固體和液體密度的測定的實驗誤差分析

喻愛倫 黃津梨

（廣西師范學院物理與電子工程學院，廣西 南寧 530023）

固體和液體密度的測定的實驗誤差分析

喻愛倫 黃津梨

（廣西師范學院物理與電子工程學院，廣西 南寧 530023）

文章基于《大學物理實驗（I）》固體和液體密度的測定的基本要求，明確提出實驗的教學目標和具體訓練內容，對學生在實驗中存在的問題進行誤差分析并提出減小誤差的方法。

密度測量； 物理天平；誤差分析

固體和液體密度測量實驗是普通物理實驗中的基本實驗，在目前已經得到廣泛的研究，特別是中學物理中對于此實驗已經進行了基本的研究。本實驗的測量方法是利用流體靜力法和比重瓶法進行，由于物理天平靈敏度不高及比重瓶法操作過程復雜易出現誤差，且此方法測量固體液體也早已廣泛使用，因此本文將主要對出現誤差的原因進行分析并進行改進。

1 大學物理實驗要求

本實驗是根據廣西師范大學出版社出版的覃以威主編的《大學物理實驗（I）》中的固體和液體密度的測定實驗目的及實驗原理來進行的指導實驗，如表1所示。[1]

表1　固體和液體密度的測定實驗要求

2 誤差原因分析

實驗誤差是實驗測量的客觀結果，實驗教學過程必須在指導學生盡可能地減小系統誤差和過失誤差的基礎上,教導學生運用正確分析隨機（偶然）誤差的科學方法，學習正確分析實驗誤差來源從而找出最佳的實驗（觀測）條件，同時學會對實驗結果的正確評估和描述[2]。通過采用正確的數據處理分析，從誤差中發現實驗問題，做出改進。教師在教學過程中必須幫助學生明白實驗誤差是客觀存在的，不能把實驗的誤差作為實驗成敗的判斷依據，能夠做的是通過正確的規范的數據分析方法，從多次測量中估算出最接近真實值的數據并且試著計算出誤差的范圍并分析誤差可能的來源。下面針對固體和液體密度測量中一些容易被忽略的誤差進行分析。

2.1水平誤差，氣泡偏離

物理天平使用的第一步為水平調節使水準儀的氣泡位于圓圈線的中央位置。如果在實驗前沒有進行儀器水平調節，當氣泡位于圓圈線內偏左或者偏右時，實驗結果將會如何變化呢？筆者分別針對氣泡位于圓圈內偏左或偏右的情況進行了多次的測量。當氣泡位于中間時示數為 78.91g，但當氣泡往左下偏及左上偏時示數為 78.92g比氣泡位于中間時的值大，產生0.01g的實驗誤差。而當氣泡往右上及右下偏時示數為78.84g，比氣泡位于中間時的值小，產生了0.07g的實驗誤差。

2.2直接計算體積與流體靜力法的測量比較

用流體靜力稱衡法測量固體密度時測量按圖 1所示測物體在水中受到的浮力，通過為物體在空氣中的質量，m2為固體浸沒液體中的質量。轉化為測量物體在空氣中的質量與在水中的質量差來求密度。筆者分別用游標卡尺和液體靜力稱衡法測量一個立方體鐵塊的體積。采用游標卡尺對物體的長寬高進行了多次測量從而計算鐵塊的體積，對鐵塊的前中后三段進行了長度的測量，計算物體的平均體積為 10.02cm3。而采取流體靜力稱衡法測出的平均體積為9.99cm3，兩者相比，有測量誤差。經觀察鐵塊上刻有“鐵”，并且周圍有缺損，這有可能是導致測量誤差的原因。所以，即使對外形規則的物體，用流體靜力稱衡法測量體積，結果更準確。

圖1　測物體在水中受到的浮力

2.3采用不同的砝碼稱量及不同人估讀

2.3.1砝碼不同

表 1固體和液體密度的測定實驗要求和以上實驗內容與步驟可知物理天平的使用為此項實驗的關鍵。然而學生們正是在天平的使用上容易出現誤差，當砝碼的選擇不同采取三組不同砝碼稱量，第一組數據為 178.84g，第二組 178.86g，第三組178.88g，出現了一定的誤差。

2.3.2測量者不同

不同人對天平的估讀不同也容易有誤差，因此安排了三組學生使用同一物理天平和砝碼對于同一物體進行多次稱量，其質量固定，第一組平均數據為 178.88g，第二組為178.91g，第三組為178.94g，因此在實驗中應該多次測量求平均值。

2.4實驗操作誤差：物體未完全的浸沒液體

用流體靜力稱衡法測固體的密度的過程先用細線拴住物塊，掛在天平左邊掛鉤上稱出其在空氣中的質量m1。把盛有大半杯水的杯子放在天平左邊的托盤上，然后將用細線掛在天平左邊的托盤上，將用細線掛在小鉤子上的物塊全部浸沒在水中（物塊不接觸杯壁），稱出其在水中的質量m2。但在指導過程中發現有學生因為綁物塊的細線太短，實驗開始時物塊是剛好完全浸沒水中，由于此過程增減砝碼天平搖晃所以物塊又重新露出一部分在空氣中，因此測量在水中的 m測≥m2，后按照公式計算得出的數值偏大。

2.5其他誤差

測量儀器天平和砝碼不夠精確，操作方法不當或者讀數不準確。實驗步驟不合理、不完善。如：先測烘干后比重瓶的質量m1，再將吸管充滿比重瓶，塞上蓋子，擦去溢出水，天平稱出比重瓶和純水的總質量m2，在此過程中瓶內可能會有殘留的水，后又倒出比重瓶中的純水并且烘干比重瓶，然后再將被測液體注滿比重瓶，稱出比重瓶和液體的總質量m3，由于實驗待測液體為乙醇，而ρ水＞ρ乙，因此當比重瓶內殘留著水時，m3測量值＞m3真實值。

3 減小測量誤差的方法及誤差范圍

從精確度上來說為了提高實驗精確度，應該選用保養良好、分度值較小的天平。正確使用天平和砝碼，仔細觀察，認真讀數，應該保持視線水平從正中間去判讀天平是否平衡。要先測量固體在空氣中的質量,再測量固體完全浸沒在水中的質量，順序不能顛倒。拴固體的線要盡可能細些細線一定要系緊固體。測量被測固體的質量時要多測量幾次求平均值。

在以下幾個方面，還可以更進一步的減小誤差。

3.1采用合適的液體，減小液體對實驗的影響顯然液體密度越大，浸沒在液體中物體受到的浮力就越大，物體在空氣中和在液體中的質量之差就會更大，實驗現象就更加明顯，同一物體密度暫時定為2×103kg/m2分別浸沒不同密度的液體下所受的浮力。[3]表2列出了不同液體的浮力與重力的比。因此建議把本實驗中的純水改為密度為1.2×103

kg·m-3鹽水的或者密度為1.3×103kg·m-3的氯化鎂溶液實驗效果較好切容易取得。

表2　不同液體的浮力與重力的比

3.2物體密度對實驗的影響

物體在空氣中和物體浸沒在液體中時，利用天平稱量的示數不同，若物體所受浮力的大小等于物體的重力那么物理天平的示數將變為零。表 3列出不同密度物體浸入純水中所受浮力與重力的對比。可見物體的密度對于實驗現象也有顯著的影響。物體密度為1.5×103kg·m-3的紅酸枝木物體所受浮力與重力的比值最大，所以選擇紅酸枝木可以減小實驗誤差。

物體在空氣中懸掛在天平上，其質量為在空氣中的質量m1，當物體浸沒在液體中得到的質量為m2，（m1-m2）g即為物體所受的浮力大小，因此變化的示數與物體所受的浮力大小有關。若用物體浸沒在同種液體之中，這一現象主要與物體的密度相關。

表3　不同密度物體浸入純水中所受浮力與重力的對比

結合兩方面分析可知在溶液的選擇上可以選擇氯化鎂或者濃鹽水，在物體的選擇上可以選擇紅酸枝木（密度在1.5×103kg·m-3左右）實驗效果更為明顯。

3.3準確使用計算過程中參量值，減小數據處理的誤差

在計算水的密度時，要注意溫度條件對密度值的影響，由表 4可知不同的溫度下水的密度并不相同。實驗室的室溫在 30℃的情況下密度的校正值為 0.99485g/cm3，密度為0.99595g/cm3在利用流體靜力稱衡法測量固體密度時其測量值比真實值偏大，計算得在30℃條件下相對誤差為0.40665%。所以，在計算時要考慮溫度的影響。

表4　不同溫度時水的密度與校正值

在物理實驗的過程中應該以實際為準，遇到實驗誤差時應該透過現象看到本質，弄清實驗的誤差從何而來，而非一味的修改數值。只有操作熟練、精準加強對實驗誤差的分析，才能更靈活的應對各種類型的實驗。

[1] 覃以威.大學物理實驗[M].桂林:廣西師范大學出版社, 2010.

[2] 李潮銳,鄭碧華.實驗誤差分析中的概念及意義[J].中山大學學報,2003,(6):150.

[3] 陳士元.初中物理實驗:探究影響浮力大小因素的教學反思[J].物理教學,2015,(3):48.

Measuring density of solid and liquid and the error analysis of the experiment

This article is based on the essential requirements of the experiment—measuring density of solid and liquid in College Physics Experiment(I) to come up with the teaching aims and the specific training content then try to analysis experiment error of students and find out the method to minimize measurement errors.

Physical balance; pycnometer; error analysis

G642

A

1008-1151(2015)06-0162-03

2015-05-13

廣西高等教育教學改革工程項目重點項目“加強師范生教學研究能力培養的實踐平臺的建設”（2014JGZ126）。

喻愛倫（1991－），江西九江人，廣西師范學院物理與電子工程學院在讀研究生，研究方向為物理學科教學；黃津梨 （1968－）廣西師范學院物電學院教授，碩士研究生導師，研究方向為物理學。