基于潮流游走介數的電網脆弱環節辨識方法研究

王 勛，李林哲，肖永樂，康嘉斌

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌330013）

基于潮流游走介數的電網脆弱環節辨識方法研究

王 勛，李林哲，肖永樂，康嘉斌

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌330013）

大停電事故的發生，除了人為誤操作等因素以外，電網中自身存在的不穩定因素才是事故發生的根源。對于電網中脆弱元件的識別，傳統的方法往往僅偏重于分析網絡結構脆弱性或者狀態脆弱性中的某個方面，缺乏一種全局的觀念。因此，本文基于隨機游走算法和潮流跟蹤理論，綜合考慮電網的拓撲結構和運行狀態，通過計算式來分析電網中發電機因子和負荷因子對潮流傳輸的影響，從中研究了一種通過潮流游走介數來辨識電力系統中脆弱環節的方法。通過仿真分析，驗證了方法的可行性和有效性。

脆弱元件；拓撲結構；運行狀態；潮流游走介數

近年來國內外發生了多起大停電事故，嚴重影響到人民的生活，關于電網脆弱性的評估已經引起人們越來越多的關注[1]。對電網中脆弱元件進行準確識別，采取事前控制措施，可以降低事故發生的可能性，減少事故產生的危害[2]。

對電網脆弱環節的識別，文獻[3]從網絡拓撲的角度著手，驗證了高度數節點在網絡中的重要性，但其未考慮到潮流流動的方向性問題；文獻[4]考慮了電網潮流和元件負荷能力，但是該方法假設潮流沿著母線間最短路徑傳輸，不符合電網實際；文獻[5]基于基爾霍夫定律，定義的傳輸貢獻度有利于對電網脆弱環節進行辨識，將狀態脆弱性和結構脆弱性結合起來，但缺乏全局的觀念。

本文借鑒了文獻[6]中隨機游走算法的思想，引入潮流游走介數，對電網脆弱環節的辨識展開研究。即假設網絡潮流為一種概率模型下的隨機分布，其流動的路徑不依照電源節點和負荷節點之間的最短路徑，而是具有充分的隨機性，將復雜網絡理論中的隨機游走算法拓展到電網中進行分析。

1 基于潮流游走介數的脆弱元件識別方法

文獻[7-8]將潮流跟蹤的思想引入到電力系統分析中，目前該理論主要用于研究電力市場中的節點電價和網損分配。本文將潮流跟蹤理論和隨機游走介數二者相結合[9]，研究了潮流游走介數的概念，綜合電網中的發電機因子和負荷因子，從狀態脆弱性和結構脆弱性兩方面對電網中的脆弱線路和脆弱節點進行識別。

1.1 加權模型的建立

電網中的潮流是從發電機節點流出，經過網絡流入負荷節點。在考慮隨機路徑的計算時，可將發電機節點設置為初始節點，負荷節點設置為終點節點，通過以網絡的阻抗倒數為線路邊權重的模型來計算隨機游走介數。關于隨機游走介數的計算在文獻[9]中已經給出，并且通過仿真分析驗證了其對于識別電網中脆弱環節的可行性。

根據隨機游走介數的概念，結合電網拓撲和運行狀態對電力系統線路和節點的重要性進行評價。電網運行的主要任務是有效實現“發電-負荷”節點對之間的潮流傳輸，因此分析并度量系統中元件對發電機節點和負荷節點對之間潮流流動的影響程度就具有重要的意義。通過對網絡節點與線路的潮流輸送關系的分析計算，得到系統潮流在各個環節之間的轉移分配量，進而分析這些環節對“發電-負荷”節點對之間潮流的利用情況，并且借助潮流游走介數的概念分析元件本身所處的拓撲特點，即可量化線路和節點對電網中潮流傳輸的影響。這種方法可用于系統脆弱節點和脆弱線路的識別，并且該評估模型避免了以往一些假設潮流只沿最短路徑流動的不足。

1.2 節點潮流游走介數

考慮節點在實際電網運行狀態下的潮流輸送關系和其在發電端以及受電端產生的作用，定義節點潮流游走介數的計算式為

式中：Bk為節點k的潮流游走介數；WG為電網中發電機權重的因子；WL為負荷權重因子；Gk和Lk分別為節點k潮流游走介數的發電機和負荷因子；Wk為節點k的潮流傳輸權重因子。

1）節點潮流游走介數的發電機因子Gk：

式中：nG為給節點k輸送潮流的發電機節點的數量；n為電網中總的節點數；Psk為發電機節點s貢獻給節點k的有功功率；bk為節點k的隨機游走介數。

2）節點潮流游走介數的負荷因子Lk：

式中：nL為從節點k吸收潮流的負荷節點的數量；Ptk為負荷節點i從節點k吸收的有功潮流。3）節點潮流輸送權重因子Wk：

其中，Wk′為節點k的潮流輸送權重；pk為節點k的實際潮流。將Wk′歸一化后，有

1.3 線路潮流游走介數

同理，考慮到發電機和負荷的雙重作用，定義線路潮流游走介數的計算式為

式中：Bij為線路ij的潮流游走介數；Gij和Lij為線路ij潮流游走介數的發電機和負荷因子；Wij為線路ij的潮流傳輸權重因子。

式中：nG為給線路ij輸送潮流的發電機節點的數量；Psij為發電機節點s貢獻給線路ij的有功功率；bij為線路ij的隨機游走介數。

2）線路潮流游走介數的負荷因子Lij：

式中：nL為從線路ij吸收潮流的負荷節點的數量；Ptij為負荷節點t從線路ij吸收的有功潮流。

3）線路潮流輸送權重因子Wij：

其中，Wij′為線路ij的潮流輸送權重；pb為線路b的實際潮流。將Wij′歸一化后，有

式中：pb為電網中流經某條線路b的實際潮流；pbmax為該線路的潮流上限，且為此線路的潮流傳輸裕度。

（5）攝影器材：數碼相機、攝像機、專業非專業照相機、攝像機、攝錄一體機、照相手機；軟件洗印器材、激光照排，照片沖印設備、彩擴機、數碼片夾、3D打印機及技術、打印耗材、掃描儀等。

2 算例分析

2.1 電網脆弱節點辨識

選取IEEE39節點網絡系統進行分析[10]，利用隨機游走算法，線路的電抗值為加權邊的權值大小，使用matpower軟件計算出各節點的隨機游走介數值。取發電機和負荷的權重因子均為0.5，結合潮流跟蹤理論，計算出網絡中節點的潮流游走介數，并與其他文獻提出的節點度指標、節點電氣介數指標、節點功率介數指標進行對比[10-12]，分別選取指標值排在前10的節點，如表1所示。

表1 不同節點重要性指標對比Tab.1 Comparison of importance index at different node

由于指標①只是單純的重視網絡的拓撲結構而沒有顧及電網中狀態物理量的電氣關系，因此不符合電網的實際情況，而對比②和③兩類指標，本文的④指標排名前10的節點大多與其重要性排名相似。

1）對比④和①：節點4與節點2的排序發生了變化，這是由于節點4傳輸通道單一，因此在故障后潮流對電網中其余節點和線路形成的沖擊就比較集中，而節點2在故障后功率可以通過多條途徑進行分散傳輸；

2）對比④和②：在提高6節點重要性的同時很明顯地降低了節點14的重要性，這是由于節點6作為平衡節點31的唯一外送通道且擔任著重負荷節點7和8的功率傳輸任務，而節點14出現故障時，其負責供電的4和15節點可以從其他路徑獲得電能；

3）對比④和③：顯著地提高了節點16與17的重要性排序，這是由于二者的評估模型考慮影響因素的側重點不同，本文運用隨機介數進行計算，而方法③選擇的是網絡的拓撲介數，因此評估結果也會有所差異。

2.2 脆弱節點連鎖攻擊校驗

對表1中4種指標進行穩定性校驗，本文設計了以下5種攻擊模式，進行15次攻擊，觀察系統失負荷比例以及網絡連通性水平的變化情況。圖1和圖2是連鎖攻擊校驗后，系統失負荷以及網絡最大連通度的變化曲線。

圖1 連鎖攻擊下系統失負荷比例變化曲線Fig.1 The proportion change curve of system’s load loss under continuous attack

圖2 連鎖攻擊下系統最大連通度變化曲線Fig.2 The change curve of the biggest connectivity under continuous attack

分析后可以發現：

1）對系統進行隨機節點連鎖攻擊15次后，系統的失負荷比例和最大連通度并沒有發生很嚴重的影響，說明系統對于隨機攻擊有較強的魯棒性；

2）高潮流游走介數在攻擊后對于系統的失負荷比例和最大連通度的影響程度最為嚴重，變化速度也最為劇烈，說明高潮流介數節點遭受到連續地蓄意攻擊時，系統的脆弱性表現的最為明顯，反映出本文方法的有效性；

3）在圖2中潮流游走介數與功率介數在連鎖攻擊的過程中出現了幾次不同程度的差異，也說明了本文與傳統指標的分析側重點不同，反映了本文方法的合理性。

2.3 電網脆弱線路辨識

電網事故的發生往往源于線路的故障，因此對于辨識出系統中的脆弱線路相比于識別節點脆弱性的重要程度會更大。將本文的方法與基于電氣介數、基于最大流的貢獻度、基于潮流熵的方法識別出的前10條脆弱線路進行比較，比較結果見表2。

表2 脆弱線路辨識結果對比Tab.2 Comparison of vulnerable line identification results

從表2可以看出，本文方法識別出的脆弱線路排名與其余3種方法中的排名類似，說明了本文方法有效性：

1）④中大幅度提升了發電機節點32和30的出口線路10-32以及2-30的重要性，因為雖然這兩條線路在電網中的潮流輸送任務不大，但是其故障將會導致發電機潮流無法輸送，系統部分區域的供電也將受到影響；

2）對比④與①：提升了線路16-17與17-27重要性，由于線路16-17是負荷區的主要電能傳輸途徑，其故障將導致發動機33，34，35，36的潮流外送途徑減少，易發生功角失穩，而線路17-27處于兩負荷區的連接區域，若故障將會降低供電的可靠性；

3）對比④與②：降低了線路4-14與4-5的重要性，這是由于4節點作為重負荷節點，有4-14，4-3，4-5共3條線路進行電能傳輸，根據N-1安全檢驗準則，4負荷節點的供電不會因為3條線路中的某條線路出現故障而受到巨大影響；

4）對比④與③：本文計算出線路5-6的潮流游走介數值較小，方法③中卻把該線路的脆弱性列在首位。潮流熵的方法認為線路5-6作為重載線路，其故障會引起較大范圍的潮流轉移，并且轉移的潮流會在其他支路上聚集，引起更多支路開斷，而本文的模型不僅考慮了線路的狀態脆弱性，同時也關注了線路在網絡中所處的拓撲結構，因此判斷更為全面。

2.4 脆弱線路時域仿真分析

利用PST2.0軟件進行時域仿真，t=0時刻電網開始穩定運行，令t=0.1時線路高壓側發生三相接地短路故障，t=0.16 s時繼電保護正常動作，在t=0.2 s時完全切除故障，仿真時間設為10 s，記錄系統內所有10臺發動機的功角波動曲線，用其標準差體現數據的變化幅度。相比于以往的方法，本文主要在線路 2-3，2-30，14-15，15-16，16-17，16-19作出了調整，因此用這些線路進行時域分析，仿真結果如圖3。

圖3 發電機功角偏差曲線Fig.3 Angle deviation curve of the generator

分析圖3曲線：當線路16-17與15-16發生故障后，前者的功角擺動更嚴重，與本文基于潮流游走介數的判斷方法的結論一致；而對比線路2-3與2-30的變化曲線，發現發電機出口線路2-30相較于線路2-3對故障的忍受能力更低，因此更加脆弱；線路16-19與14-15的波動周期一致，然而由于前者距發電機33和34的距離較近，因此它的故障對于這兩臺機組的功角穩定性必然會產生影響。對比時域仿真的結果，表明了本方法能夠有效識別出網絡中的脆弱線路。

3 結論

在電網拓撲結構的分析中引入了復雜網絡理論的隨機游走理論，在此基礎上結合潮流跟蹤理論研究了潮流游走介數的概念，通過計算式對電網中的脆弱節點和脆弱線路進行識別，最后通過IEEE39節點系統進行仿真分析，驗證了文中方法對于辨識電網脆弱元件的有效性。

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Identification Methods of Fragile Parts in Power Grid Based on Flow Walking Betweenness

Wang Xun，Li Linzhe，Xiao Yongle，Kang Jiabin
(School of Electrical and Electronic Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

Besides human error and other factors,the unstable factor in the power grid itself is the root cause of blackout accidents.For the identification of vulnerable components in power system,the traditional methods often only focus on analyzing network structure’s vulnerability or state’s vulnerability,which is in lack of a global concept.Therefore,based on the random walk algorithm and trend tracking theory,considering the topology and operation state of grid,this paper studied a method using the flow walking betweenness to identify fragile parts of the grid and analyzed the influence of grid generator factor and load factor on the current transmission through the calculating formula.The simulation analysis validated the feasibility and effectiveness of this method.

fragile element;topology structure;running state;flow walking betweenness

TM712

A

1005-0523（2015）06-0100-06

(責任編輯 劉棉玲)

2015－05－25

國家自然科學基金資助項目（51267004）；江西省科技支撐計劃項目（20144BBE50008）；南昌市科技局資助項目（2013HZLG013）

王勛（1960—），男，教授，碩士生導師，研究方向為變電站自動化、牽引供電系統理論分析。