懸窗滑撐受力分析

經(jīng)驗(yàn)人：黃 鋒

懸窗滑撐受力分析

經(jīng)驗(yàn)人：黃 鋒

懸窗滑撐在窗扇重力作用下，受力主要集中在各連桿的支點(diǎn)上，本文從靜力學(xué)角度，運(yùn)用合力矩定理和平面力系的平衡方程，對(duì)懸窗滑撐各支點(diǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算出各支點(diǎn)的反力及滑塊受到的摩擦力。

現(xiàn)實(shí)生活中有懸窗掉落事情發(fā)生，對(duì)懸窗滑撐關(guān)鍵受力點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)分析非常有必要，本文從靜力學(xué)角度，分析懸窗滑撐在窗扇重力作用下各桿件連接支點(diǎn)的受力情況，并推導(dǎo)出反力的計(jì)算方法和滑碼摩擦力的計(jì)算方法，希望對(duì)業(yè)內(nèi)懸窗滑撐的分析和設(shè)計(jì)有幫助。

力學(xué)模型的建立及分析

假設(shè)條件

假設(shè)懸窗滑撐的連桿為剛體，在任何狀態(tài)下不發(fā)生彈性變形；鉚釘抽象為支點(diǎn)，懸窗滑撐內(nèi)部零件相互摩擦力忽略不計(jì)；懸窗滑撐連桿自重忽略不計(jì)；滑碼對(duì)支點(diǎn)的力矩忽略不計(jì)。懸窗滑撐的組成和名稱如圖1。

圖1 懸窗滑撐的組成示意圖

力學(xué)模型

由圖1可以得出懸窗滑撐的力學(xué)模型，各桿件支點(diǎn)的命名如圖2。

圖2 懸窗滑撐的力學(xué)模型

由圖2可知，各連桿的長(zhǎng)度都為已知量，角度β已知，在此狀態(tài)下的各連桿的相對(duì)角度關(guān)系均可由正弦定理及余弦定理求得，具體求解過(guò)程從略。以靜力學(xué)為基礎(chǔ)對(duì)整個(gè)懸窗滑撐只受重力作用時(shí)，受力分析如下。

連接桿AB為研究對(duì)象

作用在連接桿AB上的力有窗扇的重力G，由于懸窗滑撐是配對(duì)使用，所以每個(gè)懸窗滑撐承受的力為窗重為在A點(diǎn)所受的鉸鏈反力在B點(diǎn)受的鉸鏈反力FB，由于連桿BD為二力桿，在兩端所受的力通過(guò)均通過(guò)連桿BD的軸線，L0為B點(diǎn)到窗扇重心投影在桿AB的距離。連接桿AB的受力如圖3所示，其中圖示的所有角度大小均可由三角函數(shù)求得，具體計(jì)算步驟此處從略。

圖3 連接桿AB的力學(xué)模型示意圖

得

根據(jù)平面力系的平衡方程

由公式（1）（2）（3）可得：

長(zhǎng)連桿ACE為研究對(duì)象

作用在此連桿上的力有A、C、E三點(diǎn)的反力。由于CD桿為二力桿，在C點(diǎn)的受力通過(guò)中連桿CD的軸線，其中對(duì)長(zhǎng)連桿ACE的受力分析如圖4所示，圖中所標(biāo)角度可通過(guò)三角函數(shù)求得，具體計(jì)算步驟從略。

圖4 長(zhǎng)接桿ACE的力學(xué)模型示意圖

E點(diǎn)受到的合力矩為零：

可得：

分別取中連桿CD和短連桿BD為研究對(duì)象

兩連桿在支點(diǎn)的受力都在連桿的軸心方向，力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 短連桿BD和中連桿CD的力學(xué)模型示意圖

可得：

取滑碼D為研究對(duì)象

圖6 滑碼的受力分析示意圖

根據(jù)力的平衡方程得：

此時(shí)，在Y軸方向除f以外所有力的合力F為：

若F≤f ，則滑撐保持靜止；若F＞f，滑撐將向符合窗扇關(guān)閉的方向運(yùn)動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到符合條件F≤f時(shí)，滑撐保持靜止。

實(shí)際應(yīng)用

在實(shí)際懸窗滑撐的計(jì)算中，窗扇通常受到風(fēng)壓、承重等多力作用的情況，本文各連桿支點(diǎn)反力的計(jì)算方法同樣適用于上述情況，先計(jì)算窗扇受的合力，再計(jì)算各支點(diǎn)的反力，推到出鉚釘承受的應(yīng)力強(qiáng)度，與鉚釘材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行校核；

支點(diǎn)反力的計(jì)算方法，可以運(yùn)用于產(chǎn)品研發(fā)階段的設(shè)計(jì)計(jì)算，因支點(diǎn)反力等于鉚釘受到的剪切力，應(yīng)用材料的許用的屈服強(qiáng)度值計(jì)算出鉚釘直徑尺寸，保證鉚釘設(shè)計(jì)的可靠性，提高設(shè)計(jì)效率。

本文摩擦力的計(jì)算，為懸窗滑撐符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)啟閉力（摩擦力≤40N）要求，提供了方法。

結(jié)語(yǔ)

據(jù)報(bào)道，在風(fēng)作用下，懸窗掉下砸人事件時(shí)有發(fā)生，給人們?cè)斐珊艽蟮膿p失；產(chǎn)生懸窗掉下的原因有很多，因?yàn)榇吧戎还潭ㄔ趹掖盎瑩蔚倪B接桿上，所以產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)我們應(yīng)該充分考慮各支點(diǎn)鉚釘?shù)氖芰Γ紤]克服啟閉力的技術(shù)壁壘；希望本文的計(jì)算方法對(duì)業(yè)內(nèi)人員有幫助。

黃 鋒

廣東合和建筑五金制品有限公司

黃鋒（1979），男，本科學(xué)歷，從事建筑門(mén)窗五金產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和技術(shù)管理工作。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.16.056