一種基于AUSM思想的通量分裂方法

李馨東，胡宗民，張德良，姜宗林

（中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

文章編號(hào)：1001?246X（2015）01?0001?12

一種基于AUSM思想的通量分裂方法

李馨東，胡宗民，張德良，姜宗林

（中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

根據(jù)對(duì)流迎風(fēng)分裂（AUSM）思想提出一種通量分裂方法，稱(chēng)為K?CUSP格式.它與傳統(tǒng)H?CUSP和E?CUSP格式的最大差異在于總能量的分裂：K?CUSP格式將無(wú)粘守恒通量中所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)量分裂到對(duì)流項(xiàng)，所有的熱力學(xué)量分裂到壓力項(xiàng)，即總能量被分裂成動(dòng)能和靜焓.對(duì)于壓力項(xiàng)的數(shù)值通量，采用一種新的界面構(gòu)造方法.數(shù)值測(cè)試表明：①K?CUSP格式繼承了FVS格式的簡(jiǎn)單性和穩(wěn)健性.在激波后不易出現(xiàn)壓力過(guò)沖，在膨脹區(qū)域沒(méi)有振蕩，優(yōu)于AUSM和WPS格式；②K?CUSP格式繼承了FDS格式的分辨率.激波間斷的分辨率和H?CUSP、E?CUSP格式基本相同，接觸間斷的分辨率高于FVS格式，低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在計(jì)算運(yùn)動(dòng)接觸間斷時(shí)，速度存在很大振蕩，而新格式不存在振蕩.

通量分裂；混合迎風(fēng)格式；AUSM格式；CUSP格式

0 引言

隨著計(jì)算流體力學(xué)的廣泛研究和應(yīng)用，理想的數(shù)值方法應(yīng)具有間斷分辨率高、計(jì)算效率高、穩(wěn)健性好、適合并行運(yùn)算和易于推廣到其它守恒律方程組的特點(diǎn).自二十世紀(jì)八十年代起，迎風(fēng)格式因其清晰的物理意義和高分辨能力，至今仍是空間離散的主要方法之一.第一類(lèi)迎風(fēng)格式是通量矢量分裂（FVS），如：Steger?Warming分裂［1］和Van Leer分裂［2］，這類(lèi)格式簡(jiǎn)單易用、計(jì)算量小，激波前后不易發(fā)生非物理振蕩，但是數(shù)……