對(duì)線性代數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

張欣

摘要：線性代數(shù)是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，線性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中也越來越廣泛。通過對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)員后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學(xué)考試時(shí)，線性代數(shù)也是必考科目。本文結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)出線性代數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)，以更好地教好、學(xué)生更好地學(xué)好這門課程。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);教學(xué);體會(huì)

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2015）10-0086-01

線性代數(shù)是高等代數(shù)的分支之一，它不僅在在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且在社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)等領(lǐng)域也發(fā)揮著舉足輕重的作用。航天航海技術(shù)、國民經(jīng)濟(jì)等都離不開它，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。線性代數(shù)是大學(xué)期間學(xué)員必修的一門基礎(chǔ)課，通過對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅能夠?yàn)楹罄m(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學(xué)考試時(shí)，線性代數(shù)也是必考科目。瑞典數(shù)學(xué)家Lars Garding在其名著《數(shù)學(xué)概觀》中指出：“如果不熟悉線性代數(shù)的概念，如線性性質(zhì)、向量、線性空間、矩陣等，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來就和文盲差不多，甚至學(xué)習(xí)社會(huì)科學(xué)也是如此。”

因此線性代數(shù)的地位非常重要，從而線性代數(shù)的教學(xué)就顯得非常重要。下面就幾年來對(duì)這門課程的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、借助數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題

要鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica、Matlab、Maple等解決一些較簡單的實(shí)際問題，通過參與計(jì)算機(jī)的編程，能夠增強(qiáng)學(xué)員動(dòng)手及思考的能力，幫助學(xué)員理解《線性代數(shù)》中的抽象概念和定理，這對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)員使用數(shù)學(xué)軟件來解決《線性代數(shù)》問題的意識(shí)和能力大有幫助。鼓勵(lì)學(xué)員積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)員應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力，也提高了他們解決實(shí)際問題的能力。

二、課堂教學(xué)中注意板書、多媒體的合理使用

對(duì)線性代數(shù)中的重要的定理、公式的推導(dǎo)考慮利用板書進(jìn)行，相對(duì)于利用多媒體進(jìn)行講解，這樣做能夠更好的培養(yǎng)學(xué)員的邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力，而且還能使學(xué)員對(duì)這些重要的定理、公式有更加深刻的理解和更深刻的印象;對(duì)于該課程中的題目的講解，選擇板書還是多媒體視情況而定：如果題目難度很大，但解題過程并不繁瑣，可選擇板書，這樣做使得學(xué)員能更好的掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn);如果題目的解題過程很繁瑣，這時(shí)可考慮利用多媒體進(jìn)行講解，能夠節(jié)省時(shí)間，也增加了課堂的信息量，提高了課堂的學(xué)習(xí)效率;對(duì)于線性代數(shù)中的概念、理論、矩陣、行列式及線性方程組，由于篇幅較大，黑板板書繁瑣冗余，采用現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)教學(xué)模式，從結(jié)構(gòu)上講，思路清晰，從細(xì)節(jié)上講不失為一種教學(xué)改進(jìn)的方法。現(xiàn)代化教學(xué)手段可以使原來抽象、枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容直觀易懂，可以增強(qiáng)學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣，但是多媒體課件不要過于花哨，以免喧賓奪主，同時(shí)注意多媒體課件的放映速度。

三、課堂教學(xué)中適時(shí)引入數(shù)學(xué)史

線性代數(shù)是比較抽象的一門課程，內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，因此在課堂教學(xué)中適時(shí)給學(xué)員介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事等，豐富了學(xué)員的知識(shí)面，可大大提高學(xué)員的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的求知欲，使他們能更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和演變，枯燥的數(shù)學(xué)變得有生機(jī)，提高了課堂教學(xué)的效果，提升了學(xué)員的文化品位。

四、課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)中不僅要給學(xué)員傳授知識(shí)，還要給他們介紹其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)具體的數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法等認(rèn)識(shí)過程中提煉概括的基本觀點(diǎn)和根本想法。數(shù)學(xué)方法是指數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所采用的途徑、方式、手段、策略等。通常，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想時(shí)稱為數(shù)學(xué)思想;在強(qiáng)調(diào)具體操作過程時(shí)則稱為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓是數(shù)學(xué)思想方法，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，都是用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)，數(shù)學(xué)方法作為手段進(jìn)行的。學(xué)員對(duì)知識(shí)的記憶是短暫的，但是一旦掌握了其中的思想方法，記憶卻是永久的。歸納、類比、分類討論、數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合的思想方法等都是線性代數(shù)教學(xué)中常使用的數(shù)學(xué)思想方法。

五、使課堂教學(xué)生動(dòng)有趣

偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是做好的老師”。要想使學(xué)員學(xué)好線性代數(shù)這門課程，就必須首先對(duì)這門課感興趣，只有感興趣了，才能主動(dòng)求知，主動(dòng)探索。因此，教員在課前要充分備課，針對(duì)每次課的特點(diǎn)，選取合適的教學(xué)方法，能夠使得每次課都生動(dòng)有趣，吸引學(xué)員的眼球，讓學(xué)員在一種輕松、愉快的氛圍中學(xué)知識(shí)、掌握知識(shí)。

（作者單位：鎮(zhèn)江船艇學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]李曦.數(shù)學(xué)思想方法融入線性代數(shù)教學(xué)中的探索[J].南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（3）

[2]尹麗，高輝，萬瑩.Matlab在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].軟件工程師，2014（12）endprint