基于特性曲面的發動機穩定工作區域研究

邱 香，柯晶晶

（1.江西科技學院汽車學院，江西 南昌330098；2.廣州豐田汽車有限公司，廣東 廣州510000）

相比于發動機速度特性曲線將節氣門開度離散化和發動機負荷特性曲線將節氣門開度離散化，發動機特性曲面能連續地反映出發動機轉矩、功率、燃油消耗率等與節氣門開度、發動機轉速之間的關系，對發動機經濟性和動力性預測以及變速器換擋規律研究有重要作用。

一般認為，發動機在任意節氣門開度下，其穩定工作的轉速范圍為發動機最低轉速至最高轉速；然而，研究發現，發動機在不同節氣門開度下，穩定工作轉速范圍存在差異，在節氣門中等開度至全開區間，發動機的最低穩定轉速不再是發動機的最低轉速［1］。這對研究經濟換擋時機和動力換擋時機有重要意義［2］。

1 發動機非穩定工作區域

發動機速度特性曲線是當發動機的節氣門開度（柴油機是油量調節機構位置）一定時，其有效功率Pe，有效轉矩Ttq和有效燃油消耗率be等性能指標隨轉速n的變化關系［3-4］。當節氣門開度為100%，對應的發動機速度特性曲線稱為發動機外特性曲線。節氣門開度部分開啟式，對應的發動機速度特性曲線稱為部分負荷特性曲線。圖1為發動機速度特性轉矩曲線，分別給出了100%開度和10%開度對應的轉矩曲線。從100%開度轉矩曲線可以發現，轉矩曲線先隨轉速升高而增大，轉速達到n_Tmax時，轉矩達到最大值Tmax，之后隨轉速升高而下降；而在10%開度下轉矩曲線呈現全程下降。觀察所有開度對應的轉矩曲線，不難發現，在節氣門中等開度及大、全開度時，轉矩曲線均會呈現先上升后下降的狀態，而節氣門開度小時，轉矩曲線則是單調下降。

根據汽車理論和汽車發動機原理知識，圖1（a）中100%開度和10%開度對應的2條特性曲線轉速工作范圍分別是[nmin,nmax2]和[nmin,nmax1]；然而，研究發現，對于100%開度的轉矩曲線，其上升段為不穩定區，發動機不能在扭矩上升段穩定工作。

如圖1（a）所示，曲線Ttq2為發動機外特性輸出轉矩曲線，在曲線Ttq2下降區，分布有3個工作點，分別為點1、點2和點3。設點2為當前穩定工作點，對應的發動機轉速為n2，發動機輸出轉矩為T2，外界阻力矩為Tf，顯然有T2=Tf。保持發動機節氣門開度不變，當遇到下坡時，外界阻力矩Tf降低為Tf′，因T2＞Tf′，發動機會加速直至與阻力矩達到平衡，設在點3重新穩定，即T3=Tf′，從圖1（a）可知，發動機從點2過渡到點3，轉矩在下降的同時速度加快，這與下坡行駛工況相符。當在穩定工況點2遇到上坡時，由于坡道阻力的加入，總的阻力矩增大至，此時T2＜Tf′，顯然發動機需增大轉矩以重新平衡，設在點1達到平衡狀態，此時T1=，從圖1（a）可知，從點2到點1工況，轉矩在增大的同時轉速下降，這與上坡行駛工況相符。分析可知，發動機能穩定工作在轉矩下降區。

圖1 輸出與負載轉矩特性分析圖Fig.1 Output and load torque characteristics analysis chart

在轉矩曲線上升段，即最大轉矩點左端，情況卻是相反的。在圖1（b）中，設發動機穩定工作在轉矩上升段，點5為當前穩定工作點，對應的發動機轉速為n5，發動機轉矩為T5，外界阻力矩為Tr，則有T5=Tr。保持節氣門開度不變，當遇到下坡工況時，阻力矩下降，設下降至，如圖1（b）所示，發動機則應該由當前工作點5左移到工作點4，而點4發動機轉速為n4＜n5，這說明下坡時發動機節氣門不變，發動機的轉速反而會減小，顯然不合理；另一方面，由于原來的輸出轉矩Ttq2＞Tr′，發動機有多余動力要加速，轉速會上升，工況點應該沿特性曲線右移，到達某一新平衡點，從圖1（b）可知，若還停留在上升段，隨著發動機轉速的增大，負載扭矩也將增大，即在汽車下坡時保持節氣門開度不變，會出現轉速升高但負載扭矩增大的情況，這也不合理。

同理，當遇到上坡工況，阻力矩增大至，如圖1（b）所示，發動機則應該由當前工作點5右移到工作點6，而點6對應的發動機轉速為n6＜n5，這說明上坡時發動機節氣門不變，發動機的轉速反而會變快，顯然不合理；另則，由于原來的輸出轉矩Ttq2＜Tr′′，發動機動力不足會減速，工況點應沿特性曲線左移，到達某一新平衡點，從圖1（b）可知，若發動機還工作在上升段，隨著發動機轉速的減小，負載扭矩會減小，意即在汽車上坡時保持節氣門開度不變，會出現轉速減低而負載減小的情況，同樣不合理。

綜上，發動機只能穩定工作在轉矩下降區。

2 發動機穩定工作區域

由以上分析可以得出，車輛在運行過程中，發動機轉矩上升段為非穩定工作區域，不能在圖中所示的最大轉矩點的左端這一區間穩定工作，發動機穩定的轉速工作范圍不應該是[nmin,nmax]，而是[n_Tmax,nmax]。

如圖2所示，若當前發動機以10%的開度工作在ns1的轉速和Ts1的工況點s1處，在道路阻力不變的情況下，突然把油門開度踩到100%的開度，忽略油門踏板作用時間，可視為踩下瞬間發動機轉速仍為ns1，發動機由工況點s1變化到s點，由于s點位于非穩定工作區域，發動機會快速跳至等扭矩穩定工作點s′，再加速至t點達到平衡。

圖2 輸出與負載轉矩特性分析圖Fig.2 Output and load torque characteristics analysis chart

若把各個節氣門開度下的轉矩特性曲線都畫在同一張圖中，每個開度下都對應一個最大轉矩點，將這些最大轉矩點連成一曲線，這條曲線形狀類似一條“山脊線”。那么，對于發動機而言，“山脊線”的左端區域為非穩定工作區域，不可利用；“山脊線”的右端區域為合理工作區域，均能被利用。

3 基于發動機特性曲面的某發動機穩定工作區域

發動機特性曲面為發動機扭矩或者發動機功率、轉速和節氣門開度3參數之間的相互關系用曲面形式表示［5-9］。通過發動機特性曲面，能直觀反映出發動機的速度特性和發動機的負荷特性，掌握發動機特性的變化規律，在發動機與變速器匹配研究中有重要意義。將發動機最大轉矩山脊線與發動機曲面同時繪出，可明顯看出發動機曲面的不穩定工作區域和穩定工作區域。

對某國產汽油機進行了臺架試驗，圖3為臺架試驗圖，分別測試了節氣門開度為12%，22%，38%，57%，80%和100%的速度特性曲線，每條曲線選取了10個測試點，測試數據如表1所示，表中，轉矩單位為N·m，轉速為r·min-1。

圖3 某國產汽油機臺架試驗Fig.3 A domestic gasoline bench

表1 某汽油機發動機特性值Tab.1 A gasoline engine characteristic values

運用4 次拉格朗日插值法將表1中的干擾數據和可信數據進行初步甄別篩選，采用matlab 樣條插值法，建立該發動機“扭矩-轉速-節氣門開度”和“功率-轉速-節氣門開度”的三維特性曲面，計算每條速度特性曲線中的最大扭矩點，獲得最大扭矩山脊線，如圖4所示［10-11］。

圖4 轉矩特性曲面、功率特性曲面及最大扭矩山脊線Fig.4 Torque characteristic curve&power characteristic curve and maximum torque ridgelines

圖4顯示該發動機扭矩特性曲面及扭矩山脊線，山脊線往左為非穩定工作區域，山脊線往右為發動機穩定工作區域，同時還發現，發動機節氣門開度約在50%以下時，發動機的最低穩定轉速為發動機的最低轉速，而約在50%開度以上，最低穩定轉速將不再是發動機的最低轉速，隨著節氣門開度的增大，相應的最低穩定轉速也將增大。

通過發動機試驗臺架還可以獲得發動機的燃油消耗率，對燃油消耗率曲線進行分析可以得出最小燃油消耗率曲線，然而該最小燃油消耗率曲線應在發動機的穩定工作區域，即在最大扭矩山脊線的右側才有意義，否則實際工況發動機將不可能實現最小燃油消耗率。發動機燃油經濟性的分析可在本論文基礎上深入開展。

4 結論

1）對發動機扭矩曲線進行了研究，發現并論證了扭矩曲線上升段為非穩定工作區域，指出了發動機在不同節氣門開度下的穩定轉速范圍；

2）通過實測發動機運行數據，可根據其“扭矩-轉速-節氣門開度”、“功率-轉速-節氣門開度”特性曲面和本文所述最大扭矩山脊線，找到其穩定工作區域；

3）節氣門開度低于約50%，發動機各負荷的最低穩定轉速為發動機的最低轉速，超過約50%開度以后，發動機各負荷的最低穩定速度將增大。

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