基于概率因果模型的核動力系統故障診斷

左紹義 廖磊 蔡琦 袁燦

摘 要：提出了一種將智能優化算法融入概率因果模型中實現核動力系統故障診斷的方法。根據概率因果模型，將一個核動力系統的故障診斷問題轉化為尋優問題，然后將概率因果模型的極大似然估計作為入侵性野草算法的尋優條件，利用故障與征兆之間的關聯強度實現故障診斷。實驗結果表明，該方法具有較好的準確性和魯棒性，能夠滿足實際故障診斷的需求。

關鍵詞：故障診斷 入侵性野草算法 仿真計算

中圖分類號：TL383 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（b）-0106-02

對核動力系統進行故障診斷目前來說，主要是通過現象或者征兆、可用的歷史信息或者先驗知識以及故障原因等來進行[1-4]，因此，可以將一個故障診斷問題形式化描述為：D=（F，S，I，S+），其中F={f1，f2，，fn}為故障的有限非空集，n表示所有故障的個數，S={s1，s2，，sm}為系統狀態的有限非空集，m表示所有可能狀態的個數，I為已知的先驗信息，S+S為系統表征的現象或者征兆。

根據上述形式化描述，那么對于一些已知故障現象或者征兆的故障，可以利用概率因果模型，將故障診斷問題轉化為給定征兆，求診斷假設的極大似然估計問題，通過尋找滿足條件的最優方案，求得所屬的故障類別。該類方法主要是用于處理已知故障集F與系統征兆集S之間的因果強度，而需要通過表征的現象或者征兆S+確定具體的故障分類問題，使用過程中通常與智能優化算法（包括遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法以及入侵性野草算法等）相結合。文中以入侵性野草算法為基礎進行故障診斷，實驗表明，該方法能夠較好地處理已知故障現象或者征兆，判定故障類型的問題。

1 概率因果模型

經典概率因果模型有如下3個方面的假設[5-7]。

（1）假設故障與故障之間沒有關聯，即存在獨立性。

（2）假設故障與原因之間的因果強度保持不變，一旦發生同一類型的故障，則相同的征兆會以同等的幾率出現，即存在因果強度不變性。

（3）假設全部的征兆都是由故障引起的，沒有故障發生就不會出現征兆，即存在征兆與故障的因果必然性。

則根據上述假設，可以將核動力系統故障診斷問題用下式來描述：

P=（F，S，C，S+） （1）

式中，

F為有限的故障集合，且恒不為空，若該集合存在i個故障，則F可表示為F={f1，f2，，fi}。

S為有限的征兆集合，且恒不為空，若該集合存在j個故障，則S可表示為S={s1，s2，，sj}。

C為征兆和故障之間的因果強度，且CD×M，Cmn為故障fm會引起征兆sn的概率。

S+為已知的征兆集合，則S+S；S—=S—S+表示已知不存在的征兆。

假設某故障集合FaF是診斷問題的解，即Fa中的元素全部都會發生，而非Fa中的元素都不會發生，那么對于這種類型的診斷問題，就可以將其轉化為已知S+，求Fa的極大似然估計值：

（2）

上式中，對于給定的S+，為常數項，可以從函數中消除，則式（2）可以簡化為：

）

（3）

由式（3）可知，在給定S+的情況下，可以進行任何Fa的極大似然估計值的計算，該值的大小反映了Fa在S+下發生的概率。

2 基于入侵性野草算法的概率因果模型診斷方法

2.1 入侵性野草算法

入侵性野草算法[8]（Invasive Weed Optimization，IWO）是近年來剛提出的一類種群優化算法，具有較好的適應性和魯棒性，因而得到廣泛應用。

IWO算法的基本過程如圖1所示。

（1）根據故障診斷的實際問題，設定初始化參數，并產生隨機的初始解。

（2）種群中的所有個體均能通過其自身、種群最小以及種群最大適應度函數值來獲得下一代種子數目，式（4）為種子數目的計算公式。

（4）

式中、分別表示當前種群中最大適應度函數值和最小適應度函數值，、分別表示可生成種子數的最大值、最小值；floor（）函數表示向下取整。

（3）步驟2中產生的下一代種子隨機地在空間中分布，下一代種子的值由其父輩加上隨機數S來獲得。S在空間中服從正太分布，且該正太分布的均值為0，標準方差為sig_cur。其中，sig_cur的計算方法如式5所示。

（5）

式中iter表示當前迭代次數，iter_max表示最大迭代次數，sig_ini和sig_final分別表示種子散布的初始步長和最終步長。

（4）若產生的種群總體上沒有達到最大規模，則重復進行步驟2和步驟3，直至滿足條件為止。然后對所有種子的適應度函數值進行排序，選取其值較大者作為下一次繁殖的父輩，較小者則被淘汰。

2.2 故障診斷方法

利用上述概率因果模型，可以將故障診斷問題轉化為已知S+，求最大的問題。由于故障和非故障之間是不存在關聯的，而大多數情況下故障又多種多樣，可能會出現組合爆炸現象，因此需要采用入侵性野草算法來解決。

將模型中的式（3）作為IWO算法的適應度函數，結合第2.1節所述，其具體的診斷過程如圖2。

3 仿真實驗

為了對上述模型進行驗證，表1給出了故障集和征兆集，表2給出了區分征兆代表的參數在蒸汽發生器（SG）故障時所處的狀態。其中，1.0為上限關機值，0.75為上限報警值，0.5為正常運行值，0.25表示下限報警值，0.0表示下限關機值。

當SG出現征兆群0.5，0.25，0.29，0.75，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.25，0.75，0.75時，利用2.2節所述故障診斷方法對SG進行故障診斷，其結果如圖3所示。從圖3可以看出，方法在第6次迭代后達到穩定，并且剛開始迭代時進化速度較快，并且在一定程度上也解決了局部最優問題。結果表明，該方法具有較好的收斂性，同時能夠尋求到合適的全局最優。

將上述過程單獨執行100次，其結果如表3所示。根據表3，可以得出結論：SG出現的故障為G7（U型傳熱管破損），該結論與文獻[9，10]一致。對表3進行數據處理，得到該方法的平均查準率為88.5%，遠大于文獻[10]。

4 結語

采用概率因果模型，可以將診斷問題進行轉化，而該轉化過程需要利用形式化描述。如果求解概率因果模型時進行窮舉，則很可能會引起組合爆炸，因此可以利用IWO算法來解決，進而實現核動力系統典型故障的診斷。實驗結果也說明，將IWO方法嵌入概率因果模型進行故障診斷能夠取得較好的效果。因此，上述方法可以在核動力系統故障診斷中得到有效應用，且具有較高的準確率和魯棒性。

參考文獻

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