基于支持向量機的邊坡形變預測

李 倩

基于支持向量機的邊坡形變預測

李 倩

為了降低露天礦山在金屬非金屬礦山安全生產中的危險，提高露天礦邊坡在線監測數據的準確性，提高露天礦山邊坡穩定性的預報預測水平，本文將露天礦山邊坡形變位移作為研究重點，以在線監測技術測得的數值為原始數據，利用支持向量機的方法，以時間為主線，建立露天邊坡形變位移數學模型，最后，進行了工程實際露天邊坡形變位移預測，結果表明，利用支持向量機方法建立的模型進行預測可以排除天氣、現場條件和設備失效等許多因素的影響，為露天采場安全生產提供可靠的依據，保障了露天采場作業的安全，從而保障了人民的生命財產安全。

露天采場邊坡穩定性是礦山安全生產的重要因素，隨著露天采場的陸續開采，高陡邊坡逐漸形成。當礦產資源開采環境不斷的惡化時，礦山災害將日益突出。礦山安全生產存在隱患，將會給礦區周邊的環境、人民群眾的生活帶來嚴重影響，致使礦山及周邊群眾的生命財產遭受損失，影響社會和諧穩定，因此對邊坡失穩的研究尤顯其重要意義。

目前，邊坡監測技術廣泛應用在露天礦邊坡穩定性監測中，國內外對露天礦山邊坡穩定性的監測研究也越來越重視。

我國深凹露天礦多采用GPS系統和全站儀對邊坡進行檢測，對監測點的水平、垂直位移進行性監測，滿足礦山邊坡監測的需要，變形監測的特點是定期重復觀測，速度快。圖1所示為某露天礦邊坡位移監測系統示意圖。

圖1 邊坡監測示意圖

但由于受天氣、現場生產條件以及設備穩定性等許多因素的影響，在線監測不可避免的會存在一定的誤差。難以穩定準確的提供數據，這將影響礦山企業的安全管理和生產水平。

本文選取露天礦山采場邊坡形變量為研究對象，選用數學理論對邊坡形變量進行預測，研究預測方法的適用性，使數學推理與在線監測相互補充完善，使露天礦邊坡監測更加準確。

預測方法概述

預測是根據對客觀事實的歷史及現狀的調查和分析，由過去和現在來推測未來，由已知推測未知，來揭示客觀事實未來的發展趨勢和規律。預測方法一般分為定性和定量預測。本文選用支持向量機理論來研究定量預測方法的適用性。

支持向量機（Support Vector Machine.SVM）是1963年提出的一種新型機器學習方法，它是數據挖掘的一種新方法。支持向量機能成功地處理回歸預測和模式識別等諸多問題。

利用支持向量機建立分類及預測模型，研究領域相關數據未來的變化趨勢，所以適用于露天礦邊坡形變數據處理。

支持向量機預測模型建立

支持向量機（SVM）通過最大化分類間隔控制學習機器的VC維，在線性可分情況下，構造最優超平面。在線性不可分情況下，利用核函數將樣本映射到高維特征空間，并在高維特征空間中構造最優超平面。

1）最優超平面

最優超平面是超平面能準確地分開兩類點，同時又能夠使距超平面最近的向量與超平面之間的間隔最大。

圖2 最優超平面

2）支持向量機

支持向量機的核心思想是在分類問題中引入結構風險函數，通過引入核函數實現高維特征空間中的內積運算。

3）支持向量機回歸

支持向量機回歸（SVR）是分類問題的結果在回歸情況下的推廣，引入ε不敏感損失函數。

①ε不敏感損失函數

函數的形式為：

這里的ε是事先取定的一個正數，損失函數的圖像如圖3所示。

圖3 ε不敏感損失函數

圖4 ε不敏感區域

②支持向量機回歸

4）核函數

當遇到線性不可分問題時，選擇適當的核函數，通過核函數對支持向量機進行，把高維特征空間的點積運算轉化為低維空間的核函數運算。

常用的核函數有高斯徑向基（RBF）、多項式核函數和Sigmoid函數三種，在每一種核函數中都有至少存在一個核參數控制核函數的復雜性。

邊坡形變量預測實例應用

選取等時間間隔的某露天礦邊坡形變位移監測數據如表1所示。

表1 24組邊坡形變測量值 單位：10-3mm

本文采用臺灣大學林智仁（Chih-Jen Lin）教授及其實驗室2001年開發的一個操作簡單、易于使用、快速有效的通用SVM 軟件包LIBSVM進行結算。本文的支持向量機使用的是libsvm-mat-2.91-1版本，并在matlab中對其編輯運行。

Svmtrain實現對訓練數據集的訓練，獲得SVM模型，svmpredict是根據訓練獲得的模型，對數據集合進行預測。

根據選取的某礦邊坡形變數據，進行預測，首先將訓練集輸入matlab中建立.mat文件，便于在matlab中運算，本論文選用RBF核函數。

對于回歸問題網格參數優化，選取最佳參數c，g時候采用輔助函數SVMcgForRegress，用法為：

［bestmse，bestc，bestg］ =

SVMcgForRegress（train，train_t，cmin，cmax，gmin，gmax，v，cstep，gstep，accstep）。

在默認值下，即cmin=-8，cmax=8，gmin=-8，gmax=8，v=3，cstep=0.5，gstep=0.5，accstep=0.1，n-SVR損失函數e設默認值0.1（-p 0.1），SVM類型選為e-SVR（-s 3），運行結果如圖5-圖8所示。

圖5 SVR參數選擇結果圖

圖6 SVR參數選擇結果圖（3D視圖）

圖7 原來的訓練數據的擬合圖

圖8 測試數據的預測擬合圖

設定不同的參數值進行運算，運算結果匯總表如表2所示。

表2 三次預測匯總表

由上表的均方誤差和平方相關系數可知，基于支持向量機建立的露天采場邊坡形變預測模型的適用性。故灰色系統理論可用于壩體形變位移預測。

結語

（1）露天邊坡形變位移，是邊坡監測的重要參數，邊坡形變位移監測有誤，會直接導致露天邊坡滑坡的風險，對采場工作人員造成嚴重傷害。

（2）邊坡形變在線監測受現場條件、天氣狀況及監測設備穩定性等許多因素的影響，存在一定的誤差，合理的數學理論預測方法可以為儀器因受外界影響給邊坡形變位移在線監測技術提供參考數據。

（3）采用支持向量機方法根據在線監測設備的歷史數據對邊坡形變位移進行預測，預測值可以為邊坡形變監測技術提供依據，也為與露天礦山邊坡在線監測技術相結合，提高數據的準確性提供指導。

（4）支持向量機預測可以作為露天邊坡形變量的預測方法。

李 倩

北京中安科創科技發展有限公司

李倩（1986-）女，碩士，工程師，主要從事安全生產管理及技術研究。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.008

國家自然科學基金資助（資助號：71373245）