基于實時模型的渦扇發動機加速供油規律設計方法

韓文俊，李家瑞，王 軍，王傳寶

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

符號表

0 引言

加速時間是航空發動機的重要指標之一，對于軍機，尤其是艦載機，加速時間越短其起飛距離越短，在空中作戰時機動性也越強。因此加速時間最短是發動機加速控制追求的目標[1]。壓氣機工作穩定裕度、渦輪前溫度、發動機超轉和加速時間[2]等因素都會限制發動機加速，因此需要合理設計發動機加速供油規律。國外學者以最短加速時間為目標，采用發動機非線性模型進行發動機加速供油規律設計[3]；國內學者提出了1種基于功率提取法的加速供油設計方法[4]。但是這些方法不能直觀地反映加速控制規律在發動機上應用的效果。

數值模擬是航空發動機研究的重要手段，建立其動態模型非常必要[5]。文獻[6-7，10-12]對發動機實時仿真模型進行了介紹。航空發動機實時模型相當于1臺數字發動機，能夠以一定的精度實時計算出在整個飛行包線范圍內的瞬態特性，被廣泛地應用于發動機全包線范圍內的實時仿真和機載模型，但是在國內外文獻中尚未發現采用實時模擬進行發動機加速供油規律設計的相關研究。

本文針對某型渦扇發動機建立了實時模型，提出1種加速供油規律設計方法。該方法考慮了壓氣機裕度、發動機排氣溫度和轉速的限制。基于實時模型，得出了發動機加速供油規律和加速過程動態特性的優點。

1 航空發動機實時模型

發動機實時模型（如圖1所示）可簡化為[6]

圖1 發動機實時模型

式中：X 為發動機狀態參數，包括T1、n1、n2、T6、P3、P6、PLA 等參數；U 為實時模型輸入變量，包括Wf、A8等參數；函數f 包含了發動機部件特性，以及流量連續、能量守恒、功率平衡等約束。

1.1 模型初始化

在采用實時模型進行計算之前需要進行初始化。本文研究發動機的加速過程，則將模型初始化為發動機慢車狀態，所需賦值參數如圖1所示。

1.2 部件計算簡介

本文主要研究發動機在非加力狀態的加速過程，主要涉及部件有風扇、壓氣機、燃燒室、外涵道、加力燃燒室和高、低壓渦輪。

1.2.1 壓氣機、渦輪部件

發動機壓氣機（風扇和壓氣機），渦輪（高、低壓渦輪）部件特性可描述為[7]

根據給定的計算初始化條件或上一周期計算結果，采用式（2）和（3）計算得到壓氣機和渦輪進、出口參數。

由于錄取壓氣機、渦輪部件特性的試驗環境、測試方法、進出口流場的差異，使得試驗特性與在發動機整機上表現的特性存在差異，因此在計算壓氣機、渦輪進出口參數時，需對特性進行修正[8]，以壓氣機特性為例

壓比修正系數

效率修正系數

流量修正系數

式中：πd、ηd、Wrd為發動機設計狀態下的壓比、效率和換算流量;πd'、ηd'、Wrd'為壓氣機特性上設計轉速線上與πd、ηd、Wrd對應的點（該對應關系基于設計狀態下的壓氣機裕度）。

1.2.2 主燃燒室燃燒室總壓恢復系數[2]為

式中：const為常數，由設計點參數確定。

當余氣系數αb≤3.0時，燃燒效率為

當余氣系數αb＞3.0時，燃燒效率為

1.2.3 外涵道和加力燃燒室

外涵道和加力燃燒室總壓恢復系數可選用常數，可與設計點參數一致。

1.3 容腔計算

在實時模型中存在3個容腔，即主燃燒室、外涵道和加力燃燒室。運用1維能量守恒方程和連續方程（見式（10）、（11））能夠計算分別得到主燃燒室、加力燃燒室出口和外涵道進口的總壓和總溫對時間的導數[9]。

然后采用上一計算周期的參數值計算當前計算周期的參數為

式中：Δt 為計算周期，本文取0.001。

1.4 轉子功率平衡

在發動機加速過程中，渦輪功率大于壓氣機功率，產生的剩余功率產生角加速度。根據角加速度計算當前周期的轉速為

1.5 模型計算與試驗結果對比

為驗證模型對發動機加速過程的計算精度，以某型發動機加速過程為例，將計算結果與試驗結果進行對比，如圖2所示。從圖中可見，該實時模型模擬發動機加速過程具有一定的精度。

圖2 計算與試驗比較

2 加速過程控制邏輯

文獻[13-15]對發動機加速過程控制邏輯進行了深入研究。在發動機加速過程中的實際供油量由PID控制油量與加速供油量低選得到[14]，如圖3所示。通過PID算法，根據被控參數的偏差（Δn1、Δn2和ΔT6）中的最大值得到PID控制油量；根據加速供油規律得到加速油量。

圖3 加速供油控制邏輯

發動機加速供油一般形式為

式中：f（n2R）為加速供油規律。

由于在發動機剛開始加速時的狀態與最高轉速狀態的偏差很大，導致PID控制油量遠大于加速供油量，因此該階段實際供油量與加速供油量一致。但是隨著發動機狀態的提高，控制參數的偏差逐漸減小，此時實際加速供油量逐步過渡到PID控制油量。在整個加速過程中，發動機實際供油量不會超過加速供油量。因此得到的加速供油規律是為了限制加速過程中因PID控制油量過高引起發動機喘振而設定的。

在發動機實際工作中控制系統無法獲得壓氣機裕度，但是實時模型可以得到。通過在PID控制油量的計算中加入壓氣機裕度這一限制參數來得到發動機加速過程中的供油規律，計算邏輯如圖4所示。從圖中可見，發動機實際加速供油始終為PID控制油量，該油量除了由被控參數的偏差決定，還受到壓氣機裕度的限制，因此整個加速過程發動機不會喘振。采用如圖4所示的計算方法，僅需要給定發動機最高狀態限制參數值和加速過程壓氣機的裕度限制，便能快速地計算出發動機加速過程供油。

圖4 加速供油規律計算方法邏輯

3 計算結果與分析

某型發動機要求地面加速時間不超過5s；而對于單軸發動機加速過程，壓氣機裕度需留5%～7%[2]。為了保證所設計的加速供油規律有較大的裕度空間，分別計算壓氣機裕度限制值為7%、10%和12%的條件，發動機高、低壓轉子相對轉速限制值為100%，T6限制值為1053K，計算結果如圖5～7所示。

圖5 加速過程中裕度情況

圖6 加速過程中換算燃油流量情況

圖7 加速時間

從圖5中可見，在發動機加速初始階段，壓氣機裕度與裕度限制值相近，在該階段燃油流量是根據U(ΔSMdem-ΔSM)通過PID控制算法計算得來；在發動機將要加速到目標轉速時，T6逐漸接近限制值，壓氣機裕度逐漸增大且遠離裕度限制值，此時燃油流量根據UΔT6計算得來。該結果與文獻[4]計算結果一致。

圖6給出了換算燃油流量與慢車狀態換算燃油流量的比值與n2R的關系。從圖6中可見，給定壓氣機裕度限制值越小，加速過程可供燃油流量越大，當過渡到T6限制階段，燃油流量相近。當轉速接近目標轉速時，燃油流量也逐漸接近穩態供油量。

從圖7中可見，3個計算條件均滿足加速時間不大于5s的要求，壓氣機裕度限制值給定的越小，加速時間越短。

考慮到發動機在裝機使用過程中存在進氣畸變和雷諾數的影響，最終加速供油規律可按12%的壓氣機裕度限制計算結果給定，并且當n2R大于95%時，將該轉速段對應的換算燃油流量給定為n2R=95%時對應的換算燃油流量。最終的與設計前使用的加速供油規律對比如圖8所示。從圖中可見，設計前供油規律根據整機試驗方法調試所得，設計后的供油規律略高于設計前的供油規律。將這2種加速供油規律帶入發動機過渡態計算程序得到n2R、T6和ΔSM 隨時間的變化，對比情況如圖9～11所示。

圖8 設計的加速供油規律

圖9 n2R隨時間變化

圖10 T6 隨時間變化

圖11 ΔSM 隨時間變化

從圖9～11中可見，某型發動機采用設計前、后的加速供油規律，加速時間均小于5s，采用設計后的加速供油規律加速時間更短；在加速過程中T6均沒有超過溫度限制值；在整個加速過程中ΔSM 均大于10%。綜上所述，設計前、后的加速供油規律均能夠滿足某型發動機的加速要求，此外采用該設計方法可減少發動機整機調試時間。

4 結論

（1）建立了發動機實時模型，并計算了某型發動機的加速過程，與實際加速過程進行對比，表明該模型能夠以一定的精度反映發動機加速過程。

（2）介紹了1種經典的發動機加速過程控制邏輯，引入壓氣機裕度偏差這一控制量；同時對該加速控制邏輯略作改動得到了1種能夠計算出發動機加速供油規律的方法。

（3）采用實時模型及改進的加速供油規律計算方法，分別計算了壓氣機裕度限制值為7%、10%和12%的情況，并得到了發動機加速供油規律。

（4）經發動機過渡態模型驗算，設計的加速供油規律能夠滿足某型發動機的加速要求。

（5）提出的加速供油規律設計方法通過實時模型計算得來，能夠直觀地得到發動機加速過程的動態特性，可以對發動機加速供油的設計及優化提供良好的平臺。

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