等效思想在高中物理實際中的應用

王欣華河北省饒陽中學

等效思想在高中物理實際中的應用

王欣華
河北省饒陽中學

等效思想其實在古代已有重要的應用，例如：曹沖稱象；到了近代，它在物理學中已成了人們研究問題最重要的的基本思想之一。其實質為“等效替代”就是在效果相同的情況下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法，以便更容易的抓住問題的本質，找出其中規律。現在，對于高中學生來說，等效思想和方法已經成為一種迅速解決物理問題的有效手段。下面我結合幾個實際問題談談等效思想在高中物理解題中的實際應用。

一、等效思想在力的合成與分解中的應用

例1、“研究共點力的合成”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖示。

（1）本實驗采用的主要科學方法是（）

A.理想實驗法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

（2）合力與分力共同的效果是。

解析：本實驗采用的主要科學方法是等效替代法；使橡皮筋在相同的方向上伸長相同的長度。

本題分力和合力在使橡皮筋在相同的方向上伸長相同的長度即等效的基礎上可以相互替代。

二、等效思想在運動的合成與分解中的應用

例2、實例分析：繩拉小船的問題

已知人在岸上通過繩子拉小船，已知人的速度為v0，某時刻繩與水平成θ角，求該時刻小船的速度v？

解析：繩拉小船的運動，要按實際效果進行分解.如圖甲所示，小船運動的合速度v，可看成由兩個分速度合成：一是沿繩方向的速度v1，其效果是使繩拉長或縮短，二是垂直于繩方向的速度v2，使繩繞一端點擺動，不改變繩長，只改變擺動的夾角θ.分解矢量圖如圖乙所示。

本題通過分運動與合運動的等效性將合運動分解，找到合運動與分運動的關系從而求解。

教師必須具備淵博的生物學知識和敏銳地關注生物學發展的動態能力，從而成為中學生認為的生物學方面的專家。這樣，學生會產生強烈的興趣，能夠有意識或無意識地投入到生物學的學習中，并積極探討生物方面的有關內容。例如，教師補充生物教科書所涉及的如生物知識的當前熱點——克隆、轉基因等。具備淵博生物學知識的教師應成為學生的偶像，樹立了權威形象，能更好地暗示學生。當然，生物教師的知識結構和個人素質存在差異，不必也不可能對生物學有全面的了解。另外，教師的另一要求是崇高的人格魅力，即平等對待學生，敢于承認自己不足和錯誤的態度，不斷進取和奉獻的生物教學精神，使學生無對抗、無批判、無抵制地接受教師的暗示。

三、依托等效替代法的思想設計實驗

例3、在“測定電源電動勢和內阻”的實驗中，除待測電源（E、r），足夠的連接導線外，實驗室僅提供：一只量程合適的電流表A，

一只電阻箱R，一個開關S.

（1）畫出實驗原理圖.

（2）寫出用測量值表示的電源電動勢E和內阻r的表達式，并注明式中各物理量的含義.

解析（1）

（2）由歐姆定律E＝I（R＋r）可知，測出兩組電阻箱的不同值及其對應的電流，由E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r）可得：

式中I1、I2是電阻箱分別取R1和R2時電流表讀數.

四、等效思想在“驗證動量守恒定律”實驗中的應用

例4、入射球與被碰球半徑相同。

實驗裝置如右圖所示。先不放B球，使A球斜槽上某一固定點C由靜止滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，上A球仍從C處靜止滾下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點的痕跡。記錄紙上的O點是垂錘所指的位置，M、P、N分別為落點的痕跡。未放B球時，A球落地點時記錄紙上的P點。

釋放多次后，取各落點位置的平均值，測得各落點痕跡到O點的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm。用天平稱得入射小球A的質量m1=16.8g，被碰小球B的質量m2=5.6g，若將小球質量與水平位移的乘積作為“動量”，也就是可以將表達式m1v1=m1v1′+m2v2′轉化為m1OP=m1OM+m2ON來進行驗證，其中OP、OM、ON為小球平拋的水平位移。可以進行這種轉化的依據是。

解析：小球在空中水平方向都做勻速直線運動，又因為從同一高度平拋，運動時間相同，所以水平位移與初速度成正比，可以用水平位移代替速度，通過驗證式子m1OP=m1OM+m2ON是否成立來等效驗證m1v1=m1v1′+m2v2′即動量是否守恒。這實際是一種等效替代。

等效思想是科學研究中常用的思維方法之一。掌握等效方法及應用，體會物理等效思想的內涵，有助于提高考生的科學素養，初步形成科學的世界觀和方法論，為終身的學習、研究和發展奠定基礎。