雙離合變速器裝配線的優化與仿真

周爾民，王貴用，張成沖

（華東交通大學機電工程學院，江西 南昌330013）

雙離合器變速器（dual clutch transmission，DCT）是新型的變速器，目前發展比較迅速。和傳統的手動變速器不同的是，它增加了電控組件和雙離合器，因此具有較好的燃油經濟性和良好的性能。簡單地說，DCT將兩個輸入軸、兩個傳統的變速器、兩個離合器集合在一起（分別是偶數擋和奇數擋），但是輸出軸只有1根。DCT也可以提供手動換擋的模式，因為它是通過電腦操作液壓機構進行離合器的分離和接合工作的。DCT已經成為繼可變氣門正時、可變氣門升程、渦輪增壓和缸內直噴之后的又一個技術亮點，具有3大優勢：成本低于傳統自動變速箱、動力傳遞效率高（因此油耗低）和擋位切換迅速。變速器作為汽車的一部分，隨著汽車產業的發展，其優化和改進越來越受到關注。鐘自鋒為了提高變速器齒輪軸的低階固有頻率，避免其發生共振，采用自適應模擬退火算法對齒輪軸的軸頸直徑進行優化［1］。

對于DCT裝配線進行優化和改善是格特拉克公司在實際生產過程中著手建立的一個新項目，公司項目組用了1年多的時間才完成。DCT裝配線產能過低是格特拉克公司實際生產中面臨的一大問題，同時也是很多大中型企業流水化生產需要解決的一項難題。通過仿真建模、優化，除了可以提高公司的經濟效益、保障員工生產過程中的安全性、降低流水線運行的費用、改善工人工作的環境，還可以提高流水線的產能，適應市場的變化，提高企業競爭力。

工廠/車間布局及生產節拍的控制對生產效率高低、資源利用率高低等有直接的影響，并直接影響到企業生產是否可順利進行。由于生產系統的復雜程度高，運用傳統的數學模型，很難進行車間方案的優化。Flexsim是可視化較強的3D模擬軟件，是分析車間布局、工藝流程柔性和面向對象的離散事件仿真工具，是對生產工藝流程的準確性與生產效率進行仿真與分析的三維數字工廠環境。通過物理建模和邏輯建模將實際生產線映射到虛擬環境中，可以建立反映實際生產線幾何和邏輯屬性的虛擬仿真模型。

用計算機建模與仿真的技術，對生產系統進行評價和分析，發現瓶頸、找出改進措施，可有效避免人力、資金和資源的浪費［2］。為了實現雙離合變速器的虛擬仿真，文獻［3］運用DELMIA創建某雙離合變速傳動機構的主要螺栓裝配仿真過程；并且對裝配仿真進行了碰撞干涉和甘特圖分析；最后，利用DELMIA 的數字化制造工藝與DELMIA工藝工程師的數據交換提前安排制造計劃。鄭順水基于生產線仿真與優化技術，建立了應用對象、類庫、仿真模型，進行了物流和生產調度仿真［4］。賈晨輝等以生產系統缸蓋加工生產線為例，建立了生產線仿真模型，優化該生產線的配置和布局［5］。徐正等采用基于Lightning 的虛擬現實技術對生產線進行了模擬仿真，有效加快了虛擬設備、工藝及控制的建模［6］。門佳等運用Witness軟件對某快速消費品企業的包裝原材料倉庫進行了仿真建模研究，降低了設計成本［7］。Tahar R等將仿真技術對汽車制造系統進行建模和分析，減少汽車的生產周期，提高生產的效益［8］。周爾民等基于Quest仿真直觀的得到各個工位庫存量，結合相關企業生產線操作數據進行工廠設備優化，以仿真數據為依據找出變速器生產線中存在的瓶頸、物流運送不順暢等問題，提出優化方案，最終實現生產工藝流程的可視化、精益化［9］。由此可見，運用仿真技術模擬生產線的運行情況，找出制約生產線效率的瓶頸，優化性能，提高設備的效率和生產效率，對現代制造企業的生產和經營具有重要的意義。本文依托Felxsim 仿真平臺，對雙離合變速器裝配線進行建模，得到相關的數據，找出生產線瓶頸，提出了優化方案，優化投產順序，有利于雙離合變速器生產企業提高線平衡率，降低生產成本。

1 雙離合變速器裝配線引入

1.1 建立仿真模型

雖然DCT裝配工藝過程比較復雜，但無論如何復雜，我們都可以把整個過程的工序分為主要工序和輔助工序。為了尋找到主要問題，對主要工序進行仿真建模。可以將裝配過程分為8個主要工序：齒輪軸嚙合、變速器合箱、裝配MAM、裝配速度傳感器和TRS、導向管及離合器執行桿裝配、激勵裝置和嚙合組件裝配、裝配馬達、雙離合器壓裝。

格特拉克設計該條變速器裝配線共生產3種類型的變速器，分別為變速器1、變速器2和變速器3，計劃年產量依次為30 000，20 000，10 000臺，假設1年的工作時間為300 d，工人工作采用兩班制，每班有半個小時的準備時間，不考慮改變產品時的切換時間，而且在每個工序所完成的產品都是合格的。根據各工序的加工時間約束，確定工序組合，利用生產線平衡理論，共劃分為8 個工作地，如圖1所示。同時，分別用A，B，C，D，E，F，G，H表示，3種產品在該裝配線各個工序上的加工時間如表1所示。該裝配線上有一個機械手，其工作所用時間相對固定，它的裝載時間、卸載時間和移動時間分別為5，4，13 s。在裝配導向管及離合器執行桿時需要1名工人對變速器進行翻轉，時間符合均值為20 s、方差為2 s的正太分布。

圖1 變速器的裝配工藝程序圖Fig.1 The assembly process of transmission

表1 3種產品在各個工序上的加工時間Tab.1 The processing time on each process for three kinds of products s

根據Flexsim的模塊化設置，結合實際生產情況對生產系統中各個模塊進行參數和屬性設置，建立變速器裝配線系統的仿真模型。裝配線在Flexsim中所建立的模型圖，如圖2所示。

圖2 裝配線總裝工藝段模型圖Fig.2 The model of the assembly line

1.2 仿真結果

Flexsim提供Excel的接口，可以隨時從Excel中進行數據導入和仿真結果的數據輸出，反應模型中各個模塊的實時運行狀況。在運行Flexsim變速器裝配線仿真模型時，可以通過Flexsim的窗口，實時觀察仿真模型的運行情況，如圖3。同時，也可以得到各個時刻仿真模型的運行報告，如表2所示。

圖3 仿真時間1 d(54 000 s)時總裝工藝段模型圖Fig.3 The model of assembly line running one day(54,000 s)

表2 仿真時間1 d（54 000 s）時總裝工藝段仿真報告Tab.2 The simulation report of assembly line running one day（54 000 s）

表2的仿真報告數據反應了產品發生器共發出3種類型變速器待加工的產品153件，共交付了145件的3種類型變速器產成品（在該裝配線中即是總裝完成的汽車變速器）。當仿真時間為1 d的時候，3種類型產品的產量是145件，還有8件在制品。

1.3 仿真結果分析

由圖3和系統運行時間為1 d時的仿真報告，可以發現原有生產系統存在若干問題。

1）B工序的空閑時間百分比比較大，說明該工序存在較大的閑余能力。

2）在隨機運行的過程中，除了F和G工作時間百分比較大以外，其他工序有大量的阻塞現象。

3）F和H工序比較忙，空閑時間較少，是“瓶頸”所在。

4）裝配線的投產順序未必是最優的，造成機器的空閑時間和超載時間較多。

按照這樣的生產方式，無法按時完成生產計劃所需的產量。為了解決這些問題，需要對原來的雙離合變速器裝配線進行改善。首先，需要對“瓶頸”工序進行優化，減少其他工序的阻塞現象，其次，可以優化投產順序，開發機器閑余能力和減少機器超載的現象，除此之外，為了按時完成訂單，減少延期成本，必須提高原有裝配線的產能。

2 瓶頸工序優化

2.1 優化方案

對于上面這些問題，提出如下優化方案。通過仿真動畫和仿真報告可以看出，該裝配線運行時的主要瓶頸工序是：激勵裝置和嚙合組件裝配工序以及雙離合器壓裝工序。因此可以再增加一個激勵裝置和嚙合組件裝配工位和一個離合器壓裝工位，如圖4所示。

圖4 優化方案模型圖Fig.4 The model of optimization scheme

2.2 優化方案結果及分析

根據方案的設想建立仿真模型，并輸出方案的仿真結果，如圖5所示，可以得到如下仿真報告，如表3。

表3 運行時間為1 d（54 000 s）的標準仿真報告Tab.3 The simulation report of optimization scheme running one day（54 000 s）

由表3數據得到，產品發生器共發出232件原產品，交付了224件成品。

圖5 運行時間為1d時優化方案的模型圖Fig.5 The model of optimization scheme after running one day(54,000 s)

可見產能比之前有了很大提高，改善前每天可以產出145件，瓶頸工序優化后每天可以產出224件，產能比之前提高了54.48%，即

能夠滿足生產要求，且堵塞情況相對較少。

通過比較改善前后模型的運行情況、狀態圖和仿真報告，可以得出如下結論：

1）對于“瓶頸”工序的優化改善，可以在很大程度上使裝配線運行更加順暢，減少整條裝配線的生產節拍，從而提高裝配線的產能，縮短生產時間，減少延期風險和成本。

2）通過減少“瓶頸”工序的加工時間和開發閑余能力較大的工序時間，協調了各工序的生產效率，提高了裝配線整體的運行效率。

3 混流投產順序優化

3.1 模型調整

因為裝配線采用混流生產方式，所以投產順序采用最小裝配單元排序法。其思路是：對于1條生產M種產品的生產線，假設1個周期內各種產品的產量分別是n1,n2,n3,...,nM，將他們同時除以n1,n2,n3,...,nM的最大公約數，得到1個循環流程內各種產品的生產數量，假設為r1,r2,r3,...,rM。將這些產品進行不同的排序就得到不同的投產順序，總共有(r1+r2+...+rM)!/(r1!r2!...rM!) 種投產順序。

該混流裝配線共裝配3種類型的變速器，3種產品的計劃年產量依次為30 000，20 000臺和10 000臺，則在一個流程中3種變速器的數量分別為3，2，1臺，總共有60 種投產順序。分別對60 種投產順序用Excel表導入到Flexsim 軟件中進行仿真，對于60種投產順序，各運行40個流程。為此，當仿真運行到總產量為240臺時，停止運行，可在工位1上添加下面的程序，分別對60種投產順序進行運行仿真。

3.2 仿真結果及分析

模型運行結束之后，運用Excel表格形式導出運行數據，并進行分析處理，以裝配線上所有工序的空閑時間和超載時間之和作為目標函數對投產順序進行優化，即

其中，Xi為各工序的空閑時間；Yi為各工序的超載時間；i為工序號，i=1，2，...，n，n為總工序數，得到60種投產順序運行40個流程的fmin，如表4所示。

表4 投產順序加工240臺變速器的fminTab.4 Different order′s fmin in producing 240 sets of transmission s

從表4可以看出，在該裝配線上，最優的變速器投產順序是3-1-2-1-2-1，空閑時間和超載時間之和為47 548.48 s；最差的投產順序是2-2-3-1-1-1，這兩種時間之和為58 212.89 s。兩種投產順序在加工240臺變速器時空閑時間和超載時間之和相差10 664.41 s。最優投產順序比最差投產順序減少了22.4%，所以，采用3-1-2-1-2-1投產順序可以大大減少機器空閑和生產堵塞現象。

4 裝配線平衡率

一般情況下，生產線的節拍是指生產線最后一道工序上產出兩件相同產品的時間間隔，而對于混流裝配線，由于最后生產出來的產品是混合交替的，無法從嚴格意義上確定各種產品的節拍。因此，采取對某段時間內3種產品的平均節拍C作為裝配線的節拍。對于該裝配線，經過瓶頸優化和投產順序優化后的仿真模型，在運行1d（54 000 s）之后，交付的3種變速器總數是252臺，所以，生產節拍C=54 000/252=214.286 s。

對于各種產品在各工序的加工時間，本文取3種變速器在各工序的加工時間的平均值作為裝配線在各個工序的加工時間理論值Ti。通過表1可以計算8 個工序的Ti，分別為131.67，33.33，125.67，235.00，107.33，308.67，161.67，357.33 s；因此，可以計算裝配線的平衡率為

其中：n為工序數（n=8）；C為生產線節拍；Ti為各個工序的加工時間理論值。通常，以機器加工為主的生產線平衡率不低于75%。通過計算可看出，改善后的平衡率已經達到比較高的水平。

5 結論

1）通過對生產系統建立三維模型，并運行仿真，可以直觀、較快地發現生產系統中隱藏的一些問題，結合工業工程的改善知識，針對存在的問題，提出有效的優化方案，并通過仿真軟件運行優化方案的模型，驗證優化方案的可行性和有效性。

2）以變速器裝配線的虛擬裝配工藝流程仿真為主線，在三維數字化工廠仿真軟件Flexsim中就變速器虛擬裝配線對象建模方法、裝配工藝仿真環境的規劃和搭建進行了研究，分析了裝配線中存在的瓶頸、不平衡等問題，找出了裝配線的關鍵工序和存在閑余能力等環節，并基于這些分析，對裝配線進行瓶頸工序優化。

3）針對混流生產線投產順序問題，比較不同投產順序的機器空閑時間和超載時間總和，找出較優的投產順序，減少機器的空閑時間和堵塞現象。最后計算優化后的線平衡率，驗證了優化方案的有效性。結果表明運用仿真軟件，對變速器裝配線進行資源動態評估與優化，可以提高企業快速應變能力，滿足不同用戶需求，產生可觀的經濟效益，使企業數字化邁上一個新臺階。

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