讀懂教材，把握認數教學的本質

江蘇南京市棲霞區教師進修學校（210028） 張明紅（特級教師）

讀懂教材，把握認數教學的本質

江蘇南京市棲霞區教師進修學校（210028） 張明紅（特級教師）

“認識20以內的數”是一節十分重要但又比較枯燥的課。通過“演繹—測試—分析—重構—再測試—反思”，使教學更能凸顯教材的編寫意圖和認數教學的本質。

1000以內的數 重構 反思

一次課題研討活動，教學內容為“認識千以內的數”。本課是在學生學習了“認識20以內的數”“認識100以內的數”的基礎上，將認數范圍擴展到1000以內數的認識。它不僅為大數的認識和計算打下基礎，而且在日常生活中也有著廣泛的應用。這是一節十分重要但又比較枯燥的課，如何讓二年級的學生興趣盎然地投入到抽象數學概念的學習中來，執教者做了第一次演繹。

【初次實踐】

（一）猜一猜

出示裝有1000粒黃豆的透明杯子，學生自由估計黃豆大約有多少粒。

（二）數一數

1.認識整百數和一千

怎樣才能知道誰猜的結果最接近？

（1）分組數數

活動要求：①數得要快；②結果要準確；③怎樣放能讓人一眼就看出數數的結果。（教師提供了一些透明袋子，可供學生十粒十粒地裝、一百粒一百粒地裝）

（2）全班交流，比較數數的方法并進行優化

2.認識幾百幾十幾——在用黃豆數數的同時在計數器上撥珠數數

①一百一百地數，從100粒數到500粒；②一十一十地數，接著往后數，數到580粒；③接著數到620粒。

（三）估計與體驗

1.體驗1000的大小

出示裝有1000粒小正方體、花生、大米等實物的透明袋子，學生估計數量。

2.看商品猜價格

出示電子詞典、溜冰鞋等商品圖片，學生估計價格，再通過“大了”或“小了”等提示語進行調整，找到實際價格。

【測試分析】

歡快熱鬧的教學之后，課題組對學生進行了常規的達標測試，結果讓我們大吃一驚，也大跌眼鏡，特別是其中三道題錯誤率極高。

明明課堂上學生學習非常積極投入，為何掌握情況卻不盡如人意？帶著這樣的問題，我們重新審視了教材并對課堂教學進行深入分析。

一、難點突破不充分

教材內容本身并不多且有“100以內數的認識”做基礎，大部分教師都會感覺本課教學比較容易。但凡教過這部分內容的教師都清楚這里有兩個不易突破的難點：一是體會多位數中數位意義以及相鄰數位之間的十進關系；二是數接近整百整十拐彎處的數（以下簡稱“拐彎數”）。例2要求學生在計數器上撥珠數數，旨在引導學生借助計數器的直觀，突破數數難點，從而實現認識計數單位“千”和掌握千以內數的順序的目的。本節課中對數拐彎數的教學卻十分粗糙，學生經歷較少，錯誤思維沒有充分暴露，故測試中數拐彎數錯誤最多。

二、操作活動不深刻

“數黃豆”這一活動情景，迎合了學生喜歡動手操作的特點，但卻有為了數數而數數之嫌。之前認識100以內的數，學生已經學會“一個一個地數”“十個十個地數”，本課卻讓學生回歸原點，重新探究和經歷這些數數方法，過程簡單冗余、低級重復。此外，“將黃豆每100粒裝一袋，數、放10次，得到10個一百是一千”的環節雖能增加學生對計數單位的體驗，但耗時頗多，思維含量也低。

三、素材選擇不恰當

認識100以內的數以小棒為主，隨著數的增大，小棒計數日益凸顯不便，方塊和計數器便應運而生。教材利用方塊圖幫助學生直觀感受“一”“十”“百”“千”的大小，溝通與計數器之間的對應關系，讓學生經歷從直觀到抽象的認識過程。初次實踐中使用的素材是黃豆，雖能體現“數數”的活動價值，但很難直觀反映出相鄰兩個計數單位間的“十進制”關系，特別是“滿十向前一位進一”在“數黃豆”中難以實現。

基于這樣的認識，我們對本課進行了重構與實踐。

【教學重構】

片斷一：游戲引入

數數接龍：略。

師：101是比100大的數，生活中你還知道哪些比100大的數？

片斷二：教學數拐彎數

1.出示圖1

圖1

（1）圖中有多少根小棒？你是怎么數的？

（2）從356開始，一個一個地往下數5個數。

師：你覺得哪個數是關鍵？為什么？

2.出示圖2

圖2

（1）圖中有多少個小正方體？424中的兩個4表示的意思一樣嗎？

（2）在計數器上撥珠數數：從424開始，一個一個地往前數5個。

師：這次數數，你覺得哪個數最關鍵？為什么？419是怎么數出來的？

3.出示圖3

圖3

（1）看到這幅圖，你想說什么？

（2）從949開始，十個十個地數，往下數5次。

師：十個十個的數，哪個數位上的數在變化？

片斷三：認識計數單位“千”

1.經歷“一千”產生的過程

（1）999是個很特別的數，它特別在哪里？

（2）在計數器上撥一撥，999再添上1是多少？

學生撥珠，試著說撥的過程：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一，999添上1是一千。

師：同學們真厲害，不僅數出了1000，還發明了一個新的數位——千位。

2.研究“千”和“百”之間的關系

師：“千”是比“百”更大的計數單位，它們之間有什么關系？

生1：10個一百是一千。

生2：我可以證明給大家看。（生2先拿起本組的1板小正方體，又從其他小組收集了6板，發現還是不夠，便跑上講臺拿起教師的3板方塊）你們看，10個一百就是一千。

師：非常喜歡你剛才的動作！（課件再次演示10板方塊拼成一個大正方體的過程）這1000個小正方體在計數器上也可以用1顆珠子表示。

片斷四：感知與體驗1000的大小

1.出示裝有1000個小正方體的透明杯

猜一猜，這里有多少個小正方體？它與用10板小方塊拼起來的大正方體相比，怎么樣？如果倒掉一半，杯里還剩多少個？

2.拿出裝有1000粒大米的透明杯子

（1）比較1000粒大米和1000個小正方體所占的空間，誰大誰小？

（2）如果把1000粒大米換成1000粒黃豆，會怎么樣？

生：1000粒黃豆沒有1000個小正方體多，但它比1000粒大米多。

師：你們覺得1000粒黃豆大約有多少？

生（猶豫了一下）：大約有4個1000粒大米這么多。

師（追問）：為什么？

生：因為1粒黃豆差不多有4粒大米那么大，所以1000粒黃豆差不多有4個1000粒大米這么多。

師：你太棒啦！不僅估計準確，而且有理有據。1000粒黃豆真的就是這么多！（出示裝有1000粒黃豆的透明杯）

3.估計學校人數

（1）猜一猜，我們學校大約有多少人？

（2）出示本班41名同學正在上課的照片。

師：二年級有5個班，每班人數差不多，你能估算出全校大約有多少人嗎？

生1：應該有1000多人，因為二年級有5個班，大約200人，學校有六個年級，所以我猜全校人數比1000多一些。

生2：我也估計1000多人，因為一個班大約40人，全校30個班加在一起，應該有1000多人。

師：大家用各自的方法估計出了全校的人數，很好！我們學校實際人數是1215人（出示全校學生做操的照片），這是比1000大的數，后面我們會繼續研究。

【再度反思】

課后用同樣的題目進行檢測，前述3道題正確率分別為：95%、97.6%、97.6%，教學效果明顯高于前次實踐。對比兩節課，顯然重構的設計更能凸顯教材的編寫意圖和認數教學的本質。結合這一內容的研磨，我們覺得要上好此類課，必須注意以下幾個方面。

一、關注起點，經歷過程

學生在一年級時就有了認數的經驗，生活中也接觸過許多千以內的數，如一年有365天，商品的價格，等等。受數百以內數的遷移，學生還能準確地數出每兩個百之間的數，但對于“1000是怎么來的？為什么要有千位”這樣的問題卻不明了。所以認數教學中，關注學生起點，讓學生經歷學習過程十分重要。

教學重構中，教師恰當利用學生已有的“從9數到10，從99數到100”的經驗，類推出“999添上1是1000”，充分經歷了1000的產生和形成過程，為數拐彎數鋪平了道路。

二、數形結合，突破難點

無論哪個階段的認數教學，數拐彎數都是難點，特別是像“289”這樣一次進位的拐彎數，學生盡管有“滿十向前一位進一”的意識，但向哪個數位進一往往含糊不清，所以往后數一個數經常錯數成“300”。為了解決這一難題，認數教學中必須加強各計數單位表象和各計數單位之間十進制關系表象的建立與梳理。

重構中巧用小正方體，讓學生親歷“一個一個”“十個十個”“一百一百”地數方塊的全過程，同時用問題“這一個（一條、一板、1000個）小正方體可以用一顆珠子表示嗎？”自然地引入用計數器計數，此后的數數教學，小棒、方塊、計數器并用，數形結合，操作與體驗結合，順向思維與逆向思維結合（順著數數和倒著數數），不僅讓學生輕松建立起對“千”的感性認識，更讓數“拐彎數”這一教學難點也在操作中得到突破。

三、比較估計，培養數感

比較估計在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的比較估計意識，發展學生的比較估計能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。在認數教學中，教師要善于創造性地開發和使用教材，選擇學生喜聞樂見的生活題材，讓學生進行比較估計，以養成良好的比較估計習慣，從而發展數感。

本課中以1000粒大米為依據推斷出1000粒黃豆的容量，不僅讓學生對“一千”有了更深的認識，同時在不知不覺中滲透了估算的常用策略：先找到估算的參照物，再進行估算。而在估計全校人數的活動中，從一個班的人數到一個年級的人數再到一個學校的人數，學生經歷了不斷遞進的過程，不同層次學生的不同思維層次在此環節也得到了充分的體現。

（責編 金 鈴）

G623.5

A

1007-9068（2015）05-017