基于劈窗算法MODIS數(shù)據(jù)建立地表溫度反演模型

何曉琳+++吳笑天

摘要：劈窗算法是目前由熱紅外遙感數(shù)據(jù)獲取地表溫度的主要方法。本文主要介紹了劈窗算法的基本表現(xiàn)形式，結(jié)合MODIS影像數(shù)據(jù)計(jì)算其三類參數(shù)亮溫、大氣透過(guò)率、地表輻射率并建立地表溫度反演模型，最后以南京市為實(shí)驗(yàn)區(qū)，對(duì)反演模型進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用分析，從而驗(yàn)證了該方法的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：劈窗算法；MODIS；反演模型

地表溫度與土壤溫度、近地氣溫、光合作用、蒸散發(fā)、風(fēng)形成、火災(zāi)危險(xiǎn)等都有直接的關(guān)系，是地表能量平衡的重要參數(shù)，也是資源環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的主要影響因素，地表溫度遙感已經(jīng)成為遙感地學(xué)分析的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。目前用于地表溫度反演的方法主要有單窗算法、劈窗算法、多通道和多角度算法 [1]。

1 劈窗算法

劈窗算法是利用相鄰的兩個(gè)熱紅外通道來(lái)進(jìn)行地表溫度反演的方法，是目前為止發(fā)展最為成熟的地表溫度反演算法，在國(guó)際上已經(jīng)公開發(fā)表了十幾種劈窗算法[2]。

基于MODIS數(shù)據(jù)的劈窗算法的模型如下Ts=A0+A1T31-A2T32

Ts是地表溫度，T31、T32分別是MODIS第31、32通道的亮溫，A0、A1、A2是劈窗算法的相關(guān)參數(shù)，定義如下：

上式中參數(shù)定義如下：

上式中參數(shù)定義如下：

上式中， 、 為大氣透過(guò)率， 、 是地表比輻射率。

2劈窗算法中三類參數(shù)的計(jì)算

2.1亮溫

MODIS數(shù)據(jù)是用DN值表示的，因此，要計(jì)算星上亮溫，必須先將DN值轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的輻射強(qiáng)度值，之后用Planck函數(shù)求解亮溫，公式如下：

上式中， 為熱輻射強(qiáng)度， 為輻射標(biāo)定系數(shù)，Ki，1、Ki，2為常數(shù)，取值如下：

2.2大氣透過(guò)率

大氣透過(guò)率在不同的時(shí)節(jié)有不同的公式：

ω為衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻的大氣水汽含量，而實(shí)際上難以獲取該時(shí)刻的數(shù)據(jù)，故一般采用MODIS第2和第19波段波段比值的方法來(lái)進(jìn)行反演該的數(shù)值[3]，定義如下

上式中，ρ2、ρ19分別是MODIS第2和第19波段的地面反射率，α、β為常數(shù)，取值為 α=0.02 β=0.651

2.3地表比輻射率（ε31、ε32）

MODIS的L1B數(shù)據(jù)中的1KM數(shù)據(jù)是混合像元，可以粗略地視作由水體、植被和裸土3種類型構(gòu)成。根據(jù)三者的不同構(gòu)成，則各像元的地表比輻射率粗略估算定義為：

εi=PwRwεiw+ PvRvεiv+（1-Pv-Pw）Rsεis+dε

上式中，i的取值為31和32；

εw、εv、εs別為水體、植被和裸地的地表比輻射率，31波段為0.992、0.9844、0.9731；32波段為0.989、0.9851、0.9832；

Rw、Rv、Rs分別為水體、植被和裸地的輻射比率，取值分別為0.99565、0.99240、1.00744；

Pw和Pv分別為水面、植被覆蓋率，可通過(guò)植被指數(shù)NDVI估算；當(dāng)水體純像元時(shí)，Pw=1，不為純水體時(shí)Pw=0，Pv按照植被覆蓋率計(jì)算；

dε為估計(jì)校正項(xiàng)，取值情況如下：

由以上的分析可知，基于劈窗算法的MODIS數(shù)據(jù)反演溫度的關(guān)鍵在于地表比輻射率ε31、ε32的計(jì)算；而計(jì)算地表比輻射率的關(guān)鍵是實(shí)驗(yàn)區(qū)域混合像元的植被覆蓋率Pv的計(jì)算，在正確得到植被覆蓋率的情況下，可以容易得到地表比輻射率。

3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在地理空間數(shù)據(jù)云下載的MODIS 1B數(shù)據(jù)，分辨率為1KM。數(shù)據(jù)信息如下：

MOD021KM.A2010225.0240.005，

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與分析

對(duì)原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行幾何校正、數(shù)據(jù)裁剪；

對(duì)裁剪后數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)督分類，將其分為裸土、植被、水體共三類，并計(jì)算相應(yīng)的植被覆蓋率；

值得注意的是：由于執(zhí)行監(jiān)督分類時(shí)，模板的選擇非常重要，模板的正確選擇關(guān)系到后續(xù)結(jié)果的成敗。故本文在此處并未進(jìn)行分類，而是全部將實(shí)驗(yàn)區(qū)做為可以采用等密度模型的植被處理的。也正是因?yàn)槿绱耍瑢?dǎo)致結(jié)果不是十分準(zhǔn)確，即得到南京市地表溫度高溫高達(dá)333K。

根據(jù)植被覆蓋率和估計(jì)校正項(xiàng)的規(guī)則，計(jì)算估計(jì)校正項(xiàng)，輸入語(yǔ)句為：

，其中b100為植被覆蓋率影像[4-5]；

依據(jù)上述公式進(jìn)行波段運(yùn)算，計(jì)算31、32波段的地表比輻射率；

計(jì)算衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻的大氣含水量；

計(jì)算31、32波段的大氣透過(guò)率；

計(jì)算31、32波段的亮溫，值得注意的是：在本實(shí)驗(yàn)中，下載數(shù)據(jù)為定標(biāo)后數(shù)據(jù)，故 均等于1；

計(jì)算各中間參數(shù)

根據(jù)公式計(jì)算得到基于劈窗算法的南京市溫度；

波段運(yùn)算，將溫度圖像中無(wú)數(shù)據(jù)區(qū)域用0值進(jìn)行替換；

將處理后溫度圖像轉(zhuǎn)換成TIF格式輸出；

將TIF格式影像導(dǎo)入ArcGIS中進(jìn)行制圖，得到結(jié)果圖像。

5 結(jié)語(yǔ)

目前，劈窗算法是建立地表溫度反演模型最成熟的方法。本文以覆蓋南京市MODIS影像數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，運(yùn)用劈窗算法所建立地表溫度反演模型計(jì)算較為準(zhǔn)確的該地區(qū)地表溫度及其反演圖，對(duì)于MODIS熱紅外波段在該領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用將有促進(jìn)作用。其中，對(duì)于地表溫度反演結(jié)果影響較大的兩個(gè)參數(shù)為大氣透過(guò)率和地表輻射率。如需進(jìn)一步提高反演結(jié)果精度就必須減小該參數(shù)的誤差。如何提高大氣透過(guò)率和地表輻射率的估值精度，是否可以得到更好的反演結(jié)果。以上問(wèn)題筆者將會(huì)在以后的學(xué)習(xí)和工作中著力解決。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙英時(shí).遙感應(yīng)用分析原理與方法（第二版）[M]. 北京：科學(xué)出版社，2013：225-272.endprint