分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

樸希蘭　樸勇杰

摘要：分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想。本文首先闡述了分類討論思想的含義，然后通過高中數(shù)學(xué)中幾大重要模塊詳細(xì)地分析了分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以供讀者參考。

關(guān)鍵詞：分類討論；高中數(shù)學(xué)；解題

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）07-0169-02

一﹑引言

數(shù)學(xué)方法是研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題等活動的步驟﹑程序和格式，具有可操作性和具體性[1]。分類討論思想屬于思維的范疇，體現(xiàn)出的是一種對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識﹑處理和解決的能力[2]。分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位，在歷年高考中也十分重視對其的考查，所以有必要用分類討論思想來“武裝”自己。

所謂分類討論，就是在研究和解決問題時，所給的對象不能以統(tǒng)一的方法進(jìn)行研究時，需要將所研究的問題劃分為若干個部分，對每一個部分進(jìn)行研究，從而使整個問題得到解決，這就是分類討論思想[3]。

二﹑分類討論思想的應(yīng)用

本文將通過高中數(shù)學(xué)中函數(shù)﹑概率、數(shù)列三大模塊來闡述分類討論思想在數(shù)學(xué)解題中的重要應(yīng)用。

1.分類討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用。含參數(shù)的函數(shù)問題中，參數(shù)值的量變往往會導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生質(zhì)變。在研究此類問題時需要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，使問題得到簡化，從而靈活﹑簡捷地獲解。

總之，分類討論思想既是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是高考考查的重點(diǎn)，分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。如果學(xué)生善于運(yùn)用分類討論思想去解題數(shù)學(xué)問題，將會受益匪淺。因此，我們應(yīng)對分類討論思想方法進(jìn)行認(rèn)真的梳理與總結(jié)，逐步認(rèn)識它的本質(zhì)特征，逐步做到靈活地將其運(yùn)用于所需要解決的問題之中。[7]

參考文獻(xiàn)：

[1]分類討論思想[EB/OL].中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng).

[2]分析和解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)[Z].中大網(wǎng)校，2013-05-30.

[3]初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類討論探究[J].數(shù)學(xué)之友，2011，（04）.

[4]謝春玲.分類討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用[Z].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2007，（05）.

[5]金瑩.例析分類討論思想在概率交匯題中的運(yùn)用[J].語外數(shù)學(xué)習(xí)，2012，（1）.

[6]張景中.什么是“教育數(shù)學(xué)”[J].等數(shù)學(xué)研究，2001，（11）.

[7]李士锜.數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

Abstract：The idea of classified discussion is a kind of important mathematical thought in middle school mathematics. In this paper，we first describes the meaning of the idea of classified discussion，and then detailedly analysis the applications of the idea of classified discussion in high school mathematical problem solving through several important modules in the high school mathematics. The above methods provide reference for the readers.

KeyWords：classified discussion；high school mathematics；problem solvingendprint