一類無理函數最值的新解及巧用

摘 要：函數是高中數學的一條主線，求函數的最值一直是高中數學的一個熱點考題。根據2008年重慶高考中一無理函數求最值的題目引申到一般情形，在參考其他作者的思考和研究后，運用換元、圖表、求導、化歸等數學方法和思想，以新的思路得出兩種較為特殊的函數求最值的一般公式。旨在更快更準地解決這類問題，以供教師教學和學生解題時參考。

關鍵詞：函數；求導；化歸；最值；高中數學

有了這兩類無理函數的求最值的公式，學生可直接運用公式求解，且方便、快捷、準確。對成績好的學生可要求理解記憶，成績不太好的學生直接運用公式也必定事半功倍。另外，解決此問題的思想和方法可用于競賽數學或者高考選擇題的壓軸題等問題。

作者簡介：劉建（1986-），男，四川資陽人，在職教師，研究興趣：中學數學教材教法。

編輯 王團蘭