翻轉(zhuǎn)課堂
——圖形的平移

陳曉慧

（浙江省溫州外國語學(xué)校）

翻轉(zhuǎn)課堂
——圖形的平移

陳曉慧

（浙江省溫州外國語學(xué)校）

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課前教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)視頻+課前檢測

本節(jié)課采用“先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在上課前一天自主進(jìn)行視頻學(xué)習(xí)，視頻內(nèi)容包括圖形平移概念的介紹、平移的畫法和平移的性質(zhì)三大塊內(nèi)容，學(xué)生完成預(yù)學(xué)內(nèi)容后再獨(dú)立完成課前檢測。

（二）課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1．自學(xué)效果檢測

（1）圖形平移的概念

通過昨天的視頻學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決以下幾個(gè)問題嗎？

辨一辨：下列圖形的運(yùn)動(dòng)是平移嗎？為什么？

圖1 矩形沿著直線方向平移

圖2 矩形邊旋轉(zhuǎn)邊移動(dòng)

圖3 矩形沿著曲線方向平移

師：要判斷圖形的運(yùn)動(dòng)是否屬于平移，關(guān)鍵是什么？

生：看圖形在運(yùn)動(dòng)過程中，是不是所有點(diǎn)都沿著相同方向，移動(dòng)相等距離。

（2）圖形平移的畫法

學(xué)生在視頻學(xué)習(xí)后需要完成一份課前檢測，其中有一題即為畫出圖形平移后的圖形，教師在上課前根據(jù)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)檢測該題的完成情況來對課堂內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。

【預(yù)設(shè)1】若部分學(xué)生對平移的描述和平移的作圖仍存在疑惑和困難，則設(shè)計(jì)以下內(nèi)容來幫助學(xué)生解惑。

①說一說：你能描述這個(gè)平移嗎？

師：描述一個(gè)平移，必須指出平移的幾個(gè)要素？

生：平移的方向和平移的距離。

②畫一畫：你能畫出這個(gè)平移嗎？（把圓O沿OO'方向，移動(dòng)OO'的距離）

（利用實(shí)物投影，選擇會(huì)作圖的學(xué)生現(xiàn)場展示作圖過程，并講解步驟。）

教師點(diǎn)撥：圖形的平移可以劃歸為特殊點(diǎn)的平移。

【預(yù)設(shè)2】若學(xué)生對（預(yù)設(shè)1）不存在問題，則可直接進(jìn)入以下問題來鞏固平移的作圖基本技能，并在思維能力上做提升。

2.難點(diǎn)突破，思維提升

提升：畫一畫：按要求把直角三角形ABC沿某一方向，平移1 cm，使得：①平移后，線段AB掃過的面積最大。

（用投影儀展示學(xué)生的作圖成果，并讓學(xué)生闡述自己的想法與思路，即是怎樣確定平移方向的。）

②在①的條件下，平移后，若線段AB掃過的面積為2 cm2，且BC=3 cm，求以ABC'A'為頂點(diǎn)的梯形的面積。

3.邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固

練一練：

如圖4，公園里有一塊長為a，寬為b的空地，空地中有兩條寬度為1米的石子路，現(xiàn)要在空地上（除石子路外）種上花草，求種植花草的面積？

圖4

4.合作學(xué)習(xí)，應(yīng)用拓展

如圖5，直線a，b表示一條河的兩岸，且a//b。現(xiàn)要在這條河上建一座橋（為節(jié)省材料，橋與河岸始終垂直），橋建在何處才能使從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短？畫出示意圖，并用平移的原理說明理由.

圖5

（以小組合作的形式展開討論，教師提供可平移的道具，如用紙張代表兩岸，幫助學(xué)生化解思維上的障礙。）

二、設(shè)計(jì)意圖說明

1.為什么采用“先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式

“預(yù)習(xí)”在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中是承前啟后至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，因?yàn)椤邦A(yù)習(xí)”環(huán)節(jié)的缺失或?qū)Α邦A(yù)習(xí)”的不重視，導(dǎo)致學(xué)生的自學(xué)能力急劇下降，課堂過分依賴教師的講解，而學(xué)生缺乏自主的思考與對問題的理解，從而導(dǎo)致課堂效率低下，學(xué)習(xí)質(zhì)量不高等問題。如何在短短45分鐘的課堂既要落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，又要提高學(xué)習(xí)能力，我想課前“預(yù)習(xí)”是必要的。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單圖形的平移，能直觀判斷出平移和旋轉(zhuǎn)，并能在網(wǎng)格紙上畫出簡單圖形經(jīng)平移后的圖形，因此學(xué)生有“預(yù)學(xué)”的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

2.為什么課前預(yù)習(xí)采用視頻教學(xué)的形式？

其一，主要目的是相比于枯燥的文本，動(dòng)態(tài)的視頻更有沖擊力與吸引力，且學(xué)習(xí)起來更輕松，不讓課前預(yù)習(xí)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理負(fù)擔(dān)，讓學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣。其二，視頻的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)對于本節(jié)課“平移”特別適用，既形象生動(dòng)地展示了平移的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，又可利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生更容易理解平移的概念和性質(zhì)。其三，在非網(wǎng)格紙上作出簡單平面圖形平移后的圖形是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，若像傳統(tǒng)課堂，教師在黑板上板演示范一次，可能學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生會(huì)相對吃力，因此，以視頻教學(xué)形式呈現(xiàn)給學(xué)生，在時(shí)間和空間上都突破了這個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生可以反復(fù)重播加強(qiáng)對知識(shí)點(diǎn)的理解以及對平移畫法的鞏固。其四，課前檢測的主要目的是了解學(xué)生視頻學(xué)習(xí)的效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對課堂教學(xué)內(nèi)容作出調(diào)整，從而有針對性地解答學(xué)生的疑惑，更有效地完成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)。

3.為何直接進(jìn)入正題，而不是重溫平移現(xiàn)象，得到平移概念，再進(jìn)行概念辨析

筆者相信這些過程學(xué)生在前一天的視頻學(xué)習(xí)中已經(jīng)自主的經(jīng)歷過，課堂中無需再浪費(fèi)時(shí)間與精力對此教學(xué)過程“走過場”。直接進(jìn)入正題，用最簡潔、有效的方式檢測學(xué)生對平移概念的掌握。

4.如何檢測學(xué)生對平移概念是否掌握，對概念的理解到何種程度

這里筆者設(shè)計(jì)了3種圖形的運(yùn)動(dòng)，并用幾何畫板進(jìn)行直觀的動(dòng)態(tài)演示。學(xué)生容易判斷圖1的圖形運(yùn)動(dòng)是平移，圖2中圖形除了移動(dòng)還有旋轉(zhuǎn)。圖3的設(shè)計(jì)是亮點(diǎn)，它與我們常規(guī)列舉的平移現(xiàn)象有所不同，圖3中圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，但運(yùn)動(dòng)過程中的任意時(shí)刻，所有點(diǎn)都沿著相同的方向，移動(dòng)相等的距離（這個(gè)過程可以在幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示中通過暫停與播放淋漓盡致的體現(xiàn)），因此它符合平移的概念。如果學(xué)生能判斷出圖3的圖形運(yùn)動(dòng)是平移，并對此解釋出原由，則可說明學(xué)生對平移的概念已經(jīng)掌握，而且理解比較透徹。

5.如何讓“會(huì)”和“不會(huì)”的學(xué)生都有收獲

首先這個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容因?qū)W情而定，在預(yù)設(shè)1的情況下設(shè)置。對于不會(huì)的學(xué)生，在課堂上再一次學(xué)習(xí)并鞏固平移作圖的基本技能；而對于會(huì)的學(xué)生，讓視頻自學(xué)成功的學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，給學(xué)生一個(gè)自我展示的平臺(tái)，在課堂中轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生指導(dǎo)學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的自信，和語言表達(dá)能力。

6.在非網(wǎng)格紙上畫平移本就是個(gè)難點(diǎn)，為何還難上加難

“按要求作出簡單平面圖形平移后的圖象”是本節(jié)課的另一教學(xué)目標(biāo)，而在非網(wǎng)格紙上畫平移更是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。幸好此難點(diǎn)可借助多媒體工具和學(xué)生預(yù)習(xí)在空間和時(shí)間上已得以突破。前一天的視頻學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以反復(fù)觀看并模仿老師的作圖示范，因此課堂中不僅要檢測并鞏固學(xué)生作圖的基本技能，更在思維和能力上加以提升。

從“會(huì)辨平移—會(huì)說平移—會(huì)畫平移—會(huì)用平移”4個(gè)層次檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并從“知識(shí)了解—知識(shí)理解—知識(shí)應(yīng)用”3個(gè)層次逐步提升、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，合作交流能力，思考問題能力和問題解決能力，在問題解決中，拓展思維，提煉數(shù)學(xué)思想方法。

·編輯 楊兆東