幾何畫板的使用報告

王月

（遼寧省實驗中學遼東灣分校 遼寧盤錦 124000）

幾何畫板的使用報告

王月

（遼寧省實驗中學遼東灣分校 遼寧盤錦 124000）

《幾何畫板》軟件給本世紀的初中數學教學帶來新的變革。它可以幫助教師成為學生學習數學的幫助者、指導者、合作者，可以讓學生在動態中去觀察、探索和發現幾何對象之間的數量變化關系與空間結構關系，成為學生學習數學和進行數學實驗的有效工具，使學生從過去的"聽數學"轉變為現在的"做數學"，從而成為學生學習數學的得力助手。

幾何畫板 數形結合 初中數學

旋轉、平移對象

1.繪制一個正方形

運行結果：繪制一個正方形，拖動任一頂點改變邊長或改變位置，都能動態地保持圖形是個正方形。

基本思路：本例將學習按固定的角度來旋轉對象。

1、構造一條線段，用來做正方形的一邊。

2、雙擊左端點，標記為中心，選定線段和右端點，繞標記的中心旋轉“90”（正值表示逆時針旋轉，負值表示順時針旋轉），得第二條邊。

3、雙擊第一條線段的右端點，標記為中心，選擇第一條線段和它的左端點，繞中心旋轉“-90”（順時針方向），得第三條邊。

4、連結出第四條邊。

操作步驟

1、構造線段AB。

2、用“移動箭頭”工具雙擊點A，點A被標記為中心（或者選定點A后，“變換”-“標記中心”。）

3、用“移動箭頭”工具選取點B和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉”，在彈出的“旋轉”對話框中作如圖的設置。左邊虛線是旋轉對象的預覽。

4、雙擊點B，標記新的旋轉中心。

5、用“移動箭頭”工具選取點A和線段AB，菜單“變換”-“旋轉”，在彈出的“旋轉”對話框中作如圖的設置。

6、連結上方兩個頂點得到第四條邊。

2.中心對稱

運行結果：拖動點F，使∠DEF從0°到180°變化。

中間結果：

基本思路：本例將“按標記的角”旋轉對象，同時能通過改變角的大小動態演示對象的旋轉過程。

1、為了方便觀察，連結對稱中心和各關鍵點間使用虛線段，讓研究對象和虛線段繞對稱中心旋轉180°，形成中心對稱。

2、繪制一個角并標記這個角。

3、再次選擇原來的對象及虛線段，按標記的角旋轉。

4、拖動標記的角為180°，觀察到的圖形為中心對稱，拖動標記的角從0°到180°，可以看到旋轉的過程。

操作步驟：

1、準備工作，完成到下圖。

說明：做好左邊的基本圖形后，在右邊構造一條線段，構造線段的中點E。依次選定中點E、線段的右端點和左端點，菜單“構造”-“圓上的弧”，在弧上任意取一點F，連接EF、ED（這樣做的目的是使得∠DEF在0°到180°范圍內變化），隱藏圓弧、直徑和左端點（快捷鍵Ctrl+H）。

2、用移動箭頭工具雙擊點O，標記為中心。

3、用移動箭頭工具確保按順序選定D、E、F（只選定這三點），“變換”-“標記角”，如果標記成功，會看到一段按照點順序方向的小動畫，表明標記角的方向。

4、同時選擇點A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC（可以使用框選），菜單“變換”-“旋轉”，在彈出的對話框中作如下的設置。

5、為便于觀察，修改按角度旋轉所得的所有對象為紅色。

6、拖動點F，可以看到紅色三角形旋轉過程。

說明：本例中標記的角度是圖形，這種情況要注意選取三個點的順序，按“邊上的點、頂點、邊上的點”來選，如果選擇時按逆時針方向，標記的是正角；按順時針方向，標記的是負角，角度決定對象的旋轉方向。角度的方向性和數學通用規則相同。

標記的角也可以是度量角所得的度數或者是新建的參數，但參數的單位必須是“度”或者“弧度”。在“旋轉參數”的“固定角度”的數值對話框中，還可以輸入計算解析式，將計算結果用于旋轉角度。點擊旋轉按鈕后，旋轉后的圖形處于被選定狀態，通過“顯示”-“顏色”來修改顏色。

3.繪制平行四邊形

根據標記的向量平移的方法來繪制平行四邊形，這樣的平行四邊形可以形象演示向量加法的平行四邊形法則。

操作步驟：

1、新建一個幾何畫板文件。

2、用“線段直尺工具”和“文本工具”先完成如下左圖。

3、用“移動箭頭工具”按順序選取點B、A，由菜單“變換”-“標記向量”標記一個從點B指向

點A的向量。

4、只選定線段BC和點C，菜單“變換”-“平移”，線段BC和點C按向量BA平移，如下中圖。

5、作出第四條邊，利用“文本工具”把第四頂點標簽改為D，如上右圖。

4.軸對稱

運行結果：拖動三角形頂點改變其位置和形狀，可以觀察到動態保持的對稱關系和相關性質。

基本思路：

1、構造一條直線并標記它為鏡面。

2、在直線的一旁構造一個三角形。

3、選定這個三角形的全部，進行反射。

4、拖動三角形的其中一個頂點改變它的形狀和位置，可以觀察到軸對稱的相關性質。

操作步驟：

1、用直線直尺工具構造一條直線（按住Shift鍵，可使線段豎直）。

2、選定這條直線，由菜單“變換”-“標記鏡面”（或者直接雙擊這條線段），標記這條直線為鏡面。

3、在直線的一旁繪制一個△ABC，結果如下圖。