提高概率論與數理統計的課堂教學質量的機制研究

李連慶　李其琛

摘要：本文基于概率論與數理統計的特點，從提高學生的學習興趣的目的出發，通過日常的教學實踐，從教材、多媒體課件、學習興趣、教學技巧等各方面提出了一些建議，對提高概率論與數理統計的教學質量很有幫助。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學質量；考核；學習興趣

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）38-0175-02

引言：

概率論與數理統計是大學數學中繼高等數學和線性代數后的又一門數學課程，它是研究隨機現象的一門學科，在理、工、農、醫、文、管等學科中都用到了大量的概率論與數理統計知識的內容。概率論與數理統計知識學習的好壞對其他學科專業課程的學習有著非常重要的作用，并且它也是研究生考試中的內容，所以各個高校都把這門課程作為一個必學的一門課。概率論與數理統計知識面分布廣，分為概率論與數理統計兩大部分，相對于高等數學，邏輯性不是很強。這門課程是研究隨機現象，是隨機過程和高等概率論的基礎，所以難度較大。很多省份的高中生已經或多或少地學過概率論，其中主要學習了組合排列，所以同學們對這門課的學習比較放松，對難度的認識不夠。本文基于多年的教學經驗，對大學階段概率論與數理統計的學習提出了幾點看法。

一、概率論與數理統計的學習中存在的一些問題以及處理方法

1.首先要培養學生的學習興趣。作為一門必學的大學數學課程，同學們由于在高考階段的數學磨煉，很多人對數學課已經喪失了興趣。有人說過，興趣是最好的老師，興趣有了同學們才會主動去學，所以說第一節課很重要。第一節課會影響學生對這門課及其代課老師的看法，所以第一節課要好好地構思一下。首先要學生先了解下有意思的概率問題。例如，講概率起源的賭資的分配問題，就可以拿來讓學生討論一下。古典概型中的生日問題，統計中的身高與腳的尺寸大小之間的關系，身高與標準體重之間的關系等等都可以先拿來簡單講一下。課堂的引入要由淺及深，讓學生產生興趣的同時，掌握相關知識。讓學生們帶著興趣去學習，發揮學生的主觀能動性。有興趣，學生才會去預習，才會發現問題所在，帶著問題去聽課，會收到事半功倍的效果。也可以說，興趣是學好這門課程的第一要務。

2.其次要讓學生知道這門課的重要性。在上課過程中很多同學會提這樣一個問題：老師，學習概率統計有什么用處？所以，重要性要讓學生們知道，第一節課就要讓學生知道這是一門考研課程，學習的好壞對將來的考研非常重要。要對所帶學生的專業有所了解，對其各專業課中用到的概率統計知識有所了解。大學各個專業或多或少地都用到了概率統計的知識，例如環境工程專業中對環境污染的判斷要用到假設檢驗的知識，金融專業經常采用期望表示預期收益，用方差表示風險等等。老師要對所帶專業課用到的概率統計的知識心中有數，做到講到該知識點重點講解，或者干脆把專業課所用的部分拿來講解。學好概率統計對其他課程的學習是有幫助的，這樣同學們就不會覺得概率統計這門課程是一門無用的課程。

3.再者教材教輔工具的選擇很重要。全國這么多高校，各高校的學生層次水平千差萬別，所以說教材教輔工具的選擇很重要，好的教材不一定合適，合適的教材才是最好的教材。目前，全國高校所采用的概率統計教材種類非常多。有些教材編寫得非常好，但是不一定適用。我校以往采用的浙大版盛驟編寫的《概率論與數理統計教材》，這本教材編寫得非常好，堪稱經典。但我們在用的過程中遇到很多問題，內容過多，所用例子與我校的專業聯系不夠緊密等等。我校根據實際情況，組織部分老師編寫了教材，目前已經由南京大學出版社出版。2012年根據我校本三的實際情況，又出版了一本專門面向本三的概率教材，目前也由機械工業出版社出版。這兩本教材對我校非常適合，內容適中，48課時完全可以講完，所選例題都是采用與本校各專業聯系緊密的例題。另外為增加學生的學習興趣，我們在教材的后面對概率做出貢獻的數學家做了很詳細的介紹，為讓學生及時地掌握所學知識，我們在每一節后面都增加了練習題。配套的教學課件也做得很漂亮，很詳細，步驟感很強。目前與其相關的配套習題庫正在建設當中。

4.最后，考核的方式很重要。有句話這樣說的，分是學生的命根，考是老師的法寶。目前的考核方式太單調，和高中的應試教育沒有什么區別。有的同學分數很高，但對這門的了解很淺，更別提概率的建模應用了。目前我校是平時成績和考試成績各占一部分，下一步要增加小論文，通過概率的建模和應用來考查同學們對這門的理解。只有融會貫通，才能對將來的專業課的學習理解有所幫助。至于平時成績、考試成績、小論文等考核方式的比例問題要根據具體情況而定。

二、教學當中小技巧的應用

在平時的教學過程當中，為避免學生的分神走神。幽默的語言、風趣的講解很重要。當然這對教師的語言論述、演講的能力有所要求。我們可以在平常的課堂中間，穿插講一些數學家的故事。講到貝努利分布，可以講講貝努利的家族的數學成就；講正態分布，可以講講高斯的成長史；講到學生氏分布，講講“student”的由來等等。對于某些重要理論的應用，可以及時發揮。例如，講生日問題時，就可以根據所帶班級的人數，給出有相同生日的同學的概率。講正態分布，可以講3σ原理的在企業質量控制的應用，也可以通過同學們的成績服從正態分布來引述，或者通過以前某些省份高考采用的“標準分”的理論來源來講述等等。

當然，講課的過程的小技巧還有很多。綜上所述，在講授過程中，盡量地避免照本宣科，無論采用什么技巧，目的只有一個，讓學生掌握知識。再者，度的把握，不要學生興趣十足，但是沒有掌握知識，那就得不償失了。

三、例題的選用要因地制宜

概率論與數理統計是一門公共課，各個專業都在學習。所以對于不同專業采用不同的例題很有必要。對經濟學院的概率，盡量地采用和經濟有關的例題。對不同專業的班級，盡量選用和本專業相關的例題。當然這對老師的備課要求很高，可以對各專業學院安排專門的老師負責。老師對所帶專業要有所了解，具體哪些概率知識應用較多，哪些應用較少，做到教學知識層次分明。概率論與數理統計是為專業課服務的一門公共課程，這門課程的性質決定了知識點的掌握要因地制宜，要有重點。不同的專業重點不同，對環境工程專業，要對假設檢驗章節重點講解。對金融專業，對數字特征章節要重點講解，其中數學期望掌握好壞對平均收益的理解很有幫助，數學方差對金融風險的理解也是如此。例題的選擇要做到把握全局，重點突出，因地制宜，從而使學生認識到這門課程的重要性。

作業的布置也有一定的技巧性，布置的作業要難易適中，并且難易分層，由淺及難，這樣不會打擊學生的積極性。作業要與專業有一定的相關性，習題的選擇要事先了解所帶班級專業。現在學生所學課程多，布置作業多，加上學生惰性，很多學生采用抄襲來糊弄老師，老師改作業要練就一雙火眼金睛，及時發現抄襲現象。并及時教育指導，畢竟概率是一門需要通過做題來掌握知識。作業要及時登記情況，對錯題及時講解，并在下一次的課上進行說明。我校正在進行的習題庫建設非常好，題量大，難題簡單題都有，還可以作為將來考試的依據。

總之，在教學中，合適的教材，合適的教學方式，合適的考核方式等等，是提高教學質量的關鍵。多溝通，多實踐，增加學生的自學能力、實踐能力以及建模能力，是概率統計學習的最終目的。

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