ADAMS與ANSYSWorkbench在減速器課程設計教學中的應用

李翔

摘 要 將ADAMS與ANSYS Workbench運用于一級圓柱直齒減速器課程設計的輔助教學，把機構的運動過程和受力變形以可視化的形式向學生展示。運用ADAMS完成減速器的運動學仿真，利用ANSYS Workbench對輸出軸進行靜力學分析和模態分析，得到相應的結果，與理論值比較，誤差在允許范圍內，故認為仿真結果合理。

關鍵詞 ADAMS；ANSYS Workbench；減速器；仿真

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）20-0016-04

Application of ADAMS and ANSYS Workbench in Teaching of Decelerator Curriculum Design//LI Xiang

Abstract ADAMS and ANSYS Workbench were used to an auxi-liary teaching of cylindrical gear decelerator curriculum design， the movement of the mechanism and deformation were showed to students with a form of visualization. The kinematic simulation of gear decelerator was completed with ADAMS， the static and modal analysis of output shaft were completed with ANSYS Workbench， and the corresponding results were gotten， the error was in the allowable range compared with the theoretical value， so the simulation results were believed to be reasonable.

Key words ADAMS； ANSYS Workbench； decelerator； simulation

1 前言

減速器作為機械傳動的一種重要形式，廣泛運用于汽車、航空、石化、船舶、礦山開采等各個領域，對動力傳遞的效率與可靠性具有重要影響。鑒于此，減器速的設計在企業研發和高校機械專業的教學過程中占據著特殊位置。減速器設計過程涉及齒輪的傳動比設計、齒輪與軸的設計與校核、壽命設計等，減速器的性能與上述過程直接相關。減速器作為大學生的課程設計之一，是培養學生學習和運用知識的平臺，對學生在專業知識方面的融會貫通與科技創新具有重要影響，傳統教學中主要依靠教師對減速器各零部件的講解，采用純理論的方法對各部件進行設計與校核，不僅枯燥無妹，且缺少標準讓學生校對計算結果。在教學過程中采用先進的方法與工具以可視動畫[1]的形式向學生展示物理現象，對提高學生積極性與培養創新能力，加深對現象的理解具有重要作用。

減速器的運動與受力分析實驗需要光電編碼器、中央處理器（如單片機、PLC、ARM）與應力應變分析儀等設備，而普通本科生很難接觸到這些設備，且材料費與設備磨損費較昂貴，使得進行相關實驗變得困難。隨著計算機技術的突破，可視化數值模擬技術應運而生并迅猛發展，廣泛運用于運動學、剛體動力學、CFD流體動力學、有限元結構分析等領域，與物理實驗相比，具有效率高、重復性好、成本低的特點。ADAMS[2]是應用最廣泛的剛體動力學軟件，擅長運動學與剛體動力學分析，ANSYS[3]在CAE分析方面獨領風騷，因此在缺乏相關實驗設備的情況下，ADAMS與ANSYS Workbench對減速器的設計與校核具有非常重要的意義。

2 減速器的設計與理論校核

本文的設計思路是以一級圓柱齒輪減速器課程設計為依托，根據機械原理與傳動理論完成減速器各零部件的設計，并對軸與齒輪進行校核[4]，再分別利用ADAMS與ANSYS Workbench完成運動學分析與有限元結構分析，通過與理論計算值的對比，以更直觀的效果向學生展示分析結果，促進學生對知識的認知與理解。以普通課程設計中的帶式運輸機為例，如圖1所示，設計參數如表1所示。

根據設計參數計算輸入軸的功率和轉速，并以此為依據選取合適的電機，計算帶傳動與減速器傳動比，確定圓柱直齒輪的參數，設計階梯軸等零件，完成傳動裝置的運動與動力參數計算，對齒輪與軸進行強度校核，部分計算結果如表2所示。

3 減速器的運動學仿真分析

完成減速器各零件的設計計算后，利用PROE建立減速器的三維模型，如圖2所示。將模型以X.T格式導入ADAMS，為各零件添加合適的材料，設置工作環境與零件間的約束，ADAMS運動學分析要求機構自由度為0，故為輸入軸添加旋轉驅動，其隨時間的變化規律如圖3中int_ang_vel曲線，設置仿真時間10秒，步長為100。

圖3中out_ang_vel曲線表示了輸出軸轉速的變化規律。由圖3可知輸入輸出軸的轉動方向相反，符合圓柱直齒輪的嚙合規律；輸出軸的轉速具有較好的跟隨性，沿一斜坡函數逐漸增大直至穩定值，穩定后輸出軸轉速為554.38?/s，即92.39 r/min，與理論計算值的相對誤差為1.848%，在可接受范圍內，故認為符合直齒輪的傳動規律。

4 傳動軸的有限元仿真分析

建立有限元模型 選取減速器的輸出軸，以X.T格式導入ANSYS Workbench，軸材料選用40Gr鋼，為在ANSYS中統一單位，設置泊松比為0.3，楊氏彈性模量為2.1×105 MPa，材料密度為7.85×10-9 t/mm3。選用SOLID 185單元和智能網格劃分工具進行網格劃分，類型選為結構網格，經計算得到143 381個節點，101 025個單元，有限元模型最終如圖4所示。

靜力分析 減速器傳動軸主要受到負載與齒輪的扭矩作用，因此有必要分析傳動軸的強度和剛度是否滿足要求。輸出軸具有一個自由度，即繞軸線的轉動，故軸兩端施加圓柱約束；軸與齒輪的接觸面施加彎矩約束，值為72 752.734

N·mm；為軸添加角速度，大小為9.495 rad/s，方向與力矩相反。在ANSYS中完成邊界條件、載荷的施加、合理設置求解器參數并求解，得到各輸出軸各節點的位移和von Mises應力云圖，分別如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6可知：輸出軸的最大變形量發生在安裝齒輪的階梯圓柱表面，為0.002 034 5 mm，在允許范圍內；各節點的von Mises應力最大為63.027 MPa，理論計算值為60.372 MPa，相對誤差為4.39%，吻合度較高，且40Gr鋼的最大許用應力為355 MPa，最大應力小于許用應力，故靜力設計滿足要求。

模態分析 ANSYS Workbench中任何非位移約束對模態分析[5]均無效，且為了防止出現剛體模態，需要合理設置參數避免剛體位移。由振動相關的知識可知，低階時對系統危害較大，故此處只求出前4階固有頻率和振型。軸的兩端施加軸承約束，使輸出軸只能繞軸線轉動，提取輸出軸的前4階模態，固有頻率值如表3所示，圖7表示1～4階模態振動變形。

由表3可知，輸出軸的一階固有頻率為0，因為軸的兩端受軸承約束，具有一個繞軸線轉動的自由度，故一階固有頻率為0認為是合理的；為了保證機器安全運行工作，在機械設計中應使旋轉軸的工作轉速n離開其各階臨界轉速一定范圍。由前文可知，減速器輸出軸的工作轉速為90.72 r/min，即頻率為1.512 Hz，機架前2～4階固有頻率均大于13 629 Hz，最大振幅發生在第二階，各固有頻率均遠大于轉子的轉動頻率，認為輸出軸不會發生共振。

5 結束語

本文根據一級圓柱直齒減速器的設計參數完成了減速器構件的設計、選型與校核；利用ADAMS對減速器進行了運動學分析，得到了輸入輸出軸的轉速變化規律，其中輸出軸轉速與理論值的相對誤差為1.848%；運用ANSYS Workbench對輸出軸進行了靜力學分析和模態分析，到了輸出軸的節點位移、von Mises應力應變、前4階固有頻率及相應的振型云圖，最大應力小于許用應力，與理論計算值的相對誤差為4.39%，認為仿真結果合理。

可以看出，ADAMS與ANSYS Workbench可以完成一級減速器課程設計的輔助教學，將機構的運動過程和受力變形以可視化的形式向學生展示，有助于學生理解機構運動原理和培養學生的學習興趣，對提高學生積極性與培養創新能力具有積極作用。

參考文獻

[1]王亮，王展旭，楊眉.二級減速器網絡虛擬動畫仿真的設計與實現[J].現代制造工程，2008（3）：61-63.

[2]李軍，邢俊文，覃文潔，等.ADAMS實例教程[M].北京：北京理工大學出版社，2002.

[3]浦廣益.ANSYS Workbench 12.0基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[4]孫德龍，張偉華，鄧子龍.機械設計基礎課程設計[M].北京：科學出版社，2010.

[5]馮春亮，何鋒，封旭升，等.基于ANSYS的重型貨車駕駛室模態分析[J].機械設計與制造，2013（4）：73-77.