上拉桿式鋼結構雨篷懸吊位置優化分析

鹿翰，戴素娟，錢敏

（山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590）

0 前 言

現代建筑工程中，雨篷是建筑物不可或缺的輔助構件，一般有鋼筋混凝土雨篷和鋼結構雨篷兩種。鋼筋混凝土雨篷自重較大，抗彎、抗裂性能較差。鋼結構雨篷與鋼筋混凝土結構雨篷相比，具有強度高、自重輕、結構形式靈活、抗傾覆能力強等優點[1]。從而備受關注，因此對其受力特性的分析也顯得尤為重要。鋼結構雨篷為懸挑結構，其上既有風、雪等均布荷載，也存在施工荷載、拉桿作用的集中荷載，結構有反彎點，存在正負彎矩集中的現象。若在保證其安全、耐久性能的同時，對其進一步進行優化設計，適當調整雨篷的懸吊位置，使正負彎矩相接近，對鋼結構雨篷的實用性、經濟性具有重要意義。本文僅就鋼結構上拉桿式雨篷[2]的懸吊位置進行優化分析，使鋼結構雨篷受力充分合理，更加經濟。

1 優化分析

1.1 上拉桿式雨篷的組合形式

鋼結構上拉桿式雨篷的計算簡圖有以下兩種情況：在進行鋼結構上拉壓桿式雨篷設計，雨篷與主體建筑為鉸接時，其計算模型如圖1(a)所示；當雨篷與建筑主體剛接時，其計算模型如圖1(b)所示。雨篷的懸挑長度為L，拉桿與主體建筑連接點和雨篷與主體建筑連接點的距離AB 為h，拉桿與雨篷的角度為α，拉桿與雨篷連接點到雨篷端部的距離AC 為b=h/tanα，拉桿與雨篷連接點到雨篷懸挑端的距離CD 為α=L-b。

1.2 雨篷與建筑主體鉸接

與建筑主體鉸接的雨篷的受力簡圖如圖2 所示，其中N 為拉桿的軸力、q 為組合均布荷載、P 為施工荷載、F 為建筑主體對雨篷端部的支撐力。對A 點取矩，由力矩平衡方程，可得到拉桿軸力N。

以懸臂端D 點為原點，列出雨篷的彎矩表達式。

并作彎矩圖， 由圖2 可知負彎矩的最大值在x=a 處，為，而正彎矩的最大值，對式（2）求導可得，位于x=

這兩處的彎矩較大，通過調整雨篷的懸吊位置，使正負彎矩相近，從而使鋼材用料最省，可達到優化目的。

1.3 雨篷與建筑主體剛接

與建筑主體剛接的雨篷的受力簡圖如圖3，在外力作用下雨篷拉桿在鉸接點產生的位移量在垂直方向上的矢量代數和等于拉桿在軸力作用下產生的位移量在垂直方向上的矢量。

1.3.1 外力作用下雨篷拉桿在鉸接點產生的位移量在垂直方向上的量

①均布荷載作用下鉸接點垂直方向的位移量δ1。

均布荷載作用下的MP圖與在C 點虛設單位荷載作用下的圖，如圖4(a)所示。

②施工荷載P 作用下鉸接點垂直方向的位移量δ2。

施工荷載作用下的MP圖與在C 點虛設單位荷載作用下的圖，如圖4(b)所示。

③拉桿軸力作用下鉸接點垂直方向的位移量δ3。

拉桿軸力作用下的MP圖與在C 點虛設單位荷載作用下的圖，如圖4(c)所示。

外力作用下雨篷拉桿在鉸接點產生的位移量在垂直方向上的矢量代數和為：

1.3.2 拉桿在軸力作用下產生的位移量在垂直方向上的矢量，其中LT為拉桿的長度，LT=h/sinα。

因此，由δ=δ'可以得出：

以雨篷懸臂端D 點為原點，列出雨篷彎矩的表達式。

并作彎矩圖， 由圖3 可知負彎矩的最大值在x=a 和x=L處，分別為；正彎矩的最大值，對式（4）求導可得，位于處，為M2=Nsinα。這三處的彎矩較大，同樣，通過調整雨篷的懸吊位置，使正負彎矩近似，也可達到優化目的。

1.4 常用雨篷的最優懸吊位置

當雨篷與建筑主體鉸接時， 其上作用的均布荷載有風荷載、雪荷載、雨篷面活荷載以及雨篷面恒荷載，根據荷載規范計算常用雨篷上的組合均布荷載為q=7.36N/mm。另外，施工荷載為P=980N， 懸吊高度為h=1500mm， 當雨篷懸挑長度分別為L=1.5m、1.8m、2.1m、2.4m、2.7m、3m 時，各最優懸吊位置可按下表查詢。

最優懸吊位置（mm）

同理， 雨篷與建筑主體剛接的情況也可按此思路進行計算。

2 結 論

上表提供了上拉桿式鋼結構雨篷的不同懸挑長度與其懸吊位置的關系，從而方便了雨篷懸吊位置的查找，為結構設計提供了參考。

[1] 沈雪,楊秋偉,李小琪.大跨度鋼結構雨篷在現代建筑工程的應用[J].門窗,2012(10).

[2] 王靜峰,王波.鋼結構設計與應用范例[M].北京：機械工業出版社,2012.