淺談新課程下的初中數學概念教學

李茂榮

（寧夏鹽池縣第一中學，寧夏 鹽池 751500）

淺談新課程下的初中數學概念教學

李茂榮

（寧夏鹽池縣第一中學，寧夏 鹽池 751500）

概念課的教學應是引導學生經歷“透過現象看本質”的過程，舍掉事物的次要屬性，保留事物的本質屬性，進而形成概念。本文通過從現實生活情境中學習數學概念；采用對照的方法學習數學概念；深入剖析概念的實質，幫助學生學習數學概念；通過變式比較和鞏固，理解概念四個部分的論述，說明了初中數學概念教學要引導學生經歷概念形成的過程，進而形成概念、概括概念，完善概念，進一步鞏固和應用概念。

新課程；初中數學；概念教學

初中數學中有大量的概念,是數學基礎知識的重要部分, 數學概念的教學是數學教學中的重要環節,是一個抽象的思維過程。正確理解數學概念既是掌握數學基礎知識的前提，也是進行判斷、推理、計算和證明的依據。搞好數學概念的教學，幫助學生了解數學概念的發生、發展的過程，把握數學概念的本質特征，體會蘊含在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養學生的創新精神和創造能力，是提高數學教學質量的關鍵。

一、從現實生活情境中學習數學概念

在數學教學，應體現數學概念的問題情境，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過觀察，探索，猜測，交流，反思等活動中逐步體會數學知識的意義，獲得積極的情感體驗，發展應用數學知識的意義。初中數學概念多數都來源于我們的現實生活中，是從生產、生活實際問題中抽象出來的。因此，對于這些概念教學要密切聯系實際，結合實際的生活背景，使學生對概念獲得感性認識，并引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西。這樣即可以幫助學生理解概念，又增添了學生的學習興趣，提高了學生的學習趣味性。例如,在講解“數軸”這一概念時,教師可以先讓學生觀察有刻度的溫度計和有刻度的稱桿,告訴學生人們早就懂得怎樣用直線上的點表示數。如秤桿上用點表示物體的重量,溫度計上用點表示溫度的高低。引導學生發現秤桿、溫度計都具有三個要素: 度量的起點；度量的單位；明確的增減方向。讓學生知道是這些實物啟發人們用直線上的點表示數,從而引出了數軸的概念。這樣引入數軸的概念自然、生動,可以激發學生學習數軸的濃厚興趣,并使他們認識到數學的概念知識是從客觀現實、客觀生活中抽象出來的,并且服務于生產生活，增加了對數學學習的興趣。

二、采用對照的方法學習數學概念

有些概念單純地講學生難以接受，難以掌握。但是把某些相關或相對的概念放在一起進行類比、對照，使學生既了解它們之間的聯系又注意到它們的區別，會使學生茅塞頓開，另辟蹊徑。兩個概念之間的關系，可分為相容和不相容兩種，相容又可分為同一、交叉和從屬三種關系。例如，正整數和自然數是同一關系，平方根和算術平方根是從屬關系，矩形和菱形是交叉關系，平行四邊形和梯形是不相容關系。又如,在講一元二次方程的概念時,先復習一元一次方程、二元一次方程的概念,讓學生理解什么是“元”與“次”。接著,寫出y2＋10y－24＝0,并和一元一次方程、二元一次方程比較異同,得出一元二次方程的概念。這樣做既自然,又能讓學生理解、區別、記憶。

三、深入剖析概念的實質，幫助學生學習數學概念

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師要根據學生的年齡特征，在教學中一些重要的數學概念應遵循逐級遞進，采用螺旋上升的原則，深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如：學習菱形的概念時，我們教學可以先利用“平行四邊形”這一學過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

四、通過變式比較和鞏固，理解概念

鞏固是概念教學的重要環節。概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中。可舉出如“π與3.14159”。通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。在教學中也可以借助富有探究性、挑戰性的問題，讓學生在嘗試中親自體驗數學概念，通過自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認識概念本質。另外，為了鞏固學習成果和檢驗遷移水平，我們可將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強變式訓練；為了激發學生的內驅力，最有效的方法就是重視教學與現實生活的聯系，使學生引起認知沖突，直面數學困惑，置身于渴望解決問題的情境之中。這些都有利于學生體會數學與現實生活的密切聯系，積累解決問題的經驗和數學活動的經驗，獲得良好的情感體驗，增強學生的應用意識，實現“人人學有價值的數學”。

總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。

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