讓數學課充滿“數學味”

汪劍銘

(閩清縣池園鎮井后小學，福建 閩清 350807)

“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”縱觀小學數學教材，它總是以兩條線索并存，展現給老師的不僅有顯性的數學知識，還有隱性的知識形成過程和數學思想方法。我們老師在鉆研教材時要善于通過數學知識，透過數學過程和結果，挖掘里面隱含著的數學思想和方法，有機融入課堂教學中，滲透在學生形成知識技能的過程中，這樣教學可以有效地促進學生數學思維的發展，為學生后續的數學學習打好扎實的基礎。因此作為小學數學教師，在改革課堂教學方式的同時，應該把握住每節數學課的數學本質內容——數學思想、數學活動經驗，并實施于日常的數學課堂教學中，讓課堂充滿濃濃的“數學味”。

一、巧設情境，凸顯數學本質

教學情境是溝通數學與現實生活的橋梁，使學生學習的數學與熟悉的生活實際相聯系，使原來枯燥的、抽象的數學變得生動形象、富有情趣的知識，讓學習數學成為學生主動的建構活動。在數學教學中巧妙地創設情境是激發學生的求知欲，啟迪學生的思維，活躍課堂氣氛的重要手段;是為學生服務，讓學生用數學的眼光關注情境，為數學知識和技能的學習提供支撐，為數學思維的發展提供土壤。在創設教學情境中，教師應該從數學的本質出發，注重數學知識間的橫向聯系和縱向聯系，抓住內在的數學本質去思考，把數學本質融入情境中，幫助學生喚起相關的已有的知識經驗，既有效地為新知識做好鋪墊，又能激活學生的數學思維。

如人教版小學數學六年級上冊“百分數的意義和寫法”的教學。教師課前布置學生收集百分數資料，讓學生在收集過程中初步感知百分數。在教學中，教師在導入環節創設這樣的情境:在屏幕上出現三杯糖水 (容量不同，不帶數據)。提問:同學們，這兒有三杯糖水，你認為哪杯糖水更甜?學生在猜測與爭論中得出:沒有數據，無法判斷。接著教師按學生的要求在屏幕上出示三杯糖水中糖的含量:7克、9克、17克。再問:這下能判斷嗎?由于三杯糖水的總量各不相同，學生還是無法確定。接著教師追問:那還要補充什么條件?在學生的回答后出示糖水的質量:20克、25克、50克，并追問:現在能判斷得了嗎?你是怎么想的?這時學生就能明確:要知道哪杯糖水更甜，就得算出糖占糖水的幾分之幾，然后再比較這幾個分數的大小就清楚了。教師相機板書:在教師的引導下得出通分的辦法，板書:老師繼續追問:哪杯糖水最甜?你們如何判斷?這三個分數有什么共同的特點?都表示什么?教師根據學生的回答引出:像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。

從分數中的“率”的意義和倍比關系入手，創設的“看看哪杯糖水更甜”這個情境，既溝通了分數與百分數之間的相同之處——一個量是另一個量的幾分之幾，又喚起學生已有的知識經驗，利用知識間的橫向聯系，拓寬了學生的知識層面，充分應用知識的正遷移，學生對百分數的意義理解是水到渠成，同時為本節課的難點——百分數與分數之間的異同點的理解做好了知識儲備。因此，教師在創設情境中，應更加關注其中內含的數學本質，這樣既能調動學生的學習興趣，又能潛移默化地為學生理解掌握新知識做好鋪墊，達到一箭雙雕的效果。

二、引領探究，感悟數學思想

《義務教育數學課程標準 (2011年版)》中指出:“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”新的數學課程目標由“兩基”變為“四基”，凸顯了數學思想的重要性。數學思想的形成，需要在不同的數學知識教學中，通過提煉、內化、實踐等循環往復的過程中逐步形成，學生只有經歷這樣的過程，才能逐步悟出數學思想。因此，在數學教學中教師需引領學生積極參與探究，在探究過程中感悟數學思想。

例如人教版小學數學三年級下冊“數學廣角——搭配”的教學。教師創設情境:六一兒童節就要到了，明明要去參加活動，她有很多漂亮的衣服，該怎樣搭配呢?用圖片出示明明的衣櫥里的服裝，教師提出問題:如果一件上裝和一件下裝搭在一起算是一種穿法，猜一猜，這些衣服可能有多少種搭配方法?在學生猜測出不同數據后，提問:到底是幾種，怎么辦?接著讓學生先獨立想想，再動手用學具擺一擺，搭一搭，然后把搭配的過程用自己喜歡的方式記錄下來。在學生匯報過程中，展示學生的記錄單。先展示文字記錄的2～5種的穿法，再展示6種的穿法，提問:你覺得是幾種合適?學生在對比過程中就很容易得出6種是比較合適的。讓學生讀一讀6種的穿法，然后展示大于6種的穿法。引導學生觀察、比較，發現7種8種的是重復了一些穿法，明確6種是合適的。教師追問:這么多答案，為什么6種就合適?接學生的話題，為什么說6種就是找“齊”了?“齊”的標準又是什么?7種、8種不也是“齊”了嗎?2種、3種的怎么就沒找“齊”呢?相同的時間和信息，為什么有的小朋友找“亂”了，有的小朋友就找“齊”了?怎樣由“亂”到“齊”呢?接著指名兩人合作上臺，按照這6種穿法搭一搭，把搭配的過程都留下來，用線連一連。連的過程中讓學生思考:連線時要注意什么?這樣，學生就能切身感受到“有順序”才能做到“齊”而不“亂”。這一過程讓學生深切體驗到了有序的數學思想的重要性。接著展示學生不同的記錄方法。如:

讓學生在觀察、討論、比較這些表示記錄方法的過程中體會到符號表達的簡潔、明確的優點。

有了教師的引領，讓學生弄清怎樣由“亂”到“齊”，學生在探究、對比、交流的過程中感悟到“有序思考”的重要性。在反饋過程中，在教師的引領中，學生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經歷了從實物到抽象的過程，帶領學生經歷一個數學思考的過程，讓分類思想、有序思考、符號意識、優化思想得以充分感悟，數學化過程得以彰顯，真正讓學生感到數學課堂中濃濃的“數學味”。

三、升華新知，內化數學方法

古人云:“知其然，知其所以然。”在數學課堂教學中，當學生經歷了探究過程，得到問題的結論后，教師要及時引導學生“回頭看”，回憶這個結論是怎么得到的，重點分析、歸納、總結出解決問題的策略和方法，這樣鞏固學生的數學技能技巧的理解與掌握，強化學生的數學思考，促進學生的數學思維的發展，數學方法得以內化。在數學課堂總結時，教師要引領學生再次“回頭看”——反思自己在這節課中是怎樣發現和解決問題的，反思自己是如何獲得新知識的，在獲得新知識的過程中運用了哪些基本的思想方法等，并及時對相關的數學思想方法進行概括，使學生從數學思想方法的角度把握數學知識的本質，從而內化數學方法。

如人教版小學數學五年級下冊“數學廣角——找次品”的教學:在導入時創設這樣的情境:要在一堆的藥品中找一次品，至少要用天平稱幾次?順勢導出:數據太大，不便于探究，我們從小的數據研究起。然后通過合作、動手操作等方法找3瓶藥品中的一瓶次品、9瓶藥品中的一瓶次品，從中歸納出找次品的最優策略，然后在拓展延伸中應用這一策略解決課前情境留下的問題。在課堂總結過程中，引導學生“回頭看”，當我們遇到復雜的問題時，不妨知“難”而退，退到簡單問題，然后從簡單問題入手，通過動手操作、畫圖、列表等方法的尋找規律，然手應用發現的規律來解決復雜問題。在這一過程中，教師就給學生傳達這樣一種策略:當遇到復雜問題時，化繁為簡，化難為易，從簡單的入手，循序漸進找出其中隱含的規律來解決問題。學生在“回頭看”的過程中感受到數學思想和方法在問題解決中的重要作用，從而使數學思想和方法成為學生內在的數學素養。

四、拓展延伸，深化數學思維

在學生獲得數學新知識時，教師應趁熱打鐵，把新知拓展延伸，在學生在應用新知的過程中有效地深化數學思維。教師在運用新知識環節設計時應以學生發展為本，結合學生的實際情況，多側面、全方位地分析，對設計的習題進行有機地拓展、補充和創新，促使學生積極思維，學以致用。教師要根據教材知識的重點和難點，拓展延伸，還原生活，讓學生運用學到的數學方法、技能技巧來解決生活中的實際問題，不斷激發其自覺學習數學的動機，有效促進其思維發展。

例如人教版小學數學三年級上冊“數學廣角——集合”一課的鞏固練習中，教師可以設計這樣的拓展題:一天，班主任問班上同學，有多少人完成了語文作業，有36人舉手，又問有多少人完成了數學作業，有42人舉手，班上共有48名學生，沒有一人既沒完成語文作業又沒完成數學作業，問:有多少人既完成了語文作業又完成了數學作業?這是生活中活生生的例子，學生運用新知解決了身邊的數學問題，不但鞏固了數學知識，重要的是運用了新課中的數學模型，有效地解決問題，學生的數學模型思想得到解釋應用，深化了學生的數學思維。這樣，老師在練習過程中有機地拓展延伸，學生在解決問題的過程中獲得數學思想方法的滲透和訓練，從而深化了學生的數學思維，有效地發展學生的數學素養。

綜上所述，有“數學味”的數學課堂應讓學生在隱含數學本質的情境教學中，體驗、感悟數學思想，回顧反思中內化數學方法，解決問題中提升數學思維能力。

［1］教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)［S］.北京:北京師范大學出版社，2012.

［2］蔣孝增.有效教學應以生活為源［J］.新教師，2014(9).

［3］周章松.研讀文本·用活教材·落實“四基”［J］.福建教育，2013(1).