赤平極射投影法在巖質邊坡穩定性分析中的應用

袁華娟+楊運海+唐凱

摘 要：巖質邊坡的穩定性主要受結構面控制，利用赤平投影方法可以對含有結構面的巖質邊坡的穩定性進行定性分析，該方法已被廣泛應用于工程建設中。本文采用實例，利用赤平極射投影的原理，通過作圖來直觀地表示出邊坡變形破壞的邊界條件，分析結構面的組合關系，進而評價邊坡的穩定性，并預測失穩巖土體的滑動方向。

關鍵詞：赤平極射投影；巖質邊坡；結構面；穩定性分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.086

1 引言

近年來， 隨著經濟的日益發展， 在諸如露天采礦、道路、水利水電、能源等地質工程活動領域出現了越來越多的高陡邊坡， 而這些邊坡是否穩定又直接制約著工程的安全性和經濟合理性。因此對邊坡進行穩定性分析顯得尤為重要。

巖質邊坡工程中，由原生結構面、構造結構面或次生結構面等控制的局部破壞是巖質邊坡的主要破壞形式。而對巖質邊坡穩定性分析有定性和定量分析方法，其中定性分析方法主要采用赤平極射投影方法。

2 赤平極射投影方法的基本原理

赤平極射投影，是利用一個球體作為投影工具（圖1-a），通過球心作一平面ESWN（叫赤平面）。極射就是從球體的一個端點F發出射線，如FP，F稱為極點，P為球體上的一個質點。由極點F向P發出的射線必然交于赤平面于M點，M就是P點在赤平面的投影。實際上，赤平極射投影是把點、線、面的位置投影到球面上，然后再把它們投影到赤平面上，化立體為平面。圖1-a中M點即為P點的投影，圖1-b中MO為直線OB的投影，圖1-c中NMS圓弧即為圖1-b中平面BNDS的投影，圖1-d中兩個圓弧的交點和O點的連線MO為兩平面的交線。

3 應用舉例

3.1 工程地質概況

某公路左側有一處人工開挖邊坡，從已開挖的邊坡形態看，該坡橫寬約200m，最大高差約23m，坡體物質上部1-2m為第四系殘坡積粉質粘土夾碎石，下部為侏羅系中統上沙溪廟組泥巖夾長石石英砂巖，呈不等厚韻律式互層產出，地層產狀125°∠10°。邊坡坡向230°，平均坡度約40°，發育兩組裂隙，L1：103°∠77°，L2：342°∠60°，裂隙間距30-80cm，呈閉合狀，泥質充填，貫通性差。

根據評估區內地下水賦存條件及含水介質特征，區內地下水可分為上層滯水和基巖裂隙水。上層裂隙水：沿線路在溝、槽地勢低洼處賦存于第四系粘土中，由于土層透水性差，不利于地下水貯存、運移，且厚度薄，含水量小，地下水貧乏。根據地質調查，未在土層中發現泉井出露。基巖裂隙水：本段線路出露的基巖為侏羅系中統沙溪廟組，巖性以泥巖為主，節理裂隙多閉合或微張，延伸短。間距大，連通性差，地表徑流條件較好。主要補給源為大氣降雨，補給條件單一，儲水條件差。故巖層裂隙水貧乏。在局部地勢低洼處賦存少量淺層風化網狀裂隙水。地下水具有就近補給就近排泄的特點。

3.2 用赤平極射投影法對巖質邊坡穩定性進行分析

通過現場調查，該邊坡坡向230°，坡度約40°，地層產狀125°∠10°。發育兩組裂隙，L1： 103°∠77°， L2： 342°∠60°，裂隙間距30-80cm，呈閉合狀，泥質充填，貫通性差。發育一組不整合面，產狀為125°∠10°。

采用上半球赤平投影法對滑塌體穩定性進行定性分析（圖2），其組合交線特征分析如下：

（1）L1和L2的交線傾向29°，傾角50°，交點在坡面的另一側，邊坡一般較穩定。

（2）L1和L3的交線傾向192°，傾角4°，交點在坡面的同一側，交線傾向與邊坡傾向相同，傾角小于斜坡傾角，交線在坡面外出露，邊坡極不穩定。

（3）L2和L3的交線傾向69°，傾角6°，交點在坡面的另一側，邊坡一般較穩定。

赤平極射投影法除了可以用來判斷邊坡的穩定性，還可以預測結構體的滑移方向。圖2中結構面L1和L3的傾向線分別為DO、EO，結構面組合交線為CO，結構面的交線CO在兩個傾向線之外，則傾向線EO為滑動方向，這時，結構面L1僅起切割面的作用。

4 結論

赤平極射投影法能夠直觀的展示結構面的空間發育特征，用來分析判斷巖質邊坡的穩定性，預測結構體的滑移方向。這種方法分析過程較簡單，只要野外觀察準確，室內作圖精細，分析結果的精度可以滿足一般工程之需，具有廣泛的應用價值。endprint