航空發動機外部管路的振動響應分析

康 力，洪 杰，徐 雷，趙 凱，張大義

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.中航工業貴州航空發動機研究所，貴陽561102）

0 引言

長期以來，由振動引起的航空發動機外部管路失效一直是影響發動機可靠性的重要問題之一[1]。如某渦噴發動機定型試飛時發生油管破裂，造成2級事故；配裝某渦扇發動機的飛機返回時發現加油管破裂，此外還發生多起管路與卡箍以及管路與管接頭的振動故障[2]。因此，研究發動機外部管路的振動響應特征具有重要意義。

羅明澤[3]等利用有限元方法對某一管路進行模態分析計算，找到了其發生泄漏的原因，并采取措施解決了共振問題；賈志剛[4]等用有限元方法分析了影響管路固有頻率的主要結構參數；侯文松[5]等利用有限元方法研究分析了材料、直徑、油液等因素對管路固有頻率的影響。國內對于航空發動機外部管路的研究大多局限于管路的固有振動特性，而忽略了管路所處的環境對其振動響應的影響。

由于管路的振動響應與激勵環境密切相關，本文首先通過對發動機試車數據分析，得到管路外部振動環境的特征；在此基礎上，分別采用諧響應分析和譜分析方法對風扇機匣外部管路和燃燒室外部管路進行振動響應的計算分析，獲得管路在發動機實際工作狀態下的響應特征，為外部管路的結構設計提供技術參考。

1 航空發動機外部管路振動環境

管路多安裝于發動機機匣外部，承受發動機轉子不平衡激勵、附件傳動齒輪嚙合激勵、氣動激勵以及燃燒噪聲等載荷的綜合作用，當激勵頻率與管路系統固有頻率接近時，將引起管路共振導致較大的振動應力[6]。由于發動機機匣不同截面振動能量的頻域分布特征并不相同，必須基于發動機試車中的實測數據獲取各管路的振動環境特征。

1.1 測試方法

通過接觸式加速度傳感器對發動機機匣典型截面位置的振動信號進行測試，采樣頻率為10240Hz，采用快速傅里葉變換和功率譜密度分析獲得信號的頻率特性，從而確定發動機外部管路安裝位置的振動環境特征[7]。

1.2 試驗結果

試驗測得風扇機匣位置在某工況下功率譜密度曲線，如圖1所示。從圖中可見，XL是低壓轉子的倍頻，XH是高壓轉子的倍頻。結合其它轉速工況的振動測試結果，可知安裝于風扇機匣位置的管路主要承受風扇葉片的氣動激勵16XL，高、低壓轉子的不平衡激勵1XH和1XL。

圖1 風扇機匣位置典型工況的頻域特征

燃燒室位置在某工況下功率譜密度曲線，如圖2所示。結合其它轉速工況的振動測試結果可知，燃燒室、渦輪后機匣的振動能量主要來自于燃燒室火焰脈動和氣動噪聲激勵，因此在500~2800Hz較寬的頻段內一直具有較大的振動能量分布，表現為隨機激勵的頻域特征；其次是高、低壓轉子不平衡激勵及其倍頻成分。這與文獻[8]得到的結論一致。

圖2 燃燒室及尾噴口位置典型工況的頻域特征

1.3 結果分析

通過對發動機外部振動環境的測試，可以得出以下結論：

（1）在風扇機匣位置的管路主要承受轉子不平衡及其倍頻激勵和風扇氣動激勵等，表現為典型的簡諧激勵特征；

（2）在燃燒室及尾噴口位置的管路主要承受來自于燃燒室火焰脈動和氣動噪聲激勵，表現為典型的隨機激勵特征。

2 風扇機匣外部管路的振動響應分析

根據激勵環境測試結果，安裝在風扇機匣等位置附近的管路系統主要承受周期性載荷作用，可采用諧響應分析方法對其振動響應進行求解。

諧響應分析是求解結構在簡諧載荷作用下的穩態響應求解技術，通過諧響應分析可以得到管路系統在多種頻率下的響應特征，如位移分布、應力分布等，并可以得到響應參數隨頻率變化曲線[9]。在結構的諧響應分析中，可以通過分析結果預測結構振動情況，并進一步通過改善激勵和結構來達到降低振動響應的目的[10]。

2.1 有限元模型及邊界條件

圖3 管路的有限元模型

某發動機空間管路有限元模型如圖3所示。其材料為1Cr18Ni9Ti，彈性模量為1.84×105MPa，泊松比為0.3，密度為7900kg/m3，外徑8mm，壁厚1mm，管路兩端固支。沿Y方向在管路的卡箍處（在1和2位置上）施加幅值為10N的載荷，結構阻尼比為0.03，求解步長為2Hz[11]。

2.2 計算結果分析

對管路的有限元模型進行諧響應分析，可得到在0~400Hz頻率范圍內管路的位移和應力，分別如圖4、5所示。圖中MX是指最大位移或應力處。

圖4 管路的位移

圖5 管路的應力

從圖4、5中可見，管路在該轉速下最大位移值為0.385mm，最大應力值為22.27MPa，均在圖中MX處。根據GJB3816-1999[12]，滿足外徑為8mm的導管允許最大工作應力為38MPa，說明該導管在額定工作狀態下是安全的。依據該方法，可以得到管路在發動機不同轉速下的最大振幅值和最大應力值及其出現位置，對照手冊相關規定，檢查是否符合技術要求。

求得在0~400Hz頻率范圍內管路某關鍵點的頻率-位移響應曲線，如圖6所示。從圖中可見，在相同幅值激勵作用下，低階模態的振動響應遠大于高階模態的。因此，低階振型對管路的動態特性起決定作用；雖然載荷僅施加于Y 方向，但管路的振動響應在3個方向均有一定體現，這是由于發動機中的導管形狀非常復雜，一般是空間3維走向，各階模態振型也表現為空間的振動特征。因此，激振能量輸入導管結構后，輸出方向可能發生變化。

圖6 某節點的位移響應曲線

3 燃燒室機匣外部管路的振動響應分析

根據激勵環境測試結果，安裝在燃燒室附近的管路系統主要承受隨機性載荷作用。本文將根據某發動機燃燒室工況，參照文獻[13]中所述方法，對其振動數據進行整理和歸納，得到其振動功率譜密度，如圖7所示。將其定義為某管路的基礎激勵，然后采用動力學譜分析的方法對管路進行隨機振動響應的求解[14-15]。

譜分析是1種將模態分析的結果與1個已知的譜聯系起來計算結構響應的分析技術，主要用于確定結構對隨機載荷或隨時間變化載荷的動力響應。功率譜密度實際上就是將原來對時間域的振動描述轉化為對頻率域的振動描述，反映了隨機過程統計參量均方值在頻率域上的分布，即在各頻率域上，振動能量的概率分布[16]。

圖7 管路振動環境的功率譜密度描述

將圖7中功率譜密度描述作為輸入，對某一L型彎管進行譜分析，材料為1Cr18Ni9Ti，彈性模量為1.84×105MPa，泊松比為0.3，密度為7900kg/m3，外徑12mm，壁厚1mm，管路兩端固支。分析結束進入后處理，針對某點徑向位移響應值，繪制位移功率譜密度響應曲線，如圖8所示。由此可見，結構在隨機載荷作用下，主要對第1階振型振動敏感，表現為彎曲振動的響應特征。

圖8 功率譜密度響應曲線

分析得到管路位移分布和應力分布的1σ 結果，如圖9所示。1σ 結果的物理意義為：如某結構在隨機譜激勵下的最大位移位于X位置，對應的位移值為0.12mm，則此結構的最大位移將出現在X位置，而X位置的位移達到或小于0.12mm的幾率為68%(1σ)。隨機振動結果也可使用3σ值（對應概率為98%），則結構振動的等效應力幅值為26.4MPa，振動位移幅值為0.36mm。

圖9 管路的位移和應力分布

4 結論

在風扇機匣位置的管路主要承受轉子不平衡及其倍頻激勵、風扇氣動激勵等，表現為典型的簡諧激勵特征，可采用諧響應分析方法求解其振動響應。低階振型對管路的動態特性起決定作用，振動能量輸入導管結構后，響應輸出方向可能產生變化。

在燃燒室及尾噴口位置的管路主要承受來自于燃燒室火焰脈動和氣動噪聲激勵，表現為典型的隨機激勵特征。可采用動力學譜密度方法求解其振動響應，得到功率譜密度響應曲線及具有一定置信度的位移分布和應力分布。

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