基于逆向工程和ANSYS的雞蛋蛋殼受力分析

□ 李 碩 □ 肖書浩 □ 劉 靜

華中科技大學(xué) 武昌分校 機(jī)電與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430064

基于逆向工程和ANSYS的雞蛋蛋殼受力分析

□ 李 碩 □ 肖書浩 □ 劉 靜

華中科技大學(xué) 武昌分校 機(jī)電與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430064

雞蛋蛋殼破損是雞蛋清洗、包裝、運(yùn)輸?shù)攘鞒讨薪?jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，利用逆向工程對(duì)實(shí)際的雞蛋進(jìn)行三維模型重建，采用ANSYS軟件對(duì)雞蛋模型進(jìn)行了靜力學(xué)有限元分析，得出了雞蛋蛋殼受力變形和破碎的規(guī)律，并對(duì)蛋托的設(shè)計(jì)和雞蛋的儲(chǔ)存和運(yùn)輸提出建議。

雞蛋蛋殼 逆向工程 有限元分析 受力分析

蛋殼的質(zhì)量是雞蛋品質(zhì)的重要特征之一，我國(guó)每年在鮮蛋的分級(jí)、清洗、消毒、涂膜、包裝過(guò)程中因蛋殼破損所造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)5億元以上，因此研究雞蛋蛋殼的受力分析十分必要。近年來(lái)，隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者也做了大量的研究工作，得出了一些重要的結(jié)論。

姜松等［1］應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)雞蛋蛋殼外表面的不同部位采用平板探頭和環(huán)狀探頭加載的方式，通過(guò)靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)和有限元模擬分析相結(jié)合的方法，對(duì)應(yīng)力分布進(jìn)行比較分析，探索雞蛋在加工過(guò)程中易破損部位的分布趨勢(shì)，得出了不同建模方法以及雞蛋不同部位受力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有較大影響的規(guī)律；王育橋［2］利用有限元軟件對(duì)雞蛋模型進(jìn)行了分析，又對(duì)雞蛋進(jìn)行了靜壓試驗(yàn)，得出了在相同載荷條件下，中部應(yīng)力最大、大端應(yīng)力略小、小端應(yīng)力最小的結(jié)論；宋慧芝等［3］運(yùn)用有限元法分析了雞蛋蛋殼的受載特性,并通過(guò)試驗(yàn)比較，驗(yàn)證了模擬數(shù)值解的可行性，得出了在相同外載加壓下側(cè)面受載的應(yīng)力和變形都大于大端受載、越厚的蛋殼能承受的應(yīng)力越大的結(jié)論。

以上研究成果在理論上的貢獻(xiàn)是很顯著的，但由于雞蛋的形狀比較特殊，幾何建模一般只能得到近似的形狀，故筆者采用了現(xiàn)代CAE手段逆向工程技術(shù)，以求獲得較逼真的雞蛋模型，得到更準(zhǔn)確的雞蛋蛋殼受力分布規(guī)律。逆向工程技術(shù)是測(cè)量技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)、圖形處理技術(shù)和加工技術(shù)相結(jié)合的一門結(jié)合性技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和上述分析技術(shù)的逐漸成熟，逆向工程技術(shù)近年來(lái)在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)中愈來(lái)愈多被得到應(yīng)用。逆向工程是將數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取的實(shí)物樣件表面或內(nèi)腔數(shù)據(jù)，輸入專門的數(shù)據(jù)處理軟件或帶有數(shù)據(jù)處理能力的三維CAD軟件進(jìn)行處理和三維重構(gòu)，在計(jì)算機(jī)上復(fù)現(xiàn)實(shí)物樣件的幾何形狀，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行原樣復(fù)制、修改或重新設(shè)計(jì)。該方法主要用于對(duì)難以精確表達(dá)的曲面形狀或未知設(shè)計(jì)方法的構(gòu)件形狀進(jìn)行三維重構(gòu)和再設(shè)計(jì)。

1 雞蛋點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集

本試驗(yàn)采用的雞蛋都是在超市購(gòu)買的同一品牌的質(zhì)量、大小相近的新鮮雞蛋,這樣基本上能夠保證雞蛋蛋殼的成分和厚度差不多，排除了由雞蛋蛋殼成分或者厚度不同而造成的實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異性較大的影響。試驗(yàn)中對(duì)雞蛋外殼表面數(shù)據(jù)采集，使用的是非接觸式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，如圖1所示。由于雞蛋蛋殼數(shù)據(jù)測(cè)量誤差控制得好壞對(duì)后面的數(shù)據(jù)重構(gòu)產(chǎn)生很大影響，因此在使用非接觸式掃描儀時(shí)需要注意的是，對(duì)后期的Imageware數(shù)據(jù)重構(gòu)中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)并不是越多越好，因?yàn)槿哂嗟狞c(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)使構(gòu)造計(jì)算效率下降［4］。

在本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，每個(gè)雞蛋掃描3次，然后依次掃描得出3個(gè)曲面的點(diǎn)云，如圖2所示。

▲圖1 雞蛋蛋殼數(shù)據(jù)的采集方式

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合

本研究共掃描了5個(gè)雞蛋，得到15個(gè)點(diǎn)云曲面，將每個(gè)雞蛋的點(diǎn)云曲面用軟件Geomagic進(jìn)行拼合，得到一個(gè)完整的雞蛋點(diǎn)云。然后對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行降噪處理，刪除不必要的數(shù)據(jù)點(diǎn)，最后得到所需要的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再進(jìn)

行拼接。在拼接時(shí)，先進(jìn)行手動(dòng)拼接，等點(diǎn)云移到合適的位置時(shí)，再采用全局拼接，得到完整準(zhǔn)確的點(diǎn)云曲面，如圖3所示。

▲圖2 曲面的點(diǎn)云

▲圖3 完整的雞蛋蛋殼點(diǎn)云

3 雞蛋三維建模的創(chuàng)建

3.1 點(diǎn)云的處理

如果掃描的點(diǎn)云包括過(guò)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，則對(duì)逆向造型并沒(méi)有好處，相反會(huì)造成計(jì)算處理速度緩慢等不利因素。點(diǎn)云的放置位置不合理，也會(huì)對(duì)逆向造型產(chǎn)生一定的影響，所以在進(jìn)行三維建模前要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)做必要的處理。要求對(duì)齊點(diǎn)云，將點(diǎn)云定位到合適的位置上。

點(diǎn)云的初步處理包括修改點(diǎn)云的顯示模式、降低點(diǎn)云的數(shù)據(jù)量、可視化點(diǎn)云等，在三維造型中還有析出點(diǎn)云、建立剖斷面、光順點(diǎn)云及調(diào)整點(diǎn)云起始方向等。

通過(guò)對(duì)點(diǎn)云的簡(jiǎn)化以及調(diào)整其顯示效果，得到的點(diǎn)云如圖4所示（在簡(jiǎn)化點(diǎn)云的過(guò)程中簡(jiǎn)化了93%的點(diǎn)云數(shù)據(jù)）。

▲圖4 簡(jiǎn)化的雞蛋點(diǎn)云數(shù)據(jù)

3.2 側(cè)曲面的制作

在創(chuàng)建剖斷面的時(shí)候要注意按住shift鍵，使創(chuàng)建的線保持是直線，并且各剖斷面的間距均勻。剖斷面創(chuàng)建完成之后，將雞蛋點(diǎn)云隱藏起來(lái)，析出剖斷線的點(diǎn)云，通過(guò)（點(diǎn)擊菜單）構(gòu)建/由點(diǎn)云構(gòu)建曲線/公差曲線來(lái)構(gòu)造曲線，完成曲面如圖5所示。

3.3 端面的制作

在制作端面的時(shí)候，為了使生成的端面與側(cè)曲面更加吻合，可以先在端面最小的曲線上通過(guò)構(gòu)建/點(diǎn)/從曲線采樣創(chuàng)建點(diǎn)云的方式采集50個(gè)點(diǎn)，然后通過(guò)修改/合并/點(diǎn)云的方式，將端面部分的點(diǎn)云和創(chuàng)建的點(diǎn)云合并，清除保留原始點(diǎn)云選項(xiàng)，完成后的斷面如圖 6所示［5］［6］。

▲圖5 雞蛋側(cè)曲面

4 有限元分析

4.1 模型導(dǎo)入

雞蛋蛋殼具有非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，在宏觀上看，它就是一個(gè)薄壁體，其主要成分是碳酸鈣，在此假設(shè)雞蛋蛋殼是均勻的、連續(xù)的、各向同性的。雞蛋的強(qiáng)度主要取決于殼體，其內(nèi)膜、蛋清、蛋黃對(duì)蛋殼強(qiáng)度的影響很小，所以在研究中忽略掉雞蛋的內(nèi)部?jī)?nèi)容。在考慮雞蛋殼材料時(shí)，假設(shè)雞蛋殼是線性彈性的，其彈性模量和泊松比參照前人做雞蛋殼有限元分析時(shí)用的數(shù)據(jù)：彈性模量為3 GPa，泊松比為0.25，密度為2 532 kg/m3［7］［8］。選擇靜力學(xué)分析模塊，在

geometry中導(dǎo)入之前建立好的雞蛋殼模型，如圖7所示。

本研究中將約束面和載荷施加面都直接設(shè)定在雞蛋模型上，施加的載荷F=100 N，方向始終指向雞蛋內(nèi)部。

4.2 劃分網(wǎng)格

劃分網(wǎng)格是有限元分析中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，需考慮兩點(diǎn)：網(wǎng)格的數(shù)量和網(wǎng)格的疏密。網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大，雖然計(jì)算精度相對(duì)較高，但是電腦的計(jì)算任務(wù)量也會(huì)較重，在網(wǎng)格劃分和求解過(guò)程中需要大量的時(shí)間；網(wǎng)格數(shù)量過(guò)小，計(jì)算快，但是精度相對(duì)較低。網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應(yīng)力集中處），需要采用比較密集的網(wǎng)格，而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小計(jì)算量，可以采用相對(duì)稀疏的網(wǎng)格，所以根據(jù)具體情況選擇合適的網(wǎng)格疏密很重要。在本研究中，由于是較簡(jiǎn)單的模型，所以在劃分網(wǎng)格時(shí)，可以選擇較密一點(diǎn)的網(wǎng)格，在劃分時(shí)，設(shè)置的間距是9 mm，劃分網(wǎng)格之后的模型如圖8所示。

▲圖6 完成后的雞蛋模型

▲圖7 將雞蛋殼模型導(dǎo)入ANSYS中

▲圖8 對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分

4.3 求解結(jié)果及實(shí)驗(yàn)研究

本文主要研究的是在施加靜載荷的情況下，雞蛋殼的微小變形和應(yīng)力分布，因此，在添加求解內(nèi)容時(shí)，必須要添加Total Deformation和 Equivalent Stress模塊，圖9為在大頭施壓的情況下應(yīng)力分布情況。

▲圖9 大頭施壓時(shí)蛋殼應(yīng)力分布

從圖中可看出，大頭在加載時(shí)的蛋殼應(yīng)力分布規(guī)律，為了從數(shù)值上驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，筆者對(duì)雞蛋進(jìn)行了加載實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)中從3個(gè)不同的面對(duì)雞蛋殼進(jìn)行施壓，約束與其相對(duì)方向的另一個(gè)面，分別是：小頭施壓、大頭施壓和側(cè)面施壓。在每一個(gè)施壓方向的測(cè)試中，固定約束面大小不變，依次改變施壓面的大小來(lái)記錄5組數(shù)據(jù)［9］［10］。

（1）大頭固定，小頭加載。當(dāng)大頭固定，固定面最大直徑為21.1 mm時(shí)，依次改變小頭施壓面積，其形變?nèi)鐖D10所示，最大應(yīng)力變化如圖11所示。

由圖可知，隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，但是最大應(yīng)力呈先減小后上升的趨勢(shì)，因此，存在一個(gè)最

合適的加載面積，使雞蛋殼的形變和最大應(yīng)力都處于相對(duì)較小的值。

（2）小頭固定，大頭加載。當(dāng)小頭固定，固定面最大直徑為21.56 mm時(shí)，依次改變小頭施壓面積，其形變?nèi)鐖D12所示，最大應(yīng)力變化如圖13所示。

隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，其最大應(yīng)力也在減小。與小頭加載相比，即使是在固定面稍大、加載面相差無(wú)幾的情況下，大頭的最大形變還是大于小頭加載時(shí)的情況。

（3）側(cè)面固定，正對(duì)側(cè)面加載。當(dāng)一個(gè)側(cè)面固定，固定面最大直徑為23.00 mm時(shí)，依次改變其正對(duì)的側(cè)面施壓面積，其形變?nèi)鐖D14所示，最大應(yīng)力變化如圖15所示。

由圖15可知，隨著加載面積的增大，雞蛋殼的形變量在減小，其最大應(yīng)力也在減小，在這種加載情況下，適當(dāng)增大加載面積也可以減小雞蛋殼變形和降低最大應(yīng)力。在側(cè)面加載時(shí)，即使固定面積和加載面積都相對(duì)大、小頭加載時(shí)的大，它的形變還是更大，所以，得出雞蛋殼側(cè)面的承載能力是最弱的。

▲圖10 大頭固定時(shí)最大變形

▲圖11 大頭固定時(shí)最大應(yīng)力變化

▲圖12 小頭固定時(shí)最大變形

▲圖13 小頭固定時(shí)最大應(yīng)力變化

▲圖14 側(cè)面固定時(shí)最大變形

▲圖15 側(cè)面固定時(shí)最大應(yīng)力變化

5 結(jié)論

由上述研究可知，適當(dāng)增加固定面和加載面面積，可以減小雞蛋殼的應(yīng)力和形變；在3種不同的加載方式下進(jìn)行橫向比較可以得出結(jié)論：雞蛋的側(cè)面承載能力最弱，大頭承載能力居中，小頭承載能力最強(qiáng)。對(duì)蛋托的設(shè)計(jì)提出的建議：將蛋托下面部分做成與雞蛋殼呈封閉的球面接觸形狀，上面部分做成與雞蛋殼呈帶環(huán)狀曲面接觸的形狀；對(duì)雞蛋的儲(chǔ)存和運(yùn)輸提出的建議：雞蛋殼小頭的承載能力最強(qiáng)，在雞蛋的儲(chǔ)存和運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中盡量保持雞蛋小頭朝上，大頭朝下的方式放置。

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1000-4998（2015）10-0025-04

2015年4月