基于風(fēng)電場后評價的風(fēng)能資源評估不確定度研究與應(yīng)用

文 | 盛科，劉超，楊佳元

隨著我國風(fēng)電裝機(jī)容量的快速增長，部分新建風(fēng)電場發(fā)電量等效滿發(fā)小時數(shù)與設(shè)計預(yù)期值相差甚遠(yuǎn)，已逐漸影響了風(fēng)電場開發(fā)商的投資信心，給風(fēng)電行業(yè)的發(fā)展帶來了很大的隱患。分析原因，一方面是受到棄風(fēng)限電的影響，據(jù)統(tǒng)計2013年全國“棄風(fēng)”損失發(fā)電量達(dá)16.2TWh；另外一方面受到項(xiàng)目前期風(fēng)能資源評估不確定度的影響，在這種狀況下為了防范該類型的風(fēng)險，可引入建立在風(fēng)電場發(fā)電量后評價上的風(fēng)能資源評估不確定度分析工作。

風(fēng)電場風(fēng)能資源評估的不確定度是貫穿整個項(xiàng)目，不可避免的。由于在風(fēng)能資源評估的過程中，無法避免在各個環(huán)節(jié)存在誤差，最后計算得到的發(fā)電量同實(shí)際情況存在差異，對預(yù)測發(fā)電量的正確性和準(zhǔn)確性進(jìn)行量化，分析各種因素對風(fēng)能資源評估的影響程度，是非常有必要的。因此只有盡量去理解和量化這種不確定度，才能減少風(fēng)電場投資風(fēng)險，為風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目的投資決策提供科學(xué)依據(jù)。

概率統(tǒng)計原理

風(fēng)能資源不確定度評估本身也是不確定的，難以量化，它是受多個獨(dú)立因素影響的函數(shù)，需要大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)支持。因此可從統(tǒng)計學(xué)角度著手，對風(fēng)電場風(fēng)能資源評估的不確定度進(jìn)行分析。

在風(fēng)能資源評估與微觀選址領(lǐng)域，風(fēng)電場的年平均風(fēng)速或年發(fā)電量是很重要的指標(biāo)，如果在估算過程中不對其不確定度進(jìn)行量化，那么評估的結(jié)果是意義不大的，因?yàn)闊o法判別結(jié)果的準(zhǔn)確性，也無法判別結(jié)果在多大程度上是可信的，這樣的結(jié)果對風(fēng)電場投資者來說是沒有說服力的。

從統(tǒng)計學(xué)來說，風(fēng)能資源評估的平均風(fēng)速和發(fā)電量可認(rèn)為是遵循高斯分布的變量，其概率密度函數(shù)如式（1）所示：

式中，常數(shù)μ，σ分別為隨機(jī)變量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

高斯分布也稱為正態(tài)分布，是最常見的概率分布，很多隨機(jī)現(xiàn)象都遵循高斯分布。圖1為不同參數(shù)下的高斯分布概率密度分布曲線。當(dāng)μ＝0時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

超越概率是指目標(biāo)值超出給定值的概率。超越概率一般用高斯分布的累積函數(shù)F(x)表示，如式（2）：

對于風(fēng)電場發(fā)電量評估來說，式中μ為估算的年均發(fā)電量，σ為年均發(fā)電量的總不確定度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差。風(fēng)電場發(fā)電量超越概率函數(shù)曲線如圖2所示，超越概率越大，其所對應(yīng)的年均發(fā)電量越小。

圖1 不同參數(shù)下的高斯分布概率密度曲線

圖2 超越概率與發(fā)電量曲線圖

如果估算一個風(fēng)電場的年均發(fā)電量為1.12億kWh，通過上述可知，實(shí)際上是指風(fēng)電場的年均發(fā)電量在以μ＝1.12億kWh為對稱軸的高斯分布的曲線內(nèi)。在做不確定度分析前，實(shí)際年發(fā)電量有50%的可能性將超過1.12億kWh，50%的可能性達(dá)不到1.12億kWh，這個估算值也稱作P50的發(fā)電量。同樣，平均風(fēng)速估算也具有以上特性。

對于風(fēng)電場開發(fā)投資決策來說，P50的估算值顯然是具有風(fēng)險的。在國外風(fēng)電場開發(fā)過程中，銀行貸款出于風(fēng)險控制考慮，一般將P90（即90%概率超過估計值）的風(fēng)電場評估發(fā)電量作為財務(wù)關(guān)鍵指標(biāo)。因此在評估各種概率下的風(fēng)能資源之前必須量化各種不確定度，并把不確定度進(jìn)行分解和細(xì)化，通過分析不確定度的因素變動對評估結(jié)果的影響，來判斷項(xiàng)目的風(fēng)險和評估結(jié)果的可靠性。

后評價與不確定度

風(fēng)電場發(fā)電量后評價是風(fēng)電工程項(xiàng)目執(zhí)行過程中很重要的一方面，是將風(fēng)電場實(shí)際發(fā)電量與設(shè)計目標(biāo)值進(jìn)行比對分析的一個評價過程。

其中發(fā)電量設(shè)計目標(biāo)值的確定是需得到足夠重視的，其估算存在著一定的不確定度，估算的好壞直接影響后評價的效果，因此在設(shè)計工作中應(yīng)對不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析。不確定度主要來源于以下兩個方面：影響年平均風(fēng)速的不確定度和直接影響發(fā)電量的不確定度。

一、不確定度分類

從項(xiàng)目前期樹立測風(fēng)塔到項(xiàng)目發(fā)電量估算的過程中，不確定度因素?zé)o處不在，主要包括測風(fēng)數(shù)據(jù)的不確定度、風(fēng)流場模型的不確定度、損耗折減的不確定度和偏差修正的不確定度。

（一） 測風(fēng)數(shù)據(jù)的不確定度

測風(fēng)數(shù)據(jù)是風(fēng)電場風(fēng)能資源評估最重要的輸入數(shù)據(jù)，對其不確定度的研究尤為重要。

（1）測風(fēng)數(shù)據(jù)質(zhì)量。測風(fēng)數(shù)據(jù)質(zhì)量的不確定度主要來自風(fēng)速風(fēng)向儀測量、測風(fēng)塔安裝、測風(fēng)塔的維護(hù)水平。風(fēng)速風(fēng)向儀導(dǎo)致的不確定度主要源于風(fēng)速風(fēng)向儀本身的外形設(shè)計及儀器標(biāo)定。測風(fēng)塔導(dǎo)致的不確定度主要受測風(fēng)塔安裝規(guī)范和管理維護(hù)水平影響。

（2）風(fēng)頻分布。實(shí)際的風(fēng)頻分布不完全符合威布爾分布，而目前軟件大多利用擬合威布爾分布來代替實(shí)際風(fēng)頻分布，因此存在不確定度。

（3）風(fēng)速年際波動。若測風(fēng)年不是代表年，需進(jìn)行長時期修正。從發(fā)電量角度考慮，風(fēng)速的年際波動使得風(fēng)電場發(fā)電量的預(yù)測評估變得難度更大。從機(jī)組選型角度考慮，則可能造成機(jī)組選型錯誤，導(dǎo)致發(fā)電量達(dá)不到預(yù)期，并且致使風(fēng)電機(jī)組使用壽命降低。據(jù)有關(guān)研究可知，一個完整年的測風(fēng)數(shù)據(jù)的風(fēng)速年際波動的不確定度為6%。

（二）風(fēng)流場模型的不確定度

（1）模型垂直外推。垂直外推的不確定度來源于兩個方面，即測風(fēng)塔與風(fēng)電機(jī)組的海拔差、測風(fēng)塔高度與輪轂高度差。地形效應(yīng)模型的不確定性表征了海拔差引起的不確定度，風(fēng)切變模型是否具有代表性表征了測風(fēng)高度差引起的不確定度。

（2）模型水平外推。從微觀角度看，同一個風(fēng)電場內(nèi)不同點(diǎn)位的風(fēng)況是不同的。由于沒有在每一個機(jī)位進(jìn)行測風(fēng)，利用軟件將測風(fēng)塔處風(fēng)能資源推算到機(jī)位點(diǎn)處時，軟件對模型進(jìn)行簡化，存在著不確定度。

（3）地形數(shù)據(jù)分辨率和準(zhǔn)確度。地形越復(fù)雜，不確定度越高。

（4）粗糙度代表性。風(fēng)電場植被高度與分布的均一性程度都影響著不確定度。

（三） 損耗折減的不確定度

（1）尾流折減。尾流損耗折減的不確定度主要包括尾流計算模型本身的不確定度、風(fēng)電場規(guī)模、風(fēng)電機(jī)組間距以及未來周邊新建風(fēng)電場尾流影響的不確定度。

（2）功率曲線。理論功率曲線與實(shí)際運(yùn)行的功率曲線的差異。

（四）修正的不確定度

（1）平均風(fēng)速長期修正。主要包括長期修正本身的不確定度和風(fēng)速年際波動的不確定度。

（2）復(fù)雜風(fēng)電場RIX修正。

（3）功率曲線修正。一般風(fēng)電機(jī)組廠商提供的功率曲線為標(biāo)準(zhǔn)空氣密度（1.225kg/m3）下的功率曲線。而實(shí)際風(fēng)電場空氣密度并非標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，對功率曲線進(jìn)行修正存在不確定度。

二、敏感性分析

上節(jié)中描述的各種不確定因素對風(fēng)能資源評估結(jié)果的影響是有區(qū)別的，一般用敏感性表示對其區(qū)別。敏感性是指由不確定度因素引起的發(fā)電量變化的比值與不確定度因素本身相對變化比值的百分比，用S(u)表示，見式（3）所示：

式中AEP(u1)、AEP(u2)表示發(fā)電量，u1、u2表示不確定度分量。

一般影響年平均風(fēng)速的不確定度可通過敏感性分析轉(zhuǎn)化成直接影響發(fā)電量的不確定度。

三、不確定度分析步驟

如何進(jìn)行風(fēng)能資源評估不確定度分析，是不確定度分析中需首要解決的問題。首先必須確定各種不確定度因素來源，區(qū)分各因素間的獨(dú)立性；其次估算風(fēng)速不確定度的誤差；再次通過敏感度分析將其轉(zhuǎn)化成對發(fā)電量的不確定度；然后估算總不確定度；最后根據(jù)需要對各種概率下的發(fā)電量進(jìn)行估算。

四、折減系數(shù)

理論計算得到的風(fēng)電場發(fā)電量稱為“毛發(fā)電量”，加上各種折減影響后可得到“凈發(fā)電量”。風(fēng)電場發(fā)電量的損耗折減是多方面的，通常包括尾流折減、空氣密度折減、控制與偏航折減、風(fēng)電機(jī)組可利用率折減、氣候影響停機(jī)折減、葉片污染折減、廠用電與線損折減、其他因數(shù)折減。

不確定度計算方法

經(jīng)過折減損耗后的“凈發(fā)電量”通常為P50的發(fā)電量，是不包含不確定度影響的。因此進(jìn)行風(fēng)能資源評估時應(yīng)考慮折減與不確定度的影響。發(fā)電量計算時，上節(jié)中獨(dú)立的折減系數(shù)和不確定度的影響需分別綜合成總折減系數(shù)和總不確定度來考慮。

總折減系數(shù)的計算，如式（4）所示：

其中D為總折減系數(shù)，di為獨(dú)立的折減損耗分量。

總不確定度的計算如式（5）所示：

其中σ為總不確定度，σi為獨(dú)立的不確定度分量。

根據(jù)高斯分布特性和超越概率定義，不同概率下發(fā)電量如式（6）所示：

式中，Pn為n%概率下的發(fā)電量，P50為折減損耗后的“凈發(fā)電量”，Pσ為不確定度引起的發(fā)電量標(biāo)準(zhǔn)偏差，Nn可通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表查詢。

式中AEP為理論發(fā)電量，不含任何折減影響。

算例

以某陸地風(fēng)電場為例，進(jìn)行不確定度分析，估算常用的目標(biāo)概率下的發(fā)電量并與風(fēng)電場實(shí)際發(fā)電量進(jìn)行對比。

該風(fēng)電場為典型的平緩丘陵陸地風(fēng)電場，安裝30臺額定功率為1650kW的風(fēng)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為4.95萬kW，可研階段未進(jìn)行不確定分析，在穩(wěn)定運(yùn)行一年后重新評估發(fā)電量，該風(fēng)電場同年實(shí)際發(fā)電量為9986萬kWh。風(fēng)電場內(nèi)僅有一座測風(fēng)塔，代表性較好，但測風(fēng)質(zhì)量和測風(fēng)塔維護(hù)水平較差。測風(fēng)時間為1年，具有5年長期修正數(shù)據(jù)，且相關(guān)性較好。該風(fēng)電場具有風(fēng)電機(jī)組實(shí)際空氣密度下的功率曲線。經(jīng)WT軟件計算的同年風(fēng)電場年理論發(fā)電量為15208萬kWh，平均尾流損失系數(shù)為8.12%，經(jīng)計算該風(fēng)電場發(fā)電量與風(fēng)速敏感度為1.8。折減與不確定度分量取值分別如表1、表2所示。

由表1可知，可研階段總折減系數(shù)為1－22.5%＝77.5%，實(shí)際運(yùn)行后修正總折減系數(shù)為1－25.8%＝74.2%。分別帶入式（7）計算可研階段和實(shí)際運(yùn)行年P(guān)50發(fā)電量為11786.2萬kWh和11284.3萬kWh。由表2可知計算的總不確定度為12.62%，根據(jù)式（8）可計算實(shí)際運(yùn)行年不確定度影響的發(fā)電量Pσ＝11284.3×12.62%＝1424.1萬kWh。將上述計算結(jié)果帶入式（6）可得出常用的幾個不同目標(biāo)概率下的發(fā)電量估算值，如表3所示，各條件下年等效滿發(fā)小時對比如圖3所示。

表1 某陸地風(fēng)電場折減損耗取值對比

表2 某陸地風(fēng)電場不確定度折減及結(jié)果

表3 某陸地風(fēng)電場不同概率下發(fā)電量估算值

從表3可看出，不同概率下的發(fā)電量估算值相差較大，若不加入不確定度的影響，那么直接估算的發(fā)電量值相當(dāng)于P50的值，即實(shí)際發(fā)電量值僅有50%的概率將超過該估算值。

從圖3可知可研階段由于未進(jìn)行不確定分析，估算的發(fā)電量折合成等效滿發(fā)小時數(shù)為2381h，與實(shí)際運(yùn)行期的等效滿發(fā)小時數(shù)2017h相差甚遠(yuǎn)，這樣大大高估了發(fā)電量，給前期風(fēng)電場成本預(yù)算帶來了風(fēng)險，而實(shí)際發(fā)電量僅相當(dāng)于P80的水平。如果同時進(jìn)行不確定度分析，那么可預(yù)知不同概率下的發(fā)電量，預(yù)先采取措施把控風(fēng)險。

因此僅采用P50發(fā)電量作為風(fēng)電場項(xiàng)目開發(fā)決策，是具有較大風(fēng)險的，而采用不確定度分析，對不同概率下發(fā)電量值進(jìn)行估算，一方面可在事前充分地進(jìn)行風(fēng)險評估，保證風(fēng)險在管控之內(nèi)；另外一方面在后評價階段，可有效修正發(fā)電量后評價基于的目標(biāo)值并指導(dǎo)進(jìn)行有效評價。

結(jié)語

圖3 滿發(fā)小時數(shù)對比

風(fēng)的不確定性較大，導(dǎo)致風(fēng)能資源評估及發(fā)電量計算的不確定因素較多，因此在風(fēng)電場項(xiàng)目開發(fā)前期以及后評價過程中進(jìn)行風(fēng)能資源評估不確定度分析是非常有必要的。

文中基于概率統(tǒng)計原理提出了一種不確定度分析的方法和步驟，詳細(xì)描述了風(fēng)能資源評估不確定度的來源，結(jié)合發(fā)電量后評價工作要求針對某陸地風(fēng)電場不同概率目標(biāo)值下的發(fā)電量進(jìn)行了估算并與實(shí)際發(fā)電量進(jìn)行了對比分析，結(jié)果顯示不確定分析是非常有必要的，經(jīng)過不確定度分析的風(fēng)能資源評估結(jié)果能較好滿足項(xiàng)目風(fēng)險管控要求，具有較強(qiáng)的可行性和實(shí)用性。