船用異步電機SVPWM調(diào)制技術(shù)的研究

陳 震，陳新亞

(1.河南機電高等專科學校 電子通信工程系，河南 新鄉(xiāng)453000;2.河南機電高等專科學校 機電工程系，河南 新鄉(xiāng)453000)

0 引 言

船舶推進主要依靠推進電動機提供推進動力，帶動船舶向前行駛。船舶電動機與普通電動機相比，一般要求具有高可靠性、大容量、較大的低速轉(zhuǎn)矩、較好的可控性、較高的節(jié)能效果、較小的震動和噪聲等特性。其中異步電動機，又稱為感應(yīng)電動機，具有低速時轉(zhuǎn)矩高，高速時效率高，結(jié)構(gòu)簡單，維護方便，小型高可靠性等優(yōu)點，比較適合應(yīng)用于船舶推進系統(tǒng)。

在眾多的電機調(diào)制技術(shù)中，SVPWM調(diào)制技術(shù)，即空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，能明顯減小電機的諧波損耗，降低脈動轉(zhuǎn)矩，且其控制簡單，數(shù)字化實現(xiàn)方便，能夠滿足船舶異步電機調(diào)節(jié)控制的要求，本文對船用異步電機SVPWM調(diào)制技術(shù)進行研究。

1 SVPWM的調(diào)制原理

SVPWM調(diào)制技術(shù)是功率管發(fā)波方式的一種，它把三相逆變器里的6個開關(guān)管的開通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)進行排列組合從而產(chǎn)生PWM 波，最終使得逆變電路輸出的三相電壓盡量地接近于正弦波。首先運用電路傳感器采用船舶異步電動機三相定子中的定子電流，從而構(gòu)成電流控制閉環(huán)，然后把所有的基本電壓空間矢量進行組合合成需要的任何一個瞬時的非基本電壓矢量，最后可以獲得一個定子磁鏈矢量末端的最終軌跡，從而實現(xiàn)對船舶異步電動機的完美控制［1］。

SVPWM的基本思想是運用平均值進行等效，以8個基本空間電壓矢量為基本成員，然后合成所有其他的目標空間電壓矢量，即在某個調(diào)制時間里把某一給定的電壓矢量鄰近的2個非零的基本空間電壓矢量和零矢量的作用時間進行作用，從而使得它們的平均值與所需要合成的目前空間電壓矢量相等。其中，非常關(guān)鍵的是，它們的非零基本電壓矢量分配的時間不能一次全部供給，而應(yīng)該分多次供給，實現(xiàn)的具體措施為插入許多的零空間矢量，最終精確地實現(xiàn)對所有的目標矢量的合成，最終使得所要合成的矢量末端進行360°旋轉(zhuǎn)后，軌跡幾乎為一個完美的圓形。通過比較器把實際的矢量軌跡曲線與標準的圓形進行比較，從而形成開關(guān)器件的脈沖寬度調(diào)制信號，最終控制逆變器中功率器件的開關(guān)狀態(tài)實現(xiàn)對電能的變換。

假設(shè)來自船舶電網(wǎng)的三相交流電進過整流濾波之后的直流電壓為Udc，逆變模塊最終輸出的三相電壓矢量分別是UA(t)，UB(t)，UC(t)，這3個矢量在相位上相差120°。如果每相電壓的瞬時量為Um，逆變器輸出的三相交流電的頻率為f，那么船舶異步電動機中三相定子上的電壓方程可表示如下:

其中θ=2πft，將UA(t)，UB(t)，UC(t)這3個電壓進行合成，合成矢量稱之為U(t)，則有:

本文的船舶異步電機SVPWM調(diào)制系統(tǒng)中，一個開關(guān)周期內(nèi)非零電壓U1～U6僅可以施加1 次，每相差60°實現(xiàn)1 次換相，改變其工作狀態(tài)。靜止的二維坐標系中8個基本的非零電壓矢量在空間上的分布情況如圖1所示。整個平面被分成6個區(qū)域，依次相差60° ，U0和U7處在原點的位置上。如果每個區(qū)域中只供給2 種功率開關(guān)器件的工作狀態(tài)，那么合成之后的電壓矢量末端得到的軌跡幾乎為1個正六邊形。如果要讓輸出的矢量軌跡形成更接近于1個圓形，在進行船舶異步電動機的開發(fā)過程中，就要盡量把功率開關(guān)管的工作頻率加大［2］。

圖1 靜止的二維坐標系中的基本矢量分布情況Fig.1 Spatial location of eight basic voltage vector in stationary two dimensional coordinate system

2 SVPWM 算法的推導

需要合成的瞬時電壓矢量的每一個小的增角為:

其中，ω為所需要合成的空間矢量的旋轉(zhuǎn)角速度;T為船舶異步電動機的空間電壓矢量轉(zhuǎn)動一圈要消耗的時間(T = 1/f)。為了更加清楚地介紹矢量合成情況，我們作如下詳細分析:

在靜止的二維坐標系里(見圖1)，Uref為目標合成矢量，它處在Ⅰ號區(qū)域中，Uref和U4兩個矢量之間的角度相差θ，現(xiàn)在我們使用U4，U6，U0和U7等非零空間矢量來合成，獲得如下方程式:

利用正弦分解的方法，α 軸可以列出如下方程:

β 軸可以列出如下方程:

零基本空間矢量的作用時間的計算公式為:

零空間電壓矢量的巧妙和隨機插入使用是極其關(guān)鍵的一個問題，它可以把功率器件的開通和關(guān)斷的次數(shù)降到最大，從而把功率器件的開通能量損失以及關(guān)斷能量損失最大限度地減少。一旦負載電磁力矩非常大，那么功率器件中通過的電流也會非常大，這個時候絕對不能把功率器件的開關(guān)狀態(tài)進行改變。合成空間矢量跟鐘表一樣以某一個速度在勻速轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)一圈后就會得到很多電壓向量，他們的模值都一樣，但每個向量的空間位置不相同［3］。

必須依據(jù)實際情況把零矢量進行大量的插入才可以把U1，U2，U4以及U3，U5，U6這3個矢量的模值進行改變，所以如果要讓三相逆變模塊輸出的波形盡量對稱，那么在不同區(qū)間里功率器件的開關(guān)狀態(tài)的切換順序就不能一樣。當所需要合成的空間電壓矢量URE處在Ⅰ號區(qū)域中的時候，此時它的相位角范圍為0°≤θ ≤60°，接著合成矢量Uref會按照次序到達Ⅱ號、Ⅲ、Ⅵ號區(qū)域，然后繼續(xù)進行下一次的循環(huán)。

圖2 Ⅰ號區(qū)域里上橋臂3個功率管的PWM 波形Fig.2 The PWM waveform of the three power tube of in upper arm No.Ⅰregion

合成電壓矢量UREF 位于不同的扇區(qū)區(qū)域時，其功率管的開關(guān)狀態(tài)的切換順序和上橋臂的3個PWM 波形如圖2所示。實際調(diào)試結(jié)果顯示，SVPWM 可以實現(xiàn)對船舶異步電動機的非常理想的控制，它可以產(chǎn)生非常對稱的脈沖寬度調(diào)制波形，并且含有的諧波分量很少。在每個工作時間內(nèi)只進行了6 次功率器件的開關(guān)切換，能量損失大大降低［4］。

3 SVPWM的實現(xiàn)過程

要實現(xiàn)SVPWM 算法對船用異步電動機的控制，必須確定合成矢量Uref所處于的區(qū)域，因為合成Uref根據(jù)Uα和Uβ確定，則有:

如果u1＞0，則A = 1;如果u2＞0，則B = 1;如果u3＞0，則C = 1。

最終要合成的空間電壓矢量所在的區(qū)域的計算公式是:

為了直接計算出非零基本矢量的分配時間，在靜止的二維靜止坐標系中，通過把Uα和Uβ參與進去就可以把復雜的運算變成簡單的過程。同理，可以計算出其他區(qū)域中合成矢量Uref的分配時間［5］。

基本矢量T6以及T4的分配時間計算公式為:

零空間電壓矢量T0以及T7的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅱ號區(qū)域里，非零矢量T2和T6的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅲ號區(qū)域里，非零矢量T2和T3的分配時間計算公式為:

Uref位于Ⅳ號區(qū)域里，非零矢量T1和T3的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅳ號區(qū)域里，非零矢量T1和T5的分配時間計算公式為:

Uref在Ⅵ號區(qū)域里，非零矢量T4和T5的分配時間計算公式為:

在實際應(yīng)用中，船舶異步電動機常以高速的處理器芯片作為承載SVPWM 算法。假設(shè)時鐘頻率為fosc，處理器輸出的PWM的頻率為fs。那么，計數(shù)的初始大小為:

此外，假設(shè)脈沖寬度調(diào)制的信號系數(shù)為Ksvpwm，于是

如果Uref在I 號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅱ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅲ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅳ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅴ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

如果Uref在Ⅵ號區(qū)域中時，相鄰非零基本矢量的分配時間計算公式是:

在Uref的區(qū)域和對應(yīng)的基本矢量以及零矢量的分配時間都確定后，接下來就需要確定PWM的發(fā)波方式。規(guī)定3個比較器的計數(shù)初值依次是Ntaon，Ntbon以及Ntcon。如果使用倒轉(zhuǎn)過來的三角，則有:

同理，當使用正的三角，則有:

根據(jù)以上分析和計算，基于 Matlab 中的simulink 功能，搭建SVPWM的模型，模型如圖3所示。

圖3 SVPWM的仿真模型Fig.3 Simulation model of SVPWM

4 仿真結(jié)果及分析

參數(shù)設(shè)定情況如下:船舶電網(wǎng)三相交流電壓Ua，Ub，Uc頻率設(shè)定為60π，幅值設(shè)定為173 V，3個電壓的相位依次相差120°;采樣周期和高頻載波的周期都設(shè)置為0.000 2 s;直流側(cè)的直流電壓是300 V。仿真結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)果表明此算法具有明顯的優(yōu)越性，可大大提高船用異步電動機的性能。

圖4 逆變器輸出的線電壓uabFig.4 Line voltage uab of inverter

5 結(jié) 語

為了更好地利用逆變器直流側(cè)的直流電壓、提高對船舶電網(wǎng)電能的利用率、實現(xiàn)對船舶異步電動機更好地控制，本文提出了一種用于船舶異步電動機的SVPWM 算法。它的優(yōu)勢包括容易實現(xiàn)，不需要復雜的理論推導，能夠輸出穩(wěn)定電磁轉(zhuǎn)矩，脈動比較小。仿真結(jié)果表明此算法具有明顯的優(yōu)越性，可大大提高船用異步電動機的性能。

［1］譚斌.基于DSP的異步電機SVPWM 矢量控制系統(tǒng)研究與實現(xiàn)［D］.西安:長安大學，2013.

［2］郭寶寧.基于dSPACE的船用異步電機矢量控制研究［J］.艦船科學技術(shù)，2015，37(2):144－147.GUO Bao-ning.Research of vector control for induction motor of the ship based on Dspace［J］.Ship Science and Technology，2015，37(2):144－147.

［3］李夙.異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1999.

［4］閆智輝，李志遠.異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在隨動系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.艦船科學技術(shù)，2007，29(S1):50－52.YAN Zhi-hui，LI Zhi-yuan.Application of technique asynchronous electromotor controlled by direct torque in a following-up control system ［J］.Ship Science and Technology，2007，29(S1):50－52.

［5］方俊初，凌有鑄.SVPWM調(diào)制異步電機矢量控制系統(tǒng)的原理與仿真［J］.電氣傳動，2006，25(9):54－56.FANG Jun-chu，LING You-zhu.Simulation of the vector control system with SVPWM for asynchronous motors［J］.Electrical Drives，2006，25(9):54－56.