面向大流量應用的硅微閥致動器優化設計

李勇俊，張勝昌，段 飛，鄧 寧

(1.清華大學微電子與納電子學系，北京100084;2.盾安人工環境股份有限公司，浙江杭州310051)

0 引言

微型閥是微流體控制中的關鍵器件，在生物醫療、工業控制等領域有著重要的應用。常用微型閥種類繁多［1］，但處理對象多為細胞，DNA等微流體［2］，流量小，壓強低，對致動器和微型閥結構的限制相對較小。微型閥的工業應用與醫療、生物領域相比還較少，主要在于傳統的微型閥結構難以適應工業生產上高壓大流量的應用環境［3，4］。繼固體閥、熱力閥、電子閥之后，基于MEMS技術的硅微閥流控芯片已成為工業供熱通風與空氣調節(heating，ventilation and air conditioning，HVAC)領域研究的熱點［5］。

本文設計了一種基于V型電熱致動器［6，7］的新型硅微閥流控芯片，基于電熱耦合理論對該芯片中的V型電熱致動器進行優化設計。通過有限元工具Comsol Multiphysics對優化前后的V型電熱致動器進行多物理場耦合仿真。結果表明:變截面的優化設計可以在保證致動效果(相同的致動位移)的條件下，改善致動器結構的溫度分布，提高致動器的熱平衡穩定性和結構穩定性。

1 硅微閥流控芯片的結構

本文設計的硅微閥流控芯片結構如圖1(a)所示，該流控芯片由三層硅晶圓鍵合(wafer bonding)而成，電極口和閥口經各向異性腐蝕(anisotropic etching)形成于第一層和第三層硅片上，第二層為低阻硅材料，芯片結構如圖1(b)所示，陣列的V型電熱致動器和位移放大結構通過深反應離子刻蝕(deep reactive ion etching)技術一體形成于第二層硅片上。當在V型致動器的兩端電極上施加電壓后，由于焦耳熱效應，陣列的V型梁受熱膨脹，在中間直梁上產生初始致動力和致動位移，繼而推動位移放大結構，并在位移放大結構末端的微型閥閘門處產生大的輸出位移，從而控制閥口處流體的通斷，實現對流體的控制作用。

圖1 硅微閥流控芯片結構示意圖Fig 1 Structure of microfluidic chip of silicon micro-valve

2 基于截面優化的V型電熱致動器設計

在V型電熱致動器的設計中，應使沿梁的延伸方向上高溫區域溫度分布更加均勻［8］，從而在保障硅微閥流控芯片致動性能的前提下降低V型梁電熱致動器的最高溫升，提升V型致動器的熱平衡穩定性。

國內外對V型電熱致動器的優化研究中，變截面設計一直是熱點，比較典型的有Shih-Chi ChenAlex等人通過將梁沿長度方向上的設計為兩端和中間部位均較窄的輪廓以獲得優良的致動器的動態性能［9］;Anthony G Fowler等人通過假定V型梁的寬度隨梁長度變化關系以提高致動器的靈敏度、線性度和噪聲特性［10］;而Alex Man Ho Kwan等人通過設計不一致的長度、寬度、傾斜角度的陣列型V型梁來改善致動器的致動性能［11］。但是，上述研究均局限在V型梁厚度非常小(2μm)的情況下，對V型梁在硅微閥流控芯片中的應用缺乏可參照性，并且在衡量優化設計后的致動效果時，上述研究中沒有考慮到V型梁致動器阻值對致動性能的影響，影響結果的可信度。

3 設計方法與模型構建

鑒于V型電熱致動器兩端電極區域溫度與環境溫度相同，而中間結合處溫度最高，為了獲得在最高溫度附近更趨均勻的溫度分布，最好將溫度分布模型構建為臺階型而非拋物線型，如圖2所示，取環境溫度為T0(單位為K)，V型梁沿梁方向的總長度為L(單位為m)，沿梁方向的位移為x(單位為m)，設電極區域溫度和周圍環境溫度相同，則有T(0)=T(L)=T∞=T0，而陣列V型梁中間結合處的溫度最高，則有 T(L/2)=Tmax，且有 ΔTm=T(L/2)-T0。

圖2 V型電熱致動器結構簡圖Fig 2 Structure of V-shape electro-thermal actuator

故本文利用雙曲正切函數構建的V型梁溫度沿梁長度方向的分布優化模型可表示為

其中，β是與溫度分布均勻程度有關的待定系數，m-1。

模型設計時僅考慮V型梁工作的理想情況，則V型梁電熱致動器的熱生成率(steady-state heat-generation rate)為，由于焦耳熱效應，則V型梁電熱致動器上的電流密度為，故有

根據電流I=J(x)w(x)t得，截面寬度w(x)沿V型梁 電熱致動器長度方向的分布為(其中，t為致動器的厚度，m)

實際上，對于同一V型梁上的各截面，I為定值，ΔTm為設計所需的溫升極限，L是V型梁的整體長度，由實際芯片尺寸決定，則截面寬度只與β值與該截面在梁延伸方向上離電極區域的距離x有關。

在硅微閥流控芯片中，取最高溫升上限為 ΔTm=700 K，取L為5000μm，厚度t為400μm。由于實際過程中電流I為定值，取為0.8 A，得到不同β值對應的溫度、電流密度的變化曲線如圖3所示(圖例取1/β的數值)。

隨著β值的增大，溫度分布由“拋物線”型向“臺階型”轉化，超過一定范圍后，V型梁中間截面內的電流密度過小，導致截面寬度急劇變化，不適合實際的設計。本文取折衷狀態下的β值(β=1/(1000μm))以獲得變截面V型致動器的寬度分布，進而得到優化后的V型致動器模型，再由歐姆定律得到與其等阻值的恒定截面V型致動器的寬度，構建優化前的參考模型。

4 結果與討論

圖3 不同β值下的溫度和電流密度曲線圖Fig 3 Temperature and current density curve for differentβ-value

硅微閥流控芯片工作在流體環境中，在致動器的電極上施加電壓后，由于焦耳熱效應，致動器由于受熱膨脹而產生致動位移，是熱—電—結構—流體全耦合過程，采用適當的設計，可以將硅微閥流控芯片設計為壓力平衡的形式，在仿真過程中可忽略流體對致動器的阻力作用，在運用Comsol Multiphysics進行仿真時，采用熱—電—結構耦合模型，并考慮致動器與周圍流體的傳導、對流和熱輻射效應，可以有效模擬出致動器在流體場中的工作過程［12］。

如圖4所示，當在電極上施加電壓為8.8 V時，恒定截面梁的最高溫升達到溫升上限ΔTm=700 K，如圖4(a)，此時陣列V型梁的致動最大位移位于中間結合處的直梁上，為18.48μm，而圖4(b)表示當等阻值的變截面V型梁(Non-uniform actuator)的致動位移達到與恒定截面V型梁(uniform actuator)的最大位移一致時的情況，此時變截面V型梁的最大位移也位于中間直梁上。

圖4 恒定截面與變截面V型致動器的致動位移圖Fig 4 Actuating displacement of constant section and variable cross-section V-shape actuator

當致動位移相同時，恒定截面V型梁和變截面V型梁的溫度分布如圖5所示，表明變截面V型梁中心軸線上的溫度分布呈“臺階型”，而恒定截面V型梁呈“拋物線”型，優化后的V型梁的高溫段更平緩且高溫區域更寬，相比恒定截面V型梁更難達到溫升的上限值，而優化后的V型梁的低溫段與恒定截面梁的低溫段相比低溫區域更窄且曲線斜率更大，對V型梁的熱膨脹影響相對更小。在達到恒定截面梁的最大位移時，恒定截面梁的溫度達到溫升上限值ΔTm=700K，而變截面梁的此時梁上的最高溫升為650 K，即在獲得相同致動位移的前提下，變截面梁比恒定截面梁的最高溫升下降7.14%。

圖5 恒定截面與變截面V型致動器位移相同時的溫度分布圖Fig 5 Temperature distribution of constant section and variable section V-shape actuators for same displacement

圖6顯示的是達到相同致動位移時恒定截面梁和變截面梁的應力分布情況，由圖6(a)可知，恒定截面梁的最大應力出現在梁與電極的連接處，而變截面梁的最大應力比恒定截面梁更小;由圖6(b)可知，變截面梁的應力分布比恒定截面梁的應力分布更為均勻，不會出現恒定截面梁在與電極連接處的應力集中現象，故優化后的應力分布更為均勻，結構穩定性更好。

圖6 恒定截面與變截面V型致動器位移相同時的應力圖Fig 6 Stress distribution of constant section and variable section V-shape actuators for same displacement

5 結論

本文設計了一種基于變截面V型電熱致動器的硅微閥。結果表明:采用溫度分布優化模型構建的變截面V型梁高溫區域溫度分布更均勻，且在未達到極限溫升時即可達到恒定截面V型梁的極限致動位移，在致動位移相同的情況下可以降低硅微閥流控芯片內部的最高溫度，改善硅微閥流控芯片內部的熱平衡穩定性。優化后的V型致動器應力變化也更平緩，消除了在梁與電極接觸區域的應力集中現象，提升了V型梁電熱致動器的結構穩定性。采用溫度分布優化模型構建的V型致動器在保障致動性能的情況下明顯提高了致動器的穩定性和可靠性。

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