華河寨崗自動站、紅安氣象站作為參考站。2#（孝昌）、3#（麻城）測風塔海拔分別為611m、700m，距離1#塔分別為31km、63km左右。2#塔所處區域山脊地勢較為平坦，植被稀疏，主要以季節性野生雜草為主，平均高度在20cm左右，兩邊山坡上的松樹較茂密；3#塔位于蔡家寨眾多山體中靠西北部的山頂上，場區屬于低山地貌。華河寨崗自動站（后文統稱1#自動站）高10m，海拔高度為224m，風速及風向觀測均設在10m高度，距離1#塔約370m。紅安氣象站（站號57398）為國家一般氣象站，始建于1956年12月，建站時位于紅安縣城關南門河，觀測場現位于北緯31°17’，東經114°37’，拔海高度74.3m，距1#塔直線距離約30km（表1、圖1）。

二、參證站選擇方法介紹

計算1#塔各高度風速與各參考站同期風速（每10min一次）之間的Pearson相關系數，采用相關系數最高的參考站為最終參證站。

三、插補訂正方法介紹

（一）比值法

利用1#塔與所選參證站已有的同期風速資料確立比值K，即求出一線性方程（如（1）式），然后將1#測風塔缺測數據同期的1#自動站數據代入方程，就可求出1#測風塔缺測數據。

式中，V2——插補訂正后風速，V1——插補訂正前風速。

（二）線性回歸法

與比值法類似，利用1#測風塔與所選參證站已有的同期風速資料確立相關系數R及a、b的值（式（3）、（4）），代入（2）式可求得插補訂正后的缺測數據。

圖1 缺失測風數據風塔及各參考站相對位置

式中，V——1#塔測風數據，Vm——參證站測風數據。

四、誤差分析方法介紹

本文采用平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MBE、均方根誤差RMSE、相對均方根誤差ERMSR、絕對誤差的平方和∑7248以及插補訂正前與插補訂正后的相關系數R（式（3）－（9））對2011年07月04日－2012年05月10日70m高度來進行比較。

表1 測風塔、自動站、氣象站設置一覽表

數據分析

一、參證站的選擇

由于1#塔各層風速、風向觀測均不足一年，所以無法采用同塔數據進行插補訂正。按照風電場氣象觀測及資料審核、訂正技術規范（QX/T18710－2002）中參照觀測點的選取標準，參證站應選用1#塔附近地區的觀測塔。但1#測風塔附近僅有兩個2012年剛建成的測風塔，所以本文將對2#塔、3#塔、紅安氣象站、1#自動站進行分析。

如表2所示，自動站與1#測風塔各層風速的相關關系最好，相關系數均達到0.89以上，其次為測風塔，氣象站距離1#塔約30km，相對比2#塔、3#塔與1#塔的距離近，但是其相關最差，僅達0.01。這是由于在南方山區，氣象站測風普遍偏小，且地形差距大導致的。所以，本文最終采用1#自動站10m風速來對1#塔各層風速進行插補訂正。

二、插補訂正方法的應用

根據風電場風能資源評估方法，需將1#測風塔觀測資料插補訂正為完整一年，即2011年5月1日－2012年4月30日。本文將比值法及線性回歸法分別分為4類，即共8種方法來進行討論。其中比值法及線性回歸法均分為全年法、季節法、風向分扇區法、分風速段法。利用1#測風塔和1#自動站已有的7248組同期逐時測風數據確立比值法的K值，或線性回歸的R、a、b值。由于篇幅有限，本文僅給出風向分扇區線性回歸法的線性相關方程及相關系數，具體如表3所示。數據經過插補訂正之后各層完整率均達到100%。

表2 測風塔各層小時平均風速相關系數一覽表

表3 70m高度風向分扇區線性回歸法的線性相關方程及相關系數

誤差分析

對2011年07月04日－2012年04月30日70m高度各插補訂正方法插補訂正前后誤差分析的對比來看（表4），無論是比值法還是線性回歸法，分季節進行插補訂正都要優于全年插補訂正，但兩者相差不大。其中MAE僅相差0.003 m/s－0.004 m/s，MBE相差0.05%－0.08 %，∑7248相差88 m2/s2－160 m2/s2，而Pearson相關系數R近似。MAE、MBE、RMSE、ERMSR、∑7248、R在分風速段線性回歸法中均為最大，在分風向分扇區線性回歸法中均為最小，兩者各值分別相差0.606 m/s、10.81%、0.679m/s、12.1%、15674 m2/s2、0.02。總體來說，風向分扇區線性回歸法優于其它線性回歸法，而全年、季節、分風速段線性回歸法優于全年、季節、分風速段比值法，其中分風速段比值法誤差最大。另外，分風速段線性回歸法較分風速段比值法有明顯優勢。如圖2所示，除分風速段比值法外，其它幾種方法的擬合曲線與實測曲線吻合都較好，與表4的結果一致。

圖2 1#塔70m高度小時平均風速實測值與推算值對比（2012年5月1日-10日）

表4 不同插補訂正方法70m高度的MAE、MBE、RMSE、ERMSR、∑7248、R值

表5 不同插補訂正方法不同季節70m高度的MAE值

但是在不同時段，各種插補訂正方法的誤差有差別，將數據分春、夏、秋、冬四季來討論平均絕對誤差的差別（表5）。可見，除風速段比值法外， 其他各插補訂正方法均為冬季精度最高；除風速段比值法、季節比值法外，其他各插補訂正方法均為秋季精度最低。總體來說，風向分扇區線性回歸法四季的精度均為最高，但是秋冬季較其它各方法的優勢比春夏季更明顯。這是由于風向分扇區線性回歸法中ENE－ESE、SW－W扇區的相關較差（表3），且這些方向下春、夏季所占比例要大于秋、冬季的比例導致的。

結論

本文經過對8種不同插補訂正方法的分析比較，得到以下結論：

（1）在南方復雜山地下，測風塔受周邊環境影響較大，一般采用離測風塔最近的測風塔或自動站進行插補訂正，以便確保周邊環境的一致。在幾個參考站中，紅安氣象站距離1#塔較近，但隨著城市的發展，周邊高樓對測風環境影響增大，使得氣象站風速偏小。另外，南方地形差距較大，導致氣象站與1#塔風速、風向的不一致，所以兩者的相關關系最差。同理，不能采用2#、3#測風塔對1#測風塔進行插補訂正。

（2）通過分析比較，8種插補訂正方法中采用風向分扇區線性回歸法進行插補訂正誤差最小，分風速段比值法誤差最大。其中，季節線性回歸法與季節比值法的精度分別高于全年線性回歸法和全年比值法。值得注意的是，比值法中分風速段精度最低，而線性回歸法中分風速段精度明顯提高，所以將風速分段來進行插補訂正時，建議采用線性回歸法。

（3）秋冬季采用風向分扇區線性回歸法較其它插補訂正方法優勢更明顯，而春夏季優勢略小。這是測風塔具體位置和所處環境所決定的，所以不同時段插補訂正方法的選取需考慮其具體的環境情況。

本文僅對單個測風塔進行了討論，上述插補訂正方法的優劣還要從其它測風塔（南方復雜山地下）資料的分析中得到進一步證實。