改進(jìn)的灰色馬爾科夫預(yù)測模型對(duì)全國碳排放量的預(yù)測

黃元生，尚月

（華北電力大學(xué)（保定） 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 保定 071003）

改進(jìn)的灰色馬爾科夫預(yù)測模型對(duì)全國碳排放量的預(yù)測

黃元生，尚月

（華北電力大學(xué)（保定） 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 保定 071003）

基于灰色理論和馬爾科夫理論，建立傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫預(yù)測模型；對(duì)傳統(tǒng)灰色馬爾科夫預(yù)測模型初始預(yù)測值的構(gòu)造存在的一定誤差進(jìn)行改進(jìn)，并用改進(jìn)后的新模型計(jì)算全國碳排放量，然后將全國碳排放量預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進(jìn)行對(duì)比；預(yù)測結(jié)果表明：改進(jìn)后的灰色馬爾科夫模型預(yù)測精度有了進(jìn)一步的提高并驗(yàn)證了算法的有效性.

碳排放量；二氧化碳排放量；灰色理論模型；馬爾科夫鏈；新陳代謝

1 引言

中國作為世界上最重要的發(fā)展中國家之一，多種因素促成碳的排放量始終高于其他國家.目前中國是全球最大的碳消費(fèi)國和第二大的石油消費(fèi)國，對(duì)世界環(huán)境和自身發(fā)展都造成了不利影響.因此針對(duì)碳排放量的先進(jìn)準(zhǔn)確預(yù)測變得尤為重要，它能夠使得政府或相關(guān)部門在碳排放量情況變得更加嚴(yán)峻之前調(diào)整能源方針，提出更加行之有效的節(jié)能低碳方案并付諸行動(dòng).

文獻(xiàn)［1］中擬建立關(guān)于能源消費(fèi)碳排放量的多因素灰色預(yù)測模型，并對(duì)GM（1，N）和GM（0，N）模型預(yù)測能源消費(fèi)碳排放量的精度進(jìn)行了檢驗(yàn)和對(duì)比分析.文獻(xiàn)［2］中利用灰色關(guān)聯(lián)分析原理，對(duì)中國碳排放影響因素進(jìn)行篩選，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)中國碳排放進(jìn)行預(yù)測，從而大大地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，并且達(dá)到了良好的預(yù)測效果.

2 傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫建模

2.1 灰色系統(tǒng)理論

推出關(guān)于x（0）（k）預(yù)測模型預(yù)測值表達(dá)式為：

2.2 馬爾科夫過程

假設(shè)｛X（t），t∈T｝是定義在概率空間（Ω，f，P）上的隨機(jī)過程，狀態(tài)空間S，若對(duì)于任意n＞0狀態(tài)i1，i2，in+1∈S均有：

則稱｛X（t），t∈T｝為馬爾科夫鏈，此種概率所表示現(xiàn)象稱為無后效性，即在當(dāng)前情況下，系統(tǒng)未來的變化不受過去影響，只依賴于目前所處的狀態(tài)，此過程為馬爾科夫過程.

設(shè)為系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率

2.3 傳統(tǒng)灰色馬爾科夫模型

現(xiàn)實(shí)生活中的各種不確定因素使得轉(zhuǎn)移概率難以實(shí)現(xiàn)確切地表達(dá)，只能得到一個(gè)轉(zhuǎn)移概率取值的灰色區(qū)間集pij（?）.

若有限狀態(tài)灰色馬爾科夫鏈的初始分布為PT（0）=｛p1，p2，…，pn｝，轉(zhuǎn)移矩陣為p（?）=［pij（?）］均已知情況下，我們可以對(duì)未來任取某一時(shí)期系統(tǒng)的分布進(jìn)行預(yù)測.即：

3 傳統(tǒng)模型對(duì)全國碳排放預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)提取與轉(zhuǎn)化

表3-1 各年能源消費(fèi)總量表

由中國統(tǒng)計(jì)年鑒得到2005年至2014年各年能源消費(fèi)總量及煤炭、石油、天然氣以及電能等所占能源消耗比例，見表3-1.

由于計(jì)算各年二氧化碳排放量過程中需要進(jìn)行系數(shù)轉(zhuǎn)化，因此給出各能源二氧化碳轉(zhuǎn)化系數(shù)，見表3-2.

表3-2 各能源二氧化碳轉(zhuǎn)化系數(shù)表

因此，各年二氧化碳排放量，如下表3-3所示.

3.2 模型預(yù)測結(jié)果及分析

將所得各年CO2排放量數(shù)據(jù)帶入傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型，得到各年CO2排放量的預(yù)測數(shù)值，計(jì)算出實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差以及誤差相對(duì)值，然后將其與馬爾科夫鏈模型相結(jié)合，對(duì)所得誤差相對(duì)值進(jìn)行排序，并按照順序分為三組，進(jìn)行三種灰色狀態(tài)劃分，記?1=（-6.9%，-1.54%］，?2= （-1.54%，-0.01%］，?3=（-0.01%，2.55%］，具體各年預(yù)測值、誤差、相對(duì)誤差及所屬狀態(tài)見表3-4.

表3-3 各年二氧化碳排放量（ 單位：千萬噸）

表3-4 灰色預(yù)測模型預(yù)測分析表

由表3-4可知，相對(duì)誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P為：

2005年處于狀態(tài)?1，則狀態(tài)向量表示為x0=（1，0，0），則對(duì)2006年?duì)顟B(tài)預(yù)測為：

則預(yù)測2006年可能處于第一狀態(tài)或者是第三狀態(tài)，即相對(duì)的誤差范圍處于（-6.9%，-1.54%］或?3=（-0.01%，2.55%］，每個(gè)狀態(tài)區(qū)間可能預(yù)測值可認(rèn)定為該狀態(tài)區(qū)間的中點(diǎn)，由于未來狀態(tài)預(yù)測值表達(dá)式為：

因此2006年的二氧化碳排放量預(yù)測修正值為：

同單純灰色預(yù)測模型相比，灰色馬爾科夫模型的預(yù)測值更為準(zhǔn)確，同理通過灰色馬爾科夫預(yù)測模型得出各年二氧化碳預(yù)測值.見表3-5.

表3-5 灰色馬爾科夫模型預(yù)測分析

4 改進(jìn)的灰色馬爾科夫預(yù)測模型

為了能夠更準(zhǔn)確地了解系統(tǒng)未來的發(fā)展動(dòng)態(tài)和走向，我們引入了新陳代謝的GM（1，1）模型.新陳代謝的GM（1，1）模型作為灰GM（1，1）模型的一種特殊的優(yōu)化模型，它充分利用了灰色GM（1，1）模型對(duì)“少數(shù)據(jù)”進(jìn)行預(yù)測的這一優(yōu)點(diǎn).在將舊的信息去掉的同時(shí)不斷填充新的數(shù)據(jù)信息，及時(shí)地反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)特征，有利于更好地掌握系統(tǒng)的未來發(fā)展走向.

首先將由灰色模型得到的2014預(yù)測值記為x（0）（10），然后舍棄最早的2005年數(shù)據(jù)，則得到新的X（0）=｛x（0）（2），x（0）（3），……，x（0）（10）｝，然后得到新模型的預(yù)測值、殘差、相對(duì)誤差及所屬狀態(tài)，見表4-1.

表4-1 新陳代謝灰色模型預(yù)測分析

同理，對(duì)所得誤差相對(duì)值進(jìn)行排序，并按照順序分為三組，進(jìn)行三種灰色狀態(tài)劃分，記?1=（-2.94%，-0.79%］，?2= （-0.79%，0.15%），?3=［0.62%，2.41%］，由表4-1可知，相對(duì)誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P為：

同理，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得出各年預(yù)測值，見表4-2.

表4-2 改進(jìn)后模型預(yù)測分析

5 改進(jìn)后模型的預(yù)測結(jié)果分析比較

通過前面四章分析計(jì)算，可以分別得出三種方法的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差以及均方差，見表5-1：

由表5-1可知，改進(jìn)后的灰色馬爾科夫模型具有更為客觀的平均絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差值，同時(shí)也具有較為優(yōu)秀的均方差值，尤其是在2014年的預(yù)測中，表現(xiàn)的尤為優(yōu)秀，表明同新陳代謝相結(jié)合的灰色馬爾科夫改進(jìn)后模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測全國二氧化碳排量總量，因此用這種方法改進(jìn)的模型具有可行性，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性.

表5-1 三種預(yù)測模型水平分析

6 結(jié)論

本文在理論、方法、以及技術(shù)上對(duì)全國二氧化碳的排放量預(yù)測進(jìn)行了研究.本文首先簡單介紹了馬爾科夫過程和灰色系統(tǒng)理論的一些基礎(chǔ)知識(shí)；然后分別運(yùn)用傳統(tǒng)灰色模型和灰色馬爾科夫預(yù)測模型對(duì)二氧化碳排放量進(jìn)行了初步預(yù)測；最后，用新城代謝方法對(duì)灰色馬爾科夫預(yù)測模型做了改進(jìn)，并將改進(jìn)后的模型再次用于對(duì)全國郵電業(yè)務(wù)總量的預(yù)測.由最終的預(yù)測結(jié)果可以得出，改進(jìn)后的預(yù)測模型能相對(duì)準(zhǔn)確地對(duì)全國二氧化碳排放量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測的精度和準(zhǔn)確度相對(duì)于傳統(tǒng)模型有了很大的提升.

〔1〕張勇，劉嬋，姚亞平.GM（1，N）與GM（0，N）模型在能源消費(fèi)碳排放預(yù)測中的比較研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2014 （3）：72-79.

〔2〕季廣月.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在中國碳排放預(yù)測中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2014（7）：243-249.

〔3〕鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

〔4〕鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，1998.

〔5〕劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及應(yīng)用（第三版）［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

〔6〕孫榮恒.隨機(jī)過程及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

〔7〕李龍鎖，王勇.隨機(jī)過程［M］.北京：科學(xué)出版社，2011.

〔8〕牛東曉..粒子群優(yōu)化灰色模型在電力負(fù)荷中的應(yīng)用［J］.中國管理科學(xué)，2007.

〔9〕王倩茹.基于灰色模型的預(yù)處理方法和智能模型［D］.蘭州大學(xué)，2013.

〔10〕郭書坡.基于灰色馬爾科夫鏈的優(yōu)化模型及其在茶葉產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用.［D］.蘭州大學(xué)，2011.

F224

A

1673-260X（2015）05-0071-03