點的坐標

趙麗峰

摘 要：以初三中考二輪復習中，一次函數與反比例函數的專題復習為例，談了解決函數綜合題的關鍵是以點的坐標為抓手，實現函數問題幾何化，在復習中滲透數形結合思想，使復雜問題簡單化，達到優化解題的目的.

關鍵詞：點的坐標；設坐標；列方程；數形結合

一、問題提出

初三中考復習是分層次有側重的，一輪復習側重于構建基礎知識網絡，查缺補漏；第二輪復習的目的是通過分門別類地對中考熱點問題進行專題性的思考和總結，提高學生分析問題和解決問題的能力，優化解題方法，提高思維品質，并使學生進一步感悟常用的數學思想.函數思想、數形結合思想是函數內容的重要體現，它對學生的閱讀理解能力、收集處理信息能力以及綜合應用知識解決實際問題的能力都有一定的要求，是中考必考的內容之一.怎樣使學生遇到函數綜合題時不懼怕、好上手，教師備課時要重視，教會學生方法和策略很必要.

二、問題解決

老師引導學生解決這一類問題時，要以點的坐標為抓手，過渡到幾何圖形特征，滲透數形結合思想，在探索過程中體會由數想形、由形思數，增強數形結合意識，能讓學生掌握解決這類問題的方法，使學生不懼怕函數的綜合題。下面以“一次函數與反比例函數專題復習”為例，談談怎樣以“點的坐標”為抓手解決這類問題.

總結：列方程求坐標這類題目中，列方程的方法很多，通常是利用幾何中的勾股定理、相似、線段的數量關系、面積關系等知識尋找等量關系列方程，仍然是由數想形，再由形助數的一個過程，抓住關鍵點設坐標，就有了“數”，從而就知道了線段的長，再由形來解數，所以點的坐標實現了函數與圖形的結合，是數與形溝通的橋梁.

總之，教育是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂的過程。學生能深深記在頭腦中的是數學的精神，數學的思想方法和著眼點，老師“授人以魚，不如授人以漁”.點的坐標是抓手，是解決函數綜合題的關鍵所在，是數與形溝通的橋梁.學生如果掌握了這個精髓，在以后的函數復習中就會充滿信心，對后面二次函數綜合復習時也會游刃有余.所以，老師在上復習課時，要用研究的思想備課、教學，這也是喚醒學生的一種教育.

參考文獻：

[1]王華民，龐彥福，何勇.探索·思考·策略·引領：初三專題復習“數形結合”教學設計及評析[J].中學數學，2014（22）.

[2]李紅喜.對中學數學數形結合思想的探討[J].教師博覽：科研版，2014（11）.

[3]毛長新.感悟數形結合思想 領略函數秀外慧中[J].高中數理化，2014（16）.

編輯 王團蘭