基于Phase2的不同配比充填體厚度的數值模擬研究*

黃 敏，唐紹輝，黃英華，吳亞斌，呂冠穎

(1.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術研究中心，湖南 長沙 410012)

0 引言

金屬礦山中主要有空場采礦法、崩落采礦法及充填采礦法。充填法可控制圍巖崩落和地表下沉，并為回采工作面創造安全生產條件，可保護地表建筑物或構筑物，緩和大面積地壓活動，保護生態環境，歷年來在不同類型的金屬礦山中得到了廣泛應用。隨著國家對安全生產及礦山環境保護要求越來越嚴格，充填采礦法運用越來越普遍[1-6]。礦山采場充填一方面需要考慮充填體強度，另一方面又必須考慮充填成本，要在維護圍巖及采場穩定性，確保后續安全開采的前提下，節約充填成本。目前國家也出臺多項政策，大力支持和引導礦山采用充填法采礦，要求新建地下礦山優先推行充填采礦法，同時對采用充填開采方式采出的礦產資源，實行資源稅減免政策及財政補貼政策等。

目前為止，國內外學者對充填法采礦等相關課題進行了大量深入的研究，取得了眾多研究成果。如，劉志祥[7]等對充填體破壞形式及充填體強度進行力學分析與可靠度分析，并以礦山深部采場為例，得出了適合實際生產需要的充填體強度；薛改利[8]等采用經典理論模型法和工程類比法對充填體采充過程的穩定性與充填體強度進行了深入研究；尹裕[9]等通過實驗室充填模擬實驗來研究標準試塊與原位充填體的強度差異，得出充填體強度分布規律，進而指導礦山充填設計及充填管路布置；張立新[10]通過改變膠結充填材料(由水泥改為膠固粉)，對比充填采場與實驗室試塊的強度，研究不同灰砂比充填體強度的變化規律，為礦山優化充填灰砂比及降低充填成本提供可靠依據；曾照凱[11]等通過分析充填體作用機理并借助力學模型和經驗類比法計算采場所需充填體強度，得出了充填體力學變化特性，可為礦山充填配比設計提供依據；王新民[12]等通過選取12項主要影響因素，建立組合權重與可變模糊耦合模型來評估采場充填體的穩定性；鄧紅衛[13]等采用數值模擬技術對充填體在動力擾動作用下的穩定性進行了詳細預測，得出了充填體破壞區域與動力擾動之間的相互關系，為制定二步驟礦房安全回采技術措施提供了參考。

前人的科研成果主要集中在研究充填體作用機理、充填體穩定性分析與監測、充填體爆破地震效應以及充填體靜(動)態特性與損傷理論等方面，鮮有對不同灰砂比充填體厚度的充填效果進行細致的分析和研究，僅靠工程經驗指導礦山設計不同灰砂比的充填體厚度，缺乏科學依據，據此本文結合安慶銅礦井下充填現狀，通過力學分析和數值分析手段對比不同灰砂比充填體厚度的采場及圍巖穩定性狀況，得出符合實際的不同灰砂比充填體厚度，為礦山采場充填配比設計、充填管理及充填質量提供技術參考。

1 充填體力學模型

依據材料力學中臨界應力原理、彈性力學中廣義平面應力計算以及巖石力學中礦柱與礦壁荷載效應原理，可計算采場膠結充填壁柱壓桿模型[14](如圖1)中特征點的應力大小，由此可知：1，2點處應力集中最大，該處的應力集中系數為5，6，7，8 這4點處的3倍以上；9，10 這2點處應力集中系數為7，8 這2點處的2倍多；A，B，G，H這4點出現最大拉應力區，C，D，E，F也是拉應力點。

圖1 礦柱采場膠結充填壁柱壓桿模型特征點Fig.1 Feature points of Pillar stope pilaster compressive bar cemented backfill model

礦房回采后，圍巖暴露處不同高度的應力狀態不同，對應力集中區所處高度應適當提高灰砂配比，通過提高局部區域的充填體強度來維護圍巖的穩定性。多數礦山在采場充填體強度分布設計時，基本上都是根據礦山生產經驗來確定不同灰砂比的充填體高度，缺乏理論依據。充填體強度分布的問題，一直是科研院所及礦山研究的重要課題，也是一項相當棘手的問題。根據充填體壓桿力學模型，為控制最大拉應力區及應力集中現象，通過理論及數值計算得出充填體強度分布及對應的不同灰砂比充填體高度，為礦山充填設計提供理論依據，對于降低充填成本，確保開采安全性具有十分重要的意義。

2 工程實例

安慶銅礦為接觸交代矽卡巖型鐵銅礦床，屬大型坑下銅鐵采選礦山，設計日采選能力3 500 t，礦體賦存標高為-180～-780 m，屬急傾斜礦體，礦體長度約760 m，平均厚度40～50 m。礦山采用高階段大直徑深孔嗣后充填采礦法開采(如圖2所示)，采場主要垂直礦體走向布置，分礦房、礦柱2步驟回采，采場長度為礦體水平厚度，-400 m以下的礦房、礦柱寬度為15 m。礦房采用尾砂膠結充填，礦柱采用尾砂充填，先采礦房后采礦柱。典型采場布置縱投影圖如圖3所示。

圖2 高階段大直徑深孔嗣后充填采礦法Fig.2 High level large diameter deep hole afterwards filling mining method

圖3 典型采場布置縱投影Fig.3 Typical layout of stope layout

安慶銅礦采用高階段大直徑深孔采礦法回采，第一步驟回采礦房，礦房采用尾砂膠結充填；第二步驟回采礦柱，礦柱采用分級尾砂充填。礦柱回采時，兩側為膠結充填體，隨著礦柱的回采，充填體暴露面積和暴露高度逐漸增加，兩側充填體如何，也即礦房尾砂膠結充填體的灰砂配比是否合理，不僅影響采礦成本，也影響高階段大直徑深孔回采是否成功。為此，礦山經過理論分析和國內外大量經驗類比，對礦房尾砂膠結充填灰砂配比進行了大量試驗研究，得出了灰砂比1∶4、1∶8和1∶10充填體采用間隔充填的方式可滿足采場配比設計的強度要求。根據充填體現場調查和強度試驗結果表明，1∶4充填體均能夠滿足采場穩定性要求，而1∶10充填體在一定暴露寬度及一定暴露高度條件下將產生破壞。參考礦山多年生產經驗，1∶4，1∶8，1∶10充填體厚度約為10～16 m，18～24 m，16～28 m。

3 數值模擬方案及分析

數值模擬計算重點是確定模擬方案、選擇力學模型、確定材料力學參數及邊界條件和初始化條件等。

3.1 數值模擬方案

根據礦山實際狀況，中段高度為60 m，采場寬為15 m，采場實際充填高度為56 m，采場上部預留4 m作為上部中段采場的受礦硐室，主要采用1∶4，1∶8和1∶10的灰砂比充填體。為研究采場不同灰砂比充填體厚度，通過正交試驗設計16種方案，各方案如表1所示。

稱取不同重量的30%HNO3改性活性炭5份（0.04、0.06、0.08、0.10、0.12g） 和不同重量的無改性活性炭 5 份（0.04、0.06、0.08、0.10、0.12g）于 10 個具塞錐形瓶中，分別加入150mL 10.0 mg·L-1 DBP溶液，將錐形瓶置于30℃、150 r·min-1條件下的氣浴恒溫振蕩器內振蕩12h。DBP去除率見圖2。

續表1

注：充填不接頂，頂部預留上部采場的受礦硐室(4 m高)，亦即底部硐室。

3.2 分析設置

1)模型建立

采場范圍為x×y=15 m×60 m，根據圣維南原理，考慮整體模型范圍為x×y=315 m×360 m。

2)模型邊界條件及初始地應力

數值計算過程中，初始地應力場十分關鍵，必須通過原巖應力反演計算，得出符合現狀的地應力。結合現場原巖應力測量工作，通過回歸分析，得出了應力分布狀態，如式(1)。本次計算中垂直方向按自重應力計算，模型頂面施加均布載荷。

σhmax=0.0249H+6.809

σhmin=0.0259H-0.865

(1)

σv=0.0207H-0.458

式中：σhmax為最大主應力，MPa；σhmin為最小主應力，MPa；σv為垂直應力，MPa；H為測點埋深，m。

3)模型材料力學參數

圍巖、礦體和充填體力學參數的選取依據室內巖石力學參數測試結果，并進行適當的折減[15-16]，折減后的物理力學參數見表2。

表2 模型材料物理力學參數

4 數值模擬結果分析

本文將從最大主應力、最小主應力及整體位移量3方面進行對比分析。為精簡篇幅，只列出部分圖形。

4.1 最大主應力分析

圖4 采場最大主應力分布Fig.4 Distribution of maximum principal stress in stope

采場兩側幫在原巖應力狀態、整體開挖及部分充填后的最大主應力分布如圖5所示。

圖5 采場兩側幫最大主應力分布Fig.5 Distribution of maximum principal stress at two sides of stope

由圖5可知，在原巖應力狀態下，采場兩側幫最大主應力隨著采場高度的變化呈線性分布狀態，這也符合巖體在自重應力作用下的受力狀態。原始狀態下，采場范圍最大主應力出現在采場底部兩端角位置處，達10.7 MPa。整個采場開挖以后，采場頂底部兩端角位置處出現了明顯的應力集中現象，最大主應力由8.4～10.7 MPa迅速增長為27.5～29.5 MPa，巖體呈現出受壓狀態；而采場兩側幫則隨著采場高度的增大呈現出先減小后增大的趨勢，由28.1～29.5 MPa逐漸減小為-0.03～0.08 MPa，之后又逐漸增大為27.5 MPa，表明側幫巖體由壓應力狀態逐漸轉換為拉應力狀態，應力在兩側幫中央位置得到了充分釋放，由于拉應力作用，局部位置有出現片幫和冒落的可能性。整個采場充填56 m高時(采場高度為60 m，預留4 m作為上部采場的底部硐室)，兩側幫頂底角位置處最大主應力迅速減小，兩側幫中間位置則由于充填體的重力及圍壓作用逐漸轉為壓應力狀態，隨著采場高度的增大呈現出逐漸減小的趨勢，在采場高度為56 m處為采空區與充填體的分界線，未充填采空區兩側幫最大主應力只得到了部分應力釋放，采空區兩肩角位置處應力值約為12.4～13.8 MPa。

采場頂底板在原巖應力狀態、整體開挖及部分充填后的最大主應力分布如圖6所示。

圖6 采場頂底板最大主應力分布Fig.6 Distribution of the Maximum principal stress at roof and floor of stope

由圖6可知，在原巖應力狀態下，采場頂底板最大主應力約為8.4 MPa及10.6 MPa。整個采場開挖以后，采場頂板最大主應力為24.6～30.1 MPa，采場底板最大主應力為20.4～29.2 MPa；采場充填后，頂底板最大主應力迅速減小為8.7～12.9 MPa，其中頂板中央位置最大主應力相對較小，約為8.7 MPa，表明充填體起到了約束和支護作用。

4.2 最小主應力分析

采場在原巖應力狀態、開挖及充填后的最小主應力云圖如圖7所示。

圖7 采場最小主應力分布Fig.7 Distribution of minimum principal stress in stope

采場兩側幫在原巖應力狀態、開挖及充填后的最小主應力云圖如圖8所示。

圖8 采場右側幫最小主應力分布Fig.8 Distribution of the minimum principal stress on the right side of stope

由圖8可知，在原巖應力狀態下，采場兩側幫最小主應力隨著采場高度的變化呈現線性分布狀態，最小主應力出現在采場頂部兩端角位置處，為4.2 MPa。整個采場開挖以后，采場頂底部兩端角位置處出現了明顯的應力集中現象，最小主應力由4.2～5.8 MPa迅速增長為7.6～8.8 MPa，巖體呈現出受壓狀態；而采場兩側幫則隨著采場高度的增大呈現出先減小后增大的趨勢，由7.9～8.8 MPa逐漸減小為-1.5 MPa，之后又逐漸增大為7.6 MPa，表明側幫巖體由壓應力狀態逐漸轉換為拉應力狀態，應力在兩側幫中央位置得到了充分釋放，拉應力集中區域為采場高度10～56 m之間，由于拉應力作用，兩側幫中間位置容易出現拉應力破壞區域。整個采場充填56 m高時，整個采場側幫由于充填體的擠壓作用，兩側幫所受拉應力逐漸變大，即由拉應力狀態逐漸轉為壓應力狀態，說明充填體加強了采場側幫的穩定性。同時由于采用不同灰砂比的充填體填充采場以及材料屬性的不一致性，在充填體分界面處容易導致相對的應力集中現象，如圖7所示，在充填體分界面的左右兩端角位置處最小主應力均比較大。兩側幫巖體在28～56 m之間，最小主應力較小，巖體依然容易出現拉伸破壞區域，這是由于充填體灰砂比過小、充填支護效果較差的原因。

采場頂底板在原巖應力狀態、開挖及充填后的最小主應力云圖如圖9所示。

圖9 采場頂底板最小主應力分布Fig.9 Distribution of the minimum principal stress at the roof and floor of stope

由圖9可知，在原巖應力狀態下，采場頂底板最小主應力約為4.2,5.8 MPa。采場開挖以后，采場頂底板中央位置最小主應力迅速減小，其中底板最小主應力為2.0 MPa，頂板最小主應力為0.62 MPa，巖體由壓應力狀態逐漸轉為拉應力狀態，頂板中央位置處于拉應力區，若最小主應力大于巖體的極限抗拉強度的話，頂板將產生拉伸破壞區域。

4.3 整體位移分析

采場在原巖應力狀態下、開挖及充填后的整體位移如圖10所示。

圖10 采場整體位移分布Fig.10 Overall displacement distribution of stope

采場兩側幫在原巖應力狀態、開挖及充填后的整體位移分布如圖11所示。

圖11 采場兩側幫整體位移分布Fig.11 Overall displacement distribution of two sides of stope

由圖11可知，在原巖應力狀態下，采場兩側幫整體位移隨著采場高度的變化呈現遞減的分布狀態，采場頂板兩肩角位置處整體位移最大，達到了48 mm，采場底板兩邊角位置處整體位移約36 mm。隨著采場開挖后，采場兩側幫整體位移隨著采場高度的變化呈現遞增加的趨勢，最大位移為53 mm。采場充填后，兩側幫整體位移由于充填體的支護作用得到了限制，整體位移減小。回采礦房后及時進行充填和尚未被回采的礦柱對圍巖的支撐作用，使得圍巖的整體位移量都很小。

采場頂底板在原巖應力狀態、開挖及充填后的整體位移分布如圖12所示。

圖12 采場頂底板整體位移分布Fig.12 Overall displacement distribution of the roof and floor of stope

由圖12可知，在原巖應力狀態下，采場頂底板整體位移均處于一個水平狀態，為47 mm和36 mm。隨著采場開挖后，采場頂底板呈現出頂冒底鼓的現象，頂板整體位移量增大，底板整體位移量則減小。采場部分充填后，由于充填體的重力作用，底板整體位移仍舊減小，但頂板由于4 m高采空區的存在，依然呈現出頂冒的現象，整體位移量都處于增加的趨勢。

4.4 綜合分析

通常巖體的破壞主要關注的是頂板最大、最小主應力及整體位移量，各模擬方案下采場側幫及頂板的應力及位移分布如圖13所示。

圖13 各模擬方案下采場側幫及頂底板的應力與整體位移分布Fig.13 The stress and overall displacement distributionof side support and the roof and floor of stope under different simulation schemes

對數值模擬結果進行極差分析可知，灰砂比1∶4，1∶8和1∶10充填體對側幫最大主應力影響的極差分別為0.63，0.93，1.52，對側幫最小主應力的極差分別為0.2，0.25，0.55，對側幫整體位移的極差分別為0.2，0.375，0.6；灰砂比1∶4，1∶8和1∶10充填體對頂板最小主應力影響的極差分別為0.7，1，1.9，對頂板最小主應力的極差分別為0.29，0.5，0.8，對頂板整體位移的極差分別為0.16，0.31，0.5。由此可判別灰砂比1∶10充填體厚度是充填采場最大、最小主應力及整體位移量的主要影響因素，表明灰砂比越小對采場充填質量影響越大。

礦山充填設計中，灰砂比越大則充填成本越高，目前安慶銅礦采場充填成本平均為80元/m3，因此，從充填成本上考慮，要求灰砂比越小越好。為保證充填質量，必須進行經濟對比分析，分析各種不同的充填方案，從中選出最優方案，據此確定最優的不同灰砂比充填體厚度。由數值模擬及經濟對比綜合分析可知，灰砂比1∶4，1∶8和1∶10的充填體厚度分別為10，24，22 m時，為最優方案。

5 結論

1)在充填體相關理論的研究基礎上，采用Phase2進行多方案數值模擬研究，在技術經濟對比分析后，得出了灰砂比為1∶4，1∶8，1∶10充填體厚度分別為10，24，22 m時，為最優方案，該充填體厚度可為礦山進行充填設計或充填管理提供可靠依據。

2)通過數值模擬分析可知，由于材料屬性的不一致性，在不同灰砂配比的充填體分界面處容易產生應力集中現象，但影響區域有限，不會對充填體整體強度產生影響。

3)采用充填法采礦的礦山，第一步驟采場充填時往往會加大灰砂比來保證采場充填體的穩定性，但第二步驟回采時，往往會出現充填體冒落或垮塌的現象，由于本文只考慮了第一步驟采場的充填體穩定性狀況，沒有綜合考慮多步驟采場的充填體狀況，有待于后續更為細致的研究。

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