提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的認識與探索

樊慶端+王國強

摘要：高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)管等學(xué)科的一門重要課程。本文根據(jù)學(xué)生的情況分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題，然后結(jié)合十年多來的教學(xué)經(jīng)驗介紹了我校有關(guān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的認識與探索，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革提供一些啟示。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)效果;教學(xué)探索

中圖分類號：G712文獻標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2015）10-0106-01

一、引言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅加強了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，還使數(shù)學(xué)成為高科技的關(guān)鍵與就業(yè)的必備技能。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式[1]。高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅傳授知識，提供解決問題的方法，更重要的是高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)高素質(zhì)科技人才中具有不可替代的重要作用。本文結(jié)合國內(nèi)外高校在高等數(shù)學(xué)上的改革以及我們對高等數(shù)學(xué)教育的認識，簡單介紹高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與我們的實踐。

從1994年高考招生并軌以來，招生人數(shù)從1994年的90萬逐年上升到2014年的698萬，我國的高等教育已由過去的“精英教育”完全轉(zhuǎn)變?yōu)椤按蟊娀逃薄Ｓ绕涫?007年以后報考人數(shù)有所下降，而普通高校招生人數(shù)從566萬上升至約700萬，錄取率從56%上升到近年的75%左右[2]，變化更為明顯的是京滬津江蘇海南等省市的本科錄取率都超過了50%。

二、提高教學(xué)效果的探索與實踐

隨著高校的擴招，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難越來越多，主要集中在基礎(chǔ)不夠扎實，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠科學(xué)，課后復(fù)習(xí)、鞏固的效果不理想等。為了提高教學(xué)質(zhì)量，我們采取了以下措施：

（一）加強直觀認識、提高學(xué)習(xí)興趣

抽象是數(shù)學(xué)的一大特點，這容易使學(xué)生在思維上產(chǎn)生空白。眾所周知，一旦喜歡上一件事情，任何困難也就不難了。因此我們在授課進程中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)在我們盡可能的讓學(xué)生參加科普與學(xué)術(shù)講座、校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競賽等，激起他們的求知欲。課堂上盡量少一點抽象，多一點直觀解釋。比如羅爾定理從幾何的角度來描述最為直觀，連續(xù)光滑的曲線弧如果兩端的高度相同，則至少有一點處的切線是水平的。對概念的介紹更有必要，如導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)增長快慢的一個量。分析Δx相同時Δy不同的情形，以及Δy相同時Δx不同的情形，最后歸納出用因變量增量與自變量增量之比的極限來刻畫。再如級數(shù)的收斂，我們可以通過一尺之棰，日取其半的逆向求和來說明級數(shù)收斂的本質(zhì)是無窮多個數(shù)字之和為一個確定的值。

（二）作業(yè)少而精、加強數(shù)學(xué)軟件的使用

目前很多學(xué)生為了后期能有更多的時間求職或準備考研而盡早完成學(xué)分，致使課余時間非常少。通過適當(dāng)練習(xí)達到熟悉，再通過少量的書面作業(yè)進行規(guī)范步驟，可以大大減少作業(yè)抄襲。最近我校通過大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺每周布置一次的網(wǎng)上作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到了很好的教學(xué)輔助作用。

隨著科技的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的應(yīng)用更多地體現(xiàn)在兩個方面：（1）運用高等數(shù)學(xué)的思想結(jié)合實際問題建立模型;（2）數(shù)學(xué)模型的求解。目前，很多國外的高等數(shù)學(xué)教材專門安排用計算器甚至數(shù)學(xué)軟件完成一些練習(xí)題[3，4]，我們也做了一些嘗試。

（三）強調(diào)課外輔導(dǎo)、強化過程考核

根據(jù)我校骨干教師教學(xué)團隊激勵計劃，高等數(shù)學(xué)這門課程成立了高等數(shù)學(xué)理工類、經(jīng)管類、卓越類3個教學(xué)團隊。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8個小時，講師不少于16個小時;輔導(dǎo)制度要求教授、副教授每學(xué)年自習(xí)輔導(dǎo)不少于20個晚上;講師不少于30個晚上。這為學(xué)生答疑、提高教學(xué)效果提供了時間保障。

目前，期末成績做為考核結(jié)果的弊端更加凸顯，比如考前突擊，發(fā)揮不理想等。我們學(xué)校實行的短學(xué)期制、章或模塊的隨堂測驗與網(wǎng)上作業(yè)納入考核都強化了學(xué)習(xí)過程，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，我們的答疑制度要求任課教師每半年至少重點關(guān)注10位同學(xué)，并討論、答疑4次，引導(dǎo)其學(xué)習(xí)，這為督促學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很好的幫助作用。

三、小結(jié)

教師要堅持學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，要認識到學(xué)生的情況決定了我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不能過于注重理論和運算技巧，而應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的思想、方法和數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力。本文圍繞授課過程、課下鞏固、過程考核介紹了我們?yōu)榱颂岣呓虒W(xué)質(zhì)量而做的探索和思考。隨著社會的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要很多改進，一定要為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供空間。

（作者單位：上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院）

基金項目：上海工程技術(shù)大學(xué)教育科學(xué)研究項目（編號：y201521001）

參考文獻：

[1]教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會.《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》[G].2006，4.

[2]中國教育在線，全國歷年參加高考人數(shù)和錄取人數(shù)統(tǒng)計[Z].http：//www.edu.cn/gao_kao_1051/20130507/t20130507_939505.shtml.

[3]Dale Varberg，Edwin J.Purcell，Steven E.Rigvon，Calculus（9th Edition）[M].CHINA MACHINE PRESS，2011.8.

[4]Finney W.G.ThomasCalculus[M]，Pearson Education Inc.2005.endprint