一種測定曲面材料摩擦阻尼性能的設備及方法

甘 屹，張闊峰，丁孫瑋，劉心橋，洪彥昆

（1.上海理工大學機械工程學院，上海200093；2.上海材料研究所，上海200437）

0 引 言

直升機貼近地面飛行時受到外界振動后，旋翼槳葉的運動易偏離平衡位置，使旋翼產生后退型擺振運動。當旋翼后退型擺振頻率與機身的固有頻率相等或接近，并且系統的阻尼又不足以抵消它們相互激勵時產生的能量時，旋翼槳葉的振動幅度將越來越大，以致出現地面共振現象，易造成機毀人亡的重大事故，所以解決地面共振問題對保障直升機的使用安全具有重要意義。為解決此問題，卡莫夫設計局［1］成功研制了安裝在旋翼槳轂擺振鉸上的阻尼襯套。

自20世紀70年代以來，Johnson等對直升機的動穩定性進行了系統研究［2-5］，分析了旋翼結構耦合等因素對地面共振的影響；文獻［6］研究了摩擦阻尼對旋翼動穩定性的影響，提出了阻尼襯套的工作機理（在裝配壓力及離心力作用下，垂直鉸襯套與外環產生摩擦力，從而提供減振阻尼），并建立了襯套的摩擦阻尼模型，確定了旋翼系統的結構阻尼系數，但未對襯套的阻尼性能提出評價方法。現有測定摩擦阻尼性能的試驗設備只針對平面材料，不能測定襯套類曲面材料的摩擦阻尼性能。為此，作者根據阻尼襯套的工作機理，設計了一臺電液伺服擺動試驗機，對阻尼襯套與普通襯套這兩種曲面材料分別進行阻尼性能試驗［7］，考慮了裝配力與離心力對摩擦阻尼的影響，然后在分析襯套動態試驗數據的基礎上，提出測定阻尼襯套阻尼性能的方法，并比較了阻尼襯套與普通襯套的摩擦阻尼性能。

1 試驗方法

阻尼襯套的基體材料為經噴砂處理的沉淀硬化型不銹鋼0Cr15Ni5Cu2Ti，并經調質熱處理，硬度為45～47HRC，其表層材料的基體為均聚甲醛，并以微粉聚四氟乙烯、氮化硼、硅油作為潤滑添加劑，采用注塑成型工藝完成表層高分子材料與金屬基體材料的結合，注塑后對復合襯套進行熱處理，以去除高分子材料的內應力，隨后對復合襯套進行機加工。阻尼襯套的外徑為78mm，內徑為70mm，高度為86mm。

普通襯套選用銅套，材料為ZCuSn10Pb1，其硬度高，耐磨性好，是一種常用于高負荷和高滑動速度下工作的耐磨零件，與阻尼襯套的尺寸相同。

試驗采用角度位移控制激勵，在專門設計的電液伺服擺動試驗機上測襯套的摩擦阻尼性能，試驗安裝簡圖如圖1所示。該試驗機主要由液壓設備、工作臺、電氣設備及專用機械設備等組成［8-9］，其中液壓設備包括加載液壓缸、伺服擺動液壓缸、液壓站、液壓控制閥等，電氣部分包括各式傳感器、工控機等。

圖1 試驗安裝簡圖Fig.1 Diagram of test installation

在試驗過程中，阻尼襯套安裝在主軸上，有兩個專用軸承支座支撐，襯套工裝圖見圖2，利用加載液壓缸對其施加徑向作用力，最大徑向載荷500kN；利用伺服擺動液壓缸施加交變扭矩，最大扭矩為2 492N·m，最大頻率為25Hz。

試驗機在工作過程中，液壓站提供具有一定流量和壓力的液壓油，通過液壓伺服閥控制加載液壓缸和伺服擺動液壓缸分別對襯套施加徑向壓力和旋轉扭矩，其大小通過壓力傳感器和角度位移傳感器反饋回工控機。工控機中的控制器通過計算輸出控制信號，控制執行機構輸出力和扭矩。試驗機系統是典型的電液伺服位置反饋系統，其工作原理如圖3所示。

圖2 襯套工裝圖Fig.2 The tooling of lining

控制系統采用MOOG公司的M3000控制器配套 MACS（Moog Axis Control Software）軟件使用；數據采集系統采用美國國家儀器公司（National Instruments）的 NI PCI-6143 數 據 采 集 卡，配 套NI LabVIEW軟件使用；伺服擺動液壓缸采用上海美西為機電設備有限公司的MS14D-90°雙葉片液壓伺服擺動缸，其最大扭矩為2 492N·m，擺動角度為90°，最大頻率為25Hz；伺服閥采用MOOG電液伺服比例控制閥D633。

試驗采用角度位移控制方式，將從扭矩傳感器、角度位移傳感器反饋回來的動態信號進行濾波，去除高頻噪聲，然后輸入數據采集系統，進行試驗數據的實時繪制和存儲。襯套動態試驗擺動振幅變化范圍為15°～30°，頻率變化范圍為1～5Hz，徑向加載力變化范圍為100～300kN。對角度位移、摩擦力矩的采樣信號進行處理，分別繪制阻尼襯套與普通襯套的扭矩-角度位移遲滯回線。

圖3 試驗機電液伺服位置反饋系統框圖Fig.3 Shimmy tester block diagram of electro-hydraulic servo position feedback system：（a）level control system（position control）and（b）vertical control system（pressure control）

2 試驗結果與討論

2.1 扭矩-角度位移遲滯回線

由圖4和圖5可初步判斷，阻尼襯套的扭矩與角度位移遲滯回線的斜率不為零，存在線性關系，即阻尼襯套具有一定的等效剛度與較好的粘彈性性能；而普通襯套的扭矩與角度位移遲滯回線的斜率幾乎為零，即普通襯套的等效剛度幾乎為零，其運動方式僅由摩擦制止。

2.2 損耗因子

表征材料阻尼性能最常用的參量有相位差角正切、對數衰減率、品質因子的倒數以及損耗因子等，結合阻尼襯套的阻尼性能試驗設計，作者采用損耗因子η來表征阻尼襯套的阻尼性能。

采用簡諧波交變動態載荷對粘彈性材料進行激勵，其應變會滯后于應力，并且力-位移遲滯回線在一個循環周期內表現為一個標準的橢圓。由實測耗能遲滯回線可知，阻尼襯套具有明顯的非線性遲滯特性，遲滯回線為長方形，不再是橢圓。如果繼續采用粘彈性耗能器的損耗因子的計算方法，則會導致結果不準確。因此，作者根據正交函數的特性，在耗能相等的基礎上，采用粘彈等效法［10］計算非線性損耗因子。

給定擺振激勵θ＝θ0sin（ωt），根據耗能相等原則，構造等效粘彈性力矩函數M＝M0sin（ωt＋φ），設實測的力矩響應函數為M （ti）＝Mi。為了保證實際測出的滯環面積與等效出來的橢圓面積相等，特將一個周期等分為N個時間段，則實測滯環面積ΔW（摩擦耗能）和粘性等效橢圓面積ΔWd分別為：

式中：θ0為角度位移幅值；ω為頻率；t為時間；M0為等效粘彈性力矩幅值；φ為相位角；ti為瞬態時間；i＝1，2，3，…，N。

若位移激勵滯后90°，即θ＝θ0sin（ωt-π/2），則有：

圖4 阻尼襯套在不同條件下的扭矩-角度位移遲滯回線Fig.4 Torque-angle displacement hysteresis loops of damping lining under different conditions：（a）radial load force 200kN，frequency 2Hz，amplitude 15°；（b）radial load force 200kN，frequency 3Hz，amplitude 30°；（c）radial load force 300kN，frequency 2Hz，amplitude 15°and（d）radial load force 300kN，frequency 3Hz，amplitude 30°

圖5 普通襯套在不同條件下的扭矩-角度位移遲滯回線Fig.5 Torque-angle displacement hysteresis loops of common lining under different conditions：（a）radial load force 200kN，frequency 2Hz，amplitude 15°；（b）radial load force 200kN，frequency 3Hz，amplitude 30°；（c）radial load force 300kN，frequency 2Hz，amplitude 15°and（d）radial load force 300kN，frequency 3Hz，amplitude 30°

對于實測系統，式（3～4）的實際物理意義為實測力矩、等效力矩分別在滯后角度位移激勵90°的位移上所作的虛功。因耗能相等，則有ΔW＝ΔWd，ΔW-90＝ΔW-90d，整理得到襯套的損耗因子η為：

從動態數據中隨機取出一個周期的角度位移θ（ti）及與其對應的力矩 Mi（i＝1，2，3，...N），即可利用式（5）求出襯套的損耗因子η。

由于普通襯套只存在摩擦耗能，儲能幾乎為零，所以計算普通襯套的損耗因子沒有意義。應用前面的動態試驗結果及粘彈等效法，作者對阻尼襯套的損耗因子進行了測試計算。阻尼襯套損耗因子及摩擦耗能隨徑向加載力、振幅和頻率的變化分別列于表1～3中。

由表1，2可知，隨徑向加載力和振幅的增大，阻尼襯套的摩擦耗能ΔW 增大，損耗因子減小，即阻尼襯套的阻尼隨徑向加載力和振幅的增大而增大，這表明阻尼襯套具有優良的耗能減振性能。

表1 阻尼襯套損耗因子及摩擦耗能隨徑向加載力的變化（頻率2Hz，振幅15°）Tab.1 Loss factor and friction energy consumption vary with radial loading force for damping lining（frequency 2Hz and amplitude 15°）

表2 阻尼襯套損耗因子及摩擦耗能隨振幅的變化（徑向加載力200kN，頻率2Hz）Tab.2 Loss factor and friction energy consumption vary with amplitude for damping lining（radial loading force 200kN and frequency 2Hz）

由表3可知，頻率對阻尼襯套的摩擦耗能沒有多大影響，損耗因子隨頻率增大而增大，即阻尼襯套的阻尼與頻率有關，是頻率和振幅的非線性函數。

表3 阻尼襯套損耗因子及摩擦耗能隨頻率的變化（徑向加載力200kN，振幅15°）Tab.3 Loss factor and friction energy consumption vary with frequency for damping lining（radial loading force 200kN and amplitude 15°）

3 結 論

（1）結合襯套使用環境，設計了一臺可測定曲面材料摩擦阻尼性能的電液伺服擺動試驗機。

（2）阻尼襯套具有非線性遲滯特征，滯回曲線并非橢圓；與普通襯套比較，阻尼襯套具有一定的等效剛度和較好的粘彈性性能。

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