杭長高速鐵路鋼軌預打磨對短波不平順的影響

毛曉君

（上海鐵路局科學技術研究所，上海200071）

高速鐵路是鐵路運輸客運高速化發展的必然產物，高速度、高密度、高舒適性和高安全性已成為其顯著特征。高速鐵路的安全、平穩、高速運行是以良好的線路質量狀態為前提的，這對養護維修工作提出了更高的要求。

打磨作為鋼軌病害預防和修理的有效手段，已廣泛應用于高速鐵路的養護維修工作中。通過打磨可修復或減輕軌面傷損，預防接觸疲勞、波磨等病害的產生［1-2］，有效改善輪軌匹配關系，提高列車運行品質，延長鋼軌使用壽命。高速鐵路鋼軌打磨分為預打磨、預防性打磨和修理性打磨［3］。

預打磨是對鋪設上道的新鋼軌的打磨，目的是去除軌面脫碳層，消除鋼軌在生產、焊接、運輸和施工過程中產生的表面缺陷，優化軌頭廓形，改善焊接接頭平順性［4］。鋼軌預打磨的深度在非工作邊處一般大于0.2 mm，輪軌主要接觸部位大于0.3 mm。為了實現預打磨廓面以及保證打磨后軌面的粗糙度，一般48磨頭打磨車作業次數為4遍，96磨頭打磨車作業次數為2遍。鋼軌預打磨應在線路正式開通運營前或開展試驗運行前完成。預打磨作業的驗收，采用廓面檢測儀對打磨后的鋼軌廓面進行檢查，主要從打磨后車輪走行光帶寬度、焊接接頭平直度、軌面粗糙度、磨面寬度等角度進行評價［5］。其中對于預打磨后的軌面粗糙度，法國高速鐵路要求小于5 μm，英國要求小于7 μm，我國鐵路參照歐洲標準規定小于10 μm。

鋼軌打磨作業時，列車振動及鋼軌表面的不平順會對打磨機構產生位置擾動和打磨壓力波動，影響打磨作業質量甚至會使鋼軌平順性變差［6］。姚湘靜等［7］發現上海地鐵2號線波磨分布在200 mm與60 mm處形成2個峰值，打磨作業雖降低了軌面整體粗糙度，但仍不能完全消除上述兩個特征波長。毛文力等［8］發現PGM-48型鋼軌打磨車作業一定遍數后，波磨深度隨打磨遍數的增大而增大，由此找出了打磨后波磨深度變化的臨界值。目前因打磨作業引起的軌面粗糙度、波磨、噪聲等問題逐漸引起國內外學者的關注。

軌面短波不平順是指鋼軌表面波長小于1 000 mm的不平順，包括軌面不均勻磨耗、軌面擦傷、剝離掉塊、焊縫不平順等［9］。它不僅會引起高頻輪軌接觸力，加快軌道部件傷損斷裂［10-11］，而且是輪軌滾動噪聲［12］的主要激發源，直接影響了高速鐵路的安全性和舒適性；因此，對高速鐵路對軌面短波不平順的控制和管理日益得到重視。本文以杭長高速鐵路鋼軌預打磨為例，從軌面短波不平順角度評價和分析高速鐵路預打磨效果，旨在以一個新的視角為我國高速鐵路預打磨作業帶來一定思考。

1 數據預處理

在杭長高速鐵路軌道精調完成后的聯調聯試期間，進行了鋼軌預打磨作業。為評價預打磨作業效果，分別在預打磨前后對線路平順性進行檢測，得到原始檢測數據。

由于人工標定、傳感器隨溫度變化產生零點漂移、周圍環境的干擾以及數據傳輸等原因，原始檢測數據會一定程度的偏離基線，產生趨勢項和異常值，進而影響對預打磨作業效果的分析。為此對原始檢測數據進行數據預處理，包括趨勢項消除和異常值剔除兩方面。

采用最小二乘法對原始檢測數據中的三階趨勢項進行擬合去除。異常值采用3‰的判斷標準［13］，將任意兩點中間位置的不平順幅值減去該兩點不平順幅值的中值除以上述兩點距離的一半，作為該段的不平順變化率。若變化率大于3‰，說明中間點幅值存在突變，用前后兩點不平順幅值的均值作為中間點不平順數值的修正，實現異常值的去除。

本文以杭長高速鐵路金華西站220#道岔岔前近150 m的檢測數據為例，從均方根滑動平均值和峰峰值滑動平均值以及1/3倍頻程3個角度，對預打磨前后的軌面短波不平順進行分析和評價。

2 滑動平均值分析

歐洲鐵路按照EN 13231-3：2006 標準［14］，從均方根和峰峰值兩個角度按10～30 mm，30～100 mm，100～300 mm，300～1 000 mm 4個波長范圍對打磨作業后鋼軌縱向平順程度進行評價驗收。這4個波長范圍為鋼軌短波不平順等縱向不平順的主要波長范圍，濾波長度（窗寬）、均方根滑動平均值限值、峰峰值滑動平均值限值如表1所示。

表1 EN 13231-3：2006的波長范圍及限值Tab.1 Wave length range and its threshold value in EN 13231-3:2006

此外，EN 13231-3：2006還根據鐵路等級對超限數量進行評價，評價標準見表2。

表2 均方根幅值或峰峰幅值超過限值的允許百分比Tab.2 Allowed percentage of over limited RMS or peak-to-peak value

將預處理后的檢測數據按上述4個波長范圍用四階巴特沃斯濾波器進行帶通濾波，得到各波長范圍內的軌面不平順數據。

2.1 均方根滑動平均值

鋼軌縱向不平順的均方根（RMS-root mean square）是軌面不平順的有效值，其數值大小從均值角度反映鋼軌的縱向平順度，計算示意圖如圖1所示。

圖1 均方根計算示意圖Fig.1 Schematic diagram of RMS calculation

yi為濾波后各波長范圍內采樣點處的鋼軌表面不平順幅值，mm；L為窗口寬度，各波長范圍內均方根滑動平均值的窗口寬度取值見表1；n為對應窗口寬度內的采樣點數。則鋼軌表面縱向不平順的均方根如公式（1）所示。

本文m取3，即取相鄰3個均方根的平均值作為滑動平均值，將計算得到的滑動平均值與表1中的標準限值對比，得到超限個數與超限百分比。預打磨前后均方根滑動平均值對比如表3所示。

表3 金華西220#道岔岔前預打磨前后均方根滑動平均值對比Tab.3 Comparion of RMS moving average in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

由表3可知，按照EN 13231-3：2006標準中的限值，預打磨前鋼軌縱向平順性較差。均方根滑動平均值較多個數超限，特別是30～100 mm波長范圍內，左右股鋼軌超限百分比超過了1/3。說明新軌在生產、運輸、鋪設以及聯調聯試過程中會產生一定短波不平順，波長集中在300 mm以下。

經過預打磨之后，均方根滑動平均值明顯變小，4個波長范圍內左右股鋼軌的超限百分比都控制在5%以下，達到I級標準。從均方根滑動平均值角度，鋼軌預打磨效果明顯。

2.2 峰峰值滑動平均值

峰峰值是鋼軌縱向不平順波形圖中局部最大值與局部最小值的差值，其數值大小從幅值角度反映鋼軌的縱向平順度，計算示意圖如圖2所示。

圖2 峰峰值滑動平均值計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of peak-to-peak moving average calculation

L為窗口寬度，各波長范圍內峰峰值滑動平均值的窗口寬度取值見表1；ai為濾波后各窗寬范圍內的峰峰值，mm；n為窗口寬度內峰峰值的個數。則窗口寬度內鋼軌表面縱向不平順的峰峰值滑動平均值如公式（3）所示。

以二分之一窗口寬度為移動步長，將計算得到的滑動平均值與表1中的標準限值對比，得到超限個數與超限百分比。預打磨前后均方根滑動平均值對比如表4所示。

表4 金華西220#道岔岔前打磨前后峰峰值滑動平均值對比Tab.4 Comparison of peak-to-peak moving average in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

表4表明，在鋼軌預打磨前的新軌中，30～100 mm波長范圍內的峰峰值滑動平均值超限較為嚴重，這和表3從均方根滑動平均值角度分析得到的結果一致；但相比于均方根滑動平均值而言，峰峰值的超限百分比較小，多數在預打磨前已經達到I級、II級標準。

此外，預打磨作業仍明顯降低了峰峰值滑動平均值的超限百分比，使各波長范圍內的超限百分比都控制在1%以下，達到I級標準；因此從峰峰值滑動平均值角度看，鋼軌預打磨效果明顯。

3 三分之一倍頻分析

1/3倍頻程是一種頻域分析方法，它具有譜線少、帶寬的特點，常用于頻帶范圍較寬的隨機振動測試分析等［15］。軌面粗糙度水平是指經1/3倍頻帶通濾波后，對每一帶寬內的波形計算其均方根（見公式（1）），除以參考值r0后，換算到水平級，從而對軌面短波不平順進行衡量。對于一段測量長度為L的軌面不平順，經1/3倍頻帶通濾波后在某一帶寬k內的均方根計算如公式（4）所示。

式中：Lk為不平順度水平，dB；rk為在帶寬k內軌面不平順的均方根值（RMS），μm；r0為參考不平順值，取r0=1 μm。

歐洲鐵研究所（European Rail Research Institute—ERRI）采用德國Müller-BBM 公司開發的mbbm-RM1200 軌面不平順度測量儀對鋼軌軌面粗糙度進行了不平順度測量，根據其測量數據的統計，得出ISO3095軌面粗糙度水平標準限值［16］。各波長處對應的粗糙度水平標準限值如表5所示。

表5 ISO-3095：2005（E）軌面粗糙度水平標準限值Tab.5 Standard limited value of rail ronghness level in ISO-3095:2005(E)

對金華西站220#道岔岔前區域預打磨前后短波不平順數據進行1/3倍頻分析，并與標準限值對比，如

圖3 金華西220#道岔岔前左軌、右軌預打磨前后1/3倍頻程對比Fig.3 Comparion of 1/3 OCT in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

從左右軌預打磨前后1/3倍頻程分析可知，與ISO 3095標準限值相比，預打磨前左股鋼軌超限波長集中于50 mm以下及100～200 mm短波范圍內；右股鋼軌預打磨前的平順度略高于左股，超限波長集中于50 mm以下但在100～200 mm范圍內僅有100 mm的波長小幅值超限。由此說明，新軌在生產、運輸、鋪設及聯調聯試過程以波長小于50 mm的超短波不平順病害為主。

經預打磨作業后，鋼軌軌面1 m以下的短波不平順在各個波長范圍內都有不同程度的改善，鋼軌預打磨作業效果良好。左右股鋼軌在8～25 mm范圍內的短波不平順雖有不同程度的下降，但仍超過ISO3095的標準限值。說明目前鋼軌打磨作業對上述波長范圍的短波不平順改善量有限。此外，從圖3預打磨后的1/3倍頻程譜線中可以看出，左右股鋼軌在波長25 mm以下的短波范圍內，均存在一個20 mm波長的峰值。該周期性短波不平順的出現是鋼軌打磨作業引起的，與打磨砂輪轉動頻率f和打磨車前進速度v有關，是二者共同作用的結果［17］，稱為磨石波長λ。λ可由公式（5）計算得到。

式中：v是指打磨車作業時的前進速度，km·h-1；f是打磨砂輪的轉動頻率，Hz。

一般打磨砂輪的轉動頻率為60 Hz，打磨作業前進速度是6～8 km/h。在這種模式下，由鋼軌打磨作業產生的粗糙度波長為27.8～37.0 mm，與中心波長為20 mm的波長范圍接近。

國外學者Nielsen等研究發現，波長為10～100 mm的軌面短波不平順是引起輪軌滾動噪聲的主要波長范圍［18］；因此，輪軌噪聲在打磨作業完成后的初始幾天內會變大，但隨著輪軌滾動接觸碾壓作用的出現，噪聲會有一定程度的下降。

4 結論

高速鐵路的高速度、高密度、高舒適性和高安全性對線路養護維修工作提出了更高的要求，尤其是對軌面短波不平順的控制和管理。本文以杭長高速鐵路鋼軌預打磨為例，從軌面短波不平順角度分析高速鐵路鋼軌預打磨作業的效果，得到以下幾點結論：

1）從均方根和峰峰值的滑動平均值角度分析，預打磨前左右股鋼軌均方根滑動平均值超限嚴重，超限波長集中于30～100 mm波長范圍內。預打磨作業使二者的超限百分比分別控制在5%，1%以下，均達到I級標準。

2）從1/3倍頻程角度分析，預打磨前左右股鋼軌超限波長集中于100～200 mm短波范圍內。預打磨作業使1 m以下的短波不平順在各個波長范圍內均有不同程度的改善，但對8～25 mm波長范圍的短波不平順改善量有限，仍高于標準限制。且由于打磨砂輪轉動頻率和打磨車前進速度的共同作用，預打磨后20 mm波長的周期性短波不平順較為突出。

3）從均方根滑動平均值和峰峰值滑動平均值角度分析得到的預打磨作業效果和從1/3倍頻程角度分析得到的結論存在一定出入，由此說明對高速鐵路鋼軌預打磨作業效果的評價應采用不同方法從不同角度進行全面分析，這樣才更科學。

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