引申與類比相結合的差動螺旋傳動教學

孫華芳

摘 要：差動螺旋傳動是普通螺旋傳動的深化和演變，對于其定義的理解，位移的計算和方向的判斷非常抽象、復雜，如何把抽象的知識具體化、復雜的知識簡單化，教師在新授的時候以普通螺旋傳動作為基礎，多角度分析概念，綜合采用引申和類比的方法理解和運用差動螺旋傳動的位移公式，以取得良好的教學效果。

關鍵詞：普通螺旋傳動；差動螺旋傳動；引申；類比

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）20-001-01

一、復習普通螺旋傳動，為講授差動螺旋傳動作鋪墊

溫故而知新的發生過程叫做知識遷移，建構主義的理論學派認為，遷移實際上就是認知結構在新條件下的重新建構。我在教學的時候運用這一理論，設計了從普通螺旋傳動到差動的組合。具體設計如下：圖1、圖2是兩個普通螺旋傳動，請同學們分別計算出手柄轉一圈，各自的位移并判斷移動方向。其中圖1螺紋標記為：M20X0.75，圖2的標記為M10X1。

二、多角度理解差動螺

如果把兩個普通螺旋傳動二合為一，則組成了一個新的螺旋傳動，如圖3。

圖3

二、多角度理解差動螺旋傳動的概念

1. 從構件的組成分析。很多學生不能很好地掌握該問題的原因是對組成的了解始終定位在書本上的圖形，如圖3，所有的教材在講組成的時候都是由三個構件組成：固定螺母（機架）、活動螺母、螺桿。學生在遇到未見過的圖形或實例比較茫然，教師在新授時可進一步引申，差動螺旋傳動由3個構件組成，固定螺母引申為固定件，螺桿引申為既轉又移的雙螺紋構件，活動螺母引申為只有移動的構件。

2. 從螺旋副運動形式的角度去分析。基于前面普通螺旋傳動的復習引入差動螺旋傳動這一新的概念，學生已經知道差動螺旋傳動由二個普通螺旋傳動組成，運動形式分別為螺母固定，螺桿既轉又移（只有一個運動構件）和螺桿轉，螺母移（有二個運動構件）；這時候教師可以把差動螺旋傳動引申為由單動和雙動的兩個普通螺旋副組成。

3. 從學生生活中自己體驗過的情境分析。現在大多數用的教材，差動螺旋傳動的定義為活動螺母與螺桿間產生（差動）既不一致的螺旋傳動。我對定義中活動螺母（只有移動構件）的運動首先進行了簡單化處理，即將活動螺母的運動分成兩部分：一是螺桿相對固定螺母移動時，帶動活動螺母移動；二是活動螺母自己沿螺桿移動，活動螺母的實際移動是上述兩種運動的合成。此時，教師可以用類比的方法幫助學生去理解：固定螺母（固定構件）看成是地面，螺桿（既轉又移構件）看成是電梯，活動螺母（只有移動構件）看成是人，假設人相對電梯是運動的，人相對地面的運動分成兩部分：一是電梯相對地面運動時帶動人運動；二是人本身相對電梯的運動，人相對地面的運動是這兩種運動的合成，從而學生能夠很好的理解移動螺母（只有移動構件）的相對運動情況。

二、從引申和類比的角度理解和運用差動螺旋傳動的位移公式

1. 公式的推導：基于學生掌握普通螺旋傳動和差動螺旋傳動組成的關系，以及移動螺母的運動情況，公式的推導就顯得相對容易。此時教師可以反過來問單動螺旋副的運動相當于人在電梯上的運動情景中的哪個相對運動？雙動螺旋副相當于哪個相對運動？教師可以進一步的引導學生，在這個情景中假設電梯相對地面向上運動，人相對電梯是向上運動的，最終人相對地面的移動距離如何計算？相反，電梯相對地面向上運動，人相對電梯是向下運動，最終人相對地面的移動距離如何計算？通過教師作類比以及一系列問題的引導，化解了公式推導中難以理解的問題。

2. 公式的運用： （1）由于題目中常常會出現幾個求位移的問題，學生會出現不知道到底求的是普通螺旋傳動的位移還是差動螺旋傳動的位移，此時教師一定要講清楚，差動螺旋傳動的位移是移動螺母（只有移動的構件）相對于固定構件的移動距離，即移動構件的實際移動距離。（2）“+”、“-”的正確運用。當既轉又移構件的兩段螺紋旋向相同時用“-”，相反時用“+”， 教師在教學過程中會反復強調，但是學生在運用時往往不能正確運用，此時教師可以幫助學生采用如下的方法去理解記憶：既轉又移構件的兩段螺紋旋向相同，由于組成差動螺旋傳動的兩個普通螺旋副的運動形式不一樣，即單動和雙動，普通螺旋傳動的移動方向的判斷方法是相反的，也既一個為大拇指的指向，另一個為大拇指的反向，所以此時用“-”；如既轉又移構件的兩段螺紋旋向相反，單動和雙動的普通螺旋傳動的移動方向的判斷方法是相反的，此時用“+”。（3）“Ph1”、 “Ph2”的正確運用。學生在做題時經常會根據圖中所標的“Ph1”、“Ph2”，不加思考直接代入公式，這樣在有些情況下會導致錯誤；此處我也對 “Ph1”、“Ph2”作了引申，“Ph1”引申為單動螺旋副的導程，“Ph2”引申為雙動螺旋副的導程。學生在看圖時，根據題目中的一些隱含的已知條件，就能很容易地找出“單動”、“雙動”的普通螺旋傳動，從而找出相對應的“Ph1”、 “Ph2”，這樣學生在做題時思路會非常的清晰。

3. 差動螺旋傳動中方向的判斷。（1）先求參考方向。教師可以教會學生以下的方法：用左右手定則判斷二個螺旋副中單動螺旋副移動件的移動方向，單動螺旋副左旋用左手，右旋用右手，并以此為參考方向。（2）根據公式計算結果的“+”“-”號來判斷，計算結果如為“+”，那么只有移動螺母的移動方向（如移動構件）與參考方向為相同；反之，則相反。在此，教師同樣可以用類比的方法讓學生充分理解。

根據學生的認知特點，我采取了學生容易接受的教學方法，將抽象的知識采用類比的方法，實現為“為遷移而教”的教學理論，塑造學生良好的認知結構；采用引申的教學方法，使學生能夠面對不同難度、不同類型的題目，以不變應萬變，滿足多層次學生的教學要求。