智慧在指尖綻放

陶紅

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加強(qiáng)實(shí)踐操作，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生可以從多樣的數(shù)學(xué)操作活動中積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】操作；思維；活動經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思想

蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指尖上。”因?yàn)槭种富顒幽艽碳ご竽X皮層的運(yùn)動中樞，能促進(jìn)大腦皮層的發(fā)育，兒童動手的過程，就是解決問題和思維鍛煉的過程。而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的闡述中也肯定了動手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作，無疑能使枯燥的概念直觀化，使抽象的概念形象化，本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勎业膶?shí)踐與思考。

一、概念引入時(shí)的操作——喚醒數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)好玩是陳省身先生對數(shù)學(xué)的贊美，但為什么很多孩子都不能體會到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，覺得數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的呢？尤其數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，不少學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)常會停留在表面而不能深入概念的本質(zhì)。因此，教師可以在概念引入的時(shí)候加強(qiáng)動手操作，在操作中喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從而讓概念教學(xué)變得生動活潑。

在教學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課中，教師設(shè)計(jì)了“尾巴重新接回”的游戲，第一次在正六邊形的圖片上畫上小猴子，正方形的圖片上畫上猴子的尾巴，把正六邊形固定不動，讓正四邊形繞正六邊形沿著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動。讓同學(xué)們猜測并操作轉(zhuǎn)動幾次，猴子的尾巴能夠重新接回。第二次是課件出示畫有公雞的正八邊形和正五邊形，進(jìn)行猜測和操作驗(yàn)證。第三次是學(xué)生小組合作探究正五邊形和正四邊形，正八邊形和正四邊形的兩組畫有動物的圖片進(jìn)行操作研究。圍繞“尾巴重新接回的奧秘是什么？這些重新接回的次數(shù)與什么有關(guān)？又有怎樣的關(guān)系呢？”這些學(xué)生迫切想解決的本課的核心問題，教師精心設(shè)計(jì)的三次層次不同的操作，通過操作喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，自然而然地理解了公倍數(shù)的概念，從而使探究的過程變得有趣而深刻。

二、概念得出后的操作——積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)中，有一些東西是可以通過老師的言傳身教去教的，但是有一些東西，是必須學(xué)生做的，他要經(jīng)歷、體會、感悟、積累，才能變成他自己的東西，這些就是基本活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生理解概念，學(xué)會知識，需要有活動經(jīng)驗(yàn)，而要讓把知識內(nèi)化為智慧更加需要有活動經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)檫@種智慧只能意會不能言傳，所以沒有自己的實(shí)踐就很難意會。

在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時(shí)，教師課前布置了學(xué)生嘗試用不同的工具畫圓，從課堂反饋來看，學(xué)生的方法是多種多樣的，有利用圓形實(shí)物的，有徒手畫的，也有利用圓規(guī)畫圓。確實(shí)，這些畫圓的方法都是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而其中用圓規(guī)畫圓是最為精確的，這時(shí)如果教師演示正確的畫圓的方法固然可以，但如果讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立畫圓，然后讓成功的學(xué)生介紹自己的經(jīng)驗(yàn)，讓失敗的學(xué)生談?wù)勈〉脑颍@樣讓學(xué)生在嘗試操作的過程中積累了經(jīng)驗(yàn)的方法，比教師單純的講解示范更為有效。

又如在《角的認(rèn)識》一課中，在教學(xué)完角的特征后，讓學(xué)生做一個(gè)角，大部分孩子選擇了用提供的兩根小棒來組成一個(gè)角，教師圍繞“你還能用其他工具來創(chuàng)造角嗎？”組織學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，創(chuàng)造了各種各樣的角，有用紙折的，用筆蓋打開組成的，有手指頭圍的……這樣的操作活動鼓勵(lì)孩子質(zhì)疑求異，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。

因此，在概念得出后，有效的操作活動是孩子積累活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，它能讓知識進(jìn)一步升華為學(xué)生的智慧。

三、概念理清后的操作——提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了數(shù)學(xué)課不僅僅以數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中，去體會數(shù)學(xué)思想。而在實(shí)踐操作中，能讓學(xué)生隨著動手實(shí)踐不斷地去感悟和體會數(shù)學(xué)中的抽象、推理以及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的建模。

《圖形的對稱》一課中，為了讓學(xué)生掌握確定圖形對稱性的一般方法以及在對三角形、四邊形舉例研究中，感悟不完全歸納法的利弊。教師組織了兩次操作合作學(xué)習(xí)，第一環(huán)節(jié)：出示一個(gè)等腰梯形，啟發(fā)學(xué)生思考：等腰梯形是軸對稱圖形，是不是所有的梯形都是軸對稱圖形？引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、剪一剪，把這個(gè)等腰梯形變成不是軸對稱的梯形。讓學(xué)生感受到：梯形不全是軸對稱圖形。第二環(huán)節(jié)：出示一般平行四邊形和任意三角形，引起探究的需求：能把這兩個(gè)不是軸對稱圖形變成軸對稱的平行四邊形和三角形嗎？通過小組合作操作探究。讓學(xué)生感受到平行四邊形和三角形不全是軸對稱圖形。最后通過對話互動活動總結(jié)出：梯形、平行四邊形和三角形不一定是軸對稱圖形。第一次實(shí)踐活動通過折、剪等活動把“是”軸對稱的梯形變成“不是”軸對稱的梯形，而第二次是通過小組合作把“不是”軸對稱的平行四邊形和三角形變成“是”軸對稱的平行四邊形和三角形。兩次截然相反的操作活動，讓學(xué)生在操作中提升了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)基本思想。

當(dāng)數(shù)學(xué)概念不再只是紙上抽象符號之間的游戲，而是通過操作在手指頭上生動起來，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)上如何進(jìn)行有效的實(shí)踐操作，增強(qiáng)學(xué)生動手能力的同時(shí)也發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的智慧，這值得我們所有數(shù)學(xué)教師去思考和探索。

【參考文獻(xiàn)】

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，2012