基于新型磁控消弧線圈的電磁混合消弧及配合選線新方法

王 朋 田翠華 陳柏超 沈偉偉 魏亮亮 涂志康

（1.武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 2.國網浙江省桐鄉市供電公司 桐鄉 314500）

0 引言

我國6～66kV中壓電網普遍采用中性點不接地、中性點經電阻接地和中性點經消弧線圈接地（又稱諧振接地）。較之前兩者，諧振接地系統的接地電流小，瞬時單相接地時，能快速消弧，減少誤跳閘，抑制電弧過電壓，提高了供電可靠性。當發生永久接地故障時，諧振接地系統要求能夠快速準確地檢出故障線路，以便采取相應的繼電保護操作和及時切除。因此，快速有效的故障消弧和及時準確的饋線保護是諧振接地系統安全可靠運行的重要保障。

故障選線是根據故障信號來區分健全線路與故障線路，其原理按故障信號類型可分為：基于穩態信號分析的5次諧波電流法、有功分量法、負序電流法、零序電流法和零序導納法等；基于暫態信號分析的首半波法、小波分析法和能量法等[1-4]。上述方法目前已取得了一定的研究成果，但單相接地故障線路的可靠識別仍沒有得到徹底解決。

消弧線圈可分為預調式和隨調式兩類，前者會造成故障信號持續衰減；后者的故障消弧性能決定了暫態故障信號的衰減程度和持續時間。因此，通過合理的消弧方式配合適當的選線方法來提高選線準確性十分必要。

由于消弧線圈的補償能改變故障線路的零序導納，文獻[5]提出了零序補償導納的概念，即故障前后零序導納的變化量。故障消弧后，故障線路的零序補償導納等于消弧線圈的導納，而不是恒為自然導納。但線路零序補償導納會隨系統運行方式和線路結構變化，因此故障前需要實時測量各線路的零序導納。文獻[6,7]提出了基于抖動原理的選線方法，即在故障消弧后，微調消弧線圈的脫諧度，線路的零序電流隨之改變，故障線路的零序電流變化最大。當接地過渡電阻較大時，抖動引起中性點位移電壓的變化較大，非故障線路的零序電流變化也較大，甚至與故障線路的變化相當，此時無法保證選線正確。文獻[8]將抖動前后線路零序導納的變化量經電壓折算后的值稱為m參數，其他線路與故障線路的m參數的比值最小。該方法較之其他方法選線更準確，但需要對所有線路的m參數進行集中比較。綜上所述，消弧線圈的配合能有效提高故障線路識別的準確性，但上述方法仍存在不足之處。

文獻[9]采用調匝式消弧線圈與有源逆變器配合，前者補償定量的無功電流，后者補償接地故障電流的有功分量和剩余無功分量。但故障消弧時調匝式消弧線圈的電抗不能調節，無法配合選線。基于上述組合結構，文獻[10]采用掃頻法測量故障前系統對地參數（對地電容和泄漏電阻），但無法準確反映故障后系統對地參數。

本文提出了一種基于新型磁控消弧線圈的電磁混合消弧及配合選線方法。其中，新型消弧線圈由磁控電抗器[11-14]（Magnetically Controllable Reactor,MCR）和逆變器兩部分構成。當發生單相接地故障時，改變 MCR的直流勵磁電流，連續平滑地調節電抗，自動跟蹤補償接地故障電流的無功分量。逆變器則注入負阻性電流補償接地電流的有功分量，其可等效為一個可調負電阻，其工作原理類似于 STATCOM[15]。采用上述無功和有功分量解耦補償的故障消弧方法，能同時實現故障后系統對地參數的精確測量。若判斷為永久接地故障，則保持逆變器的等效負電阻不變，根據抖動原理調節MCR，從而實現配合選線。

本文詳細分析了消弧線圈的補償對線路零序導納的影響，提出了基于動態零序導納的配合選線理論。利用逆變器的等效負阻特性，提高了故障線路動態零序導納對 MCR調節量的靈敏度，還可采用自適應的調節量提高高阻接地故障的選線準確性，論述了該方法及相應的配合選線控制策略，提出故障線路動態零序導納的大小應等于 MCR電納的變化量為配合選線判據。該判據具有確定性和唯一性，無需集中比較所有線路，避免了因其他線路零序參數測量準確度不夠影響選線準確性。

1 電磁混合消弧及系統對地參數測量

1.1 概述

圖1 基于新型磁控消弧線圈的配電網Fig.1 The novel magnetic controlled petersen coil based distribution network

接地故障前后系統的零序回路等效電路分別如圖2和圖3所示。其中，C0和R0為系統零序回路的等值電容和電阻（C0=CA+CB+CC，R0=RA||RB||RC），為不對稱電壓。虛線框內為消弧線圈的等效電路。故障前，消弧線圈等效為變頻電流源和固定電抗；故障后，消弧線圈等效為負電阻和可控電抗。

圖2 故障前系統對地電容測量的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of ground capacitance measurement of the system before the fault

圖3 故障消弧及系統對地參數測量的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of arc suppression and grounding parameters measurement

1.2 故障前系統對地電容測量

文獻[16]提出了基于調匝式消弧線圈和變頻電流源的掃頻法測量對地電容，本文用 MCR取代調匝式消弧線圈，其等效電路如圖2所示。其中MCR的鐵心磁路中需加入空氣隙，以保證其空載電感L0在測量時恒定不變。當系統正常運行時，空載電感L0與系統對地電容C0構成并聯回路，由逆變器注入恒幅變頻電流If搜索諧振頻率。當母線零序電壓U'0的變頻分量Uf達最大值時，對應的頻率fr即為諧振頻率。根據諧振條件，系統對地電容值為

1.3 故障消弧及系統對地參數測量

如圖1所示，基于新型磁控消弧線圈的配電網C相經過渡電阻Rd接地。由基爾霍夫定律可知

可知，通過適當的解耦補償，MCR和逆變器分別補償接地電流的容性分量和阻性分量，能夠使=?和=0。此時，MCR的電抗和逆變器的等效負電阻滿足XLm=XC0和Ri=?R0。

配電網的阻尼率d=XC0R0，MCR的補償合諧度K=XC0XLm，考慮逆變器補償后，阻尼率，令故障接地系數τ=RdXC0（τ＞0），式（6）可簡化為

其中，A=d'2+(1 ?K)2，B=Aτ+d'。

圖4 和隨K值和d'值的變化曲面Fig.4 Variation curvature of , withK andd'

MCR根據故障前的對地電容實測值快速開環補償。當開環補償達到穩態時，MCR閉環跟蹤補償接地電流的無功分量，達到完全補償時K=1，則式（7）可簡化為

此時，逆變器閉環跟蹤補償接地電流的有功分量，達到完全補償時d'=0，則系統對地電容和泄漏電阻分別為

2 基于動態零序導納的配合選線

2.1 單相故障接地時的零序網絡分析

圖1所示配電網中，n回出線中第j回出線的C相經電阻Rd接地時的零序網絡如圖5所示。圖中，第i回出線的對地電容電納、泄漏電導和零序電流分別為Bi、Gi和，其對地自然導納。MCR的電納為BLm，逆變器的等值電導為GiR，則消弧線圈的導納。

圖5 單相接地故障時諧振接地系統的零序網絡圖Fig.5 Zero-sequence network diagram of neutral resonant-grounded system when single-phase earths

流經健全線路和故障線路的零序電流分別為

由式（10）可知，健全線路和故障線路的零序導納分別為

2.2 基于動態零序導納的配合選線理論

經故障消弧后，適當調節消弧線圈的補償導納，定義調節前后線路零序導納的變化量為動態零序導納。由式（11）可知，健全線路零序導納恒為自然導納，其動態零序導納為零，而故障線路動態零序導納等于消弧線圈導納的變化量。若僅調節MCR，則健全線路和故障線路的動態零序導納分別為

由式（12）可知，若動態零序導納的虛部與MCR的電納變化量相等，該線路即為故障線路。

由于調節 MCR會增大殘流，為避免引起電弧重燃，其調節量應受限，則線路零序電流的無功分量變化也受限。由于系統泄漏電導引起的零序電流有功分量的存在，降低了線路零序電流變化量隨MCR調節的靈敏度，使得零序電流變化會很小。此時，電流互感器對零序電流的相位檢測有誤差，容易造成動態零序導納虛部檢測不準確，導致誤選。因此需采取措施提高線路零序電流對 MCR調節量的靈敏度，避免小信號的相位檢測。

若逆變器完全補償接地電流的阻性分量，則其等值電導滿足GiR=?G∑。令故障線路對地電容與所有線路對地電容之和的比值為ε，則ε=Bj/B∑。又有Gi=diBi，Bi=KB∑，則式（11）中故障線路零序導納的表達式可簡化為

通常，架空線的阻尼率為3%～5%，污染嚴重并受潮時可達 10%[1]；電纜的阻尼率為2%～4%，絕緣老化嚴重時可達 10%[1]，即 0.02＜di＜0.1，則B∑＞10G∑。此外，采用諧振接地方式的配網出線較多，則G∑＞Gj。可認為B∑>>Gj，則故障線路零序導納的模為

定義MCR的補償合諧度K的變化量ΔK為MCR的抖動系數。由式（12）～式（14）可知，健全線路和故障線路動態零序導納的大小為

由式（15）可知，所述配合選線方法的原理是，在故障消弧后，逆變器保持對接地電流阻性分量的完全補償，即其等效負電阻Ri=?R0不變。以一定抖動系數調節MCR，測量中性點位移電壓和線路的零序電流并計算其零序導納。必定會有一回出線的動態零序導納大小等于 MCR電納的變化量，該線路即為故障線路。該方法的優勢在于：

（1）通過減小故障線路零序導納的電導分量，提高了零序導納隨MCR電納變化的靈敏度，減小了MCR的調節量，避免了因殘流增大引起電弧重燃。

（2）只有故障線路的動態零序導納不為零，且與MCR調節量的大小相符。因此，無需集中比較所有線路，減小了健全線路零序電流的檢測誤差對選線準確性的影響。只需檢測零序電流和中性點位移電壓的大小，提高了互感器準確度的冗余性。

（3）可根據零序電流實際測量的需要自適應地調整抖動系數。抖動系數越大，動態零序導納越準確。因此，在高阻接地的情況下，仍可確保測量準確度和選線判據整定值的靈敏度。

（4）理論上，動作整定值比其他選線方法更加明確，但由于涉及到零序電流互感器準確度以及MCR調節量，需要分析整個系統的測量誤差才能明確。

2.3 配合選線的控制策略

本文提出的配合選線控制策略如圖6所示。控制系統主要分為參考信號檢測、APC控制和 MCR控制三個部分。設由式（9）測得的系統對地電容和泄漏電阻分別為C0和R0，調節MCR引起的殘流增量的限值為，則MCR的抖動系數、APC和MCR的參考指令電流有效值分別為

式中，欲使MCR過補償時取“+”，欠補償時取“?”；U0rms為中性點位移電壓的有效值；Uph為相電壓。

圖6 配合選線的控制框圖Fig.6 Control block diagram of the feeder selection

APC采用PI控制方式，將APC實際輸出電流的有效值與指令值作差，偏差信號經 PI調節后，再乘以?sinωt得到與中性點位移電壓相位相反的正弦調制波。采用PWM調制方式，控制APC注入負阻性電流，保持對接地電流阻性分量的完全補償。

MCR是通過改變直流勵磁電流來調節其電抗大小，該特性可以用電抗特性函數XLm=f(Uac,Idc)來表征，反映了一定直流控制電流和端電壓下 MCR的電抗值。MCR采用PI控制方式，將MCR實際輸出電流的有效值與指令值作差，偏差信號經PI調節后得到MCR的電抗參考值，再根據U0rms和電抗特性函數得到直流勵磁電流信號Idc。通過直流勵磁電流控制調節 MCR的補償電抗，使殘流增量達到參考值。測量調節過程中線路的動態零序導納和MCR的電納變化，根據是否符合判據進行選線。

上述用于殘流增量控制的抖動調整方法具有自適應性，接地電阻越大抖動系數越大，能確保大接地電阻時的動態導納測量準確度和選線準確性。

另外，由式（14）可知，若抖動系數滿足ΔK≈±ε，在抖動前后的某個穩態下，故障線路的零序電流會很小，容易引起測量誤差。若按合諧度K=1、1+ΔK和1?ΔK三個穩態（即完全補償、過補償和欠補償）調節 MCR，可確保在兩個穩態下對故障線路零序電流的準確測量，使得配合故障選線不受暫態補償誤差和系統對地參數測量誤差的影響。

3 電磁混合消弧及配合選線的實現流程

電磁混合消弧及配合選線的實現流程如圖7所示。連續檢測三相電源電壓和中性點位移電壓，實時測量對地電容值并預設開環補償參數。當中性點位移電壓大于15%相電壓時，MCR立即開環補償。當開環補償達穩態時，MCR啟動閉環控制補償容性電流，逆變器注入負阻性電流閉環補償阻性電流，達到對工頻接地電流的完全補償和系統對地參數的測量。若判斷為永久接地故障，則逆變器保持其等效負電阻等于對地泄漏電阻不變。調節MCR，檢測各線路的零序電流，并計算線路的動態零序導納。若某一回出線零序導納大小的變化量與MCR電納的變化量相等，則該線路即為故障線路。

圖7 電磁混合消弧及配合選線的實現流程圖Fig.7 Flow chart of electromagnetic hybrid arc suppression and feeder selection

4 仿真分析

為了驗證本文提出的基于新型磁控消弧線圈的電磁混合消弧及配合選線理論，以及所述基于動態零序導納的配合選線控制策略的可行性，本文利用EMTDC/PSCAD進行模擬仿真。具體系統參數配置如下：系統電壓為10.5kV，各出線的單相對地參數見表1，6回出線的單相對地總電容、泄漏電阻和阻尼率分別為26.25μF、1.62kΩ和7.5%。根據理論計算，金屬接地且未補償時，系統接地故障電流的容性和阻性分量分別為150A和11.3A。

表1 仿真模型中各出線的單相對地參數Tab.1 Single-phase grounding parameters of each feeder in the simulation model

消弧線圈配置為：MCR額定電壓為6.06kV，額定電流為150A；逆變器的額定電壓為450V，額定電流為200A；升壓變壓器電壓/電流比為6 000∶450。

當τ＜6.6時，U0大于允許值，需要立即進行故障消弧。仿真模型中出線6的C相經65Ω過渡電阻（τ=1.6）單相接地模擬故障，采用上述解耦補償的閉環控制策略，快速故障消弧，測量故障后系統對地參數，并以此配合選線，仿真結果如圖8所示。具體分析過程如下：

（1）t＜t1時，連續檢測相關電壓并測量對地電容值。

（2）t=t1時，發生接地故障，U0上升且大于允許值，根據故障前的對地電容測量值，MCR快速地開環補償。接近穩態后，MCR啟動閉環補償。

（3）t=t2時，tanθ減小至 0.2時，逆變器啟動閉環補償。約t=0.2s時，故障接地電流Ijd＜5A，中性點位移電壓U0=6.05kV，150ms內實現故障消弧。

（4）t=t3時，MCR的感性電流ILm=150.3A，逆變器的負阻性電流IiR=11.3A，且Ijd=0.2A，U0=6.06kV，達到完全補償。由式（10）可得系統零序回路中的對地電容C0和泄漏電阻分別為78.92μF和536Ω。

圖8 MCR電納BLm與各出線零序導納Y0i，補償的感性電流ILm和負阻性電流IiR及接地故障電流Ijd，故障相電壓UC和中性點位移電壓U0的變化曲線Fig.8 Variation curves ofBLm,Y0i,ILm,IiR,Ijd,UCandU0

此時，逆變器保持其等效負電阻不變，以殘流增量不大于5A為限值，調節MCR欠補償，穩態時ILm=145.8A，Ijd=4.6A，出線6的零序導納Y06=6.2×10?3S。

（4）t=t4時，調節 MCR過補償，穩態時ILm=155.3A，Ijd=4.9A，Y06=8.3×10?3S。t=t5時，調節MCR維持完全補償的故障消弧狀態。

由上可知，在欠補償和過補償的兩個穩態下，MCR的導納變化量BLm=2.4×10?3S，只有出線6的零序導納改變，且變化量ΔY06=2.1×10?3S，即BLm≈ΔY06，其余出線的零序導納Y0i(i≠6)恒定不變。

上述仿真結果表明：

（1）根據故障前的對地電容測量值預設開環補償與解耦方法閉環補償，能實現故障消弧和系統對地參數的準確測量。

（2）基于動態零序導納的配合選線理論是正確的，本文所述電磁混合消弧及配合選線的控制策略可行，所采用的選線判據確定性和唯一性。

5 實驗驗證

為了驗證所述的配合選線理論及其控制策略，本文參照圖1、圖5搭建了380V實驗平臺如圖9、圖10所示。具體系統參數配置如下：電源為三相四線制市電 380V，各出線的單相對地參數見表 2，6回出線的單相對地總電容、泄漏電阻和阻尼率分別為210μF、190.9Ω和8.0%。根據理論計算，金屬接地且未補償時，系統接地故障電流的容性和阻性分量分別為43.5A和3.5A。消弧線圈及其控制器配置為：MCR額定電壓為380V，額定電流為50A；逆變器的額定電壓為400V，額定電流為20A。

圖9 實驗平臺的電阻和電容器組Fig.9 Resistors and capacitors of the experiment platform

圖10 新型磁控消弧線圈及其控制器Fig.10 The novel magnetic controlled petersen coil and its controller

表2 實驗平臺中各出線的單相對地參數Tab.2 Single-phase grounding parameters of each feeder in the experiment platform

基于LabVIEW的選線系統采用臺灣研華ARK系列工控機和PCI-1742U多功能卡為硬件平臺，對相關的電壓和電流量進行采集和處理，與消弧線圈通信并配合選線。

5.1 故障消弧及選線保護實驗

出線3經5Ω過渡電阻單相接地模擬故障。在故障錄波模式下，MCR的電納和各出線零序導納的變化曲線如圖11所示。

圖11 MCR電納BLm和出線零序導納Y0i的變化曲線Fig.11 Variation curves ofBLmandY0i

（1）t=t1時，發生單相接地故障，約0.5s后消弧線圈的故障消弧接近穩態，MCR的電納和各出線零序導納漸趨恒定不變。

（2）t=t2和t=t3時，依次按補償合諧度K=1.05和K=0.95調節 MCR。期間，出線 3的零序導納隨MCR電納的變化一致，且變化量基本相等；其余線路零序導納的暫態值有稍微抖動，但穩態值沒有變化。

（3）t=t4時，選線系統判定出線3為故障線路后，立即切除故障線路并退出消弧線圈。

在上述實驗條件下，依次對6回出線進行單相接地模擬故障，并配合選線。實驗結果表明該方法對所有6回出線的模擬接地故障都能正確選線。

5.2 動態零序導納測量實驗

在進行上述配合選線實驗過程中，各出線零序電流和零序導納的測量結果見表 3，誤差分析結果見表 4。其中，ΔY0j-32為過補償（K3=1.05）和欠補償（K2=0.95）穩態下故障線路零序導納大小的差值，MCR電納的變化量為19.79×10?3S。

表3 各出線零序電流和零序導納的測量結果Tab.3 Measuring results of zero-sequence current and zero-sequence admittance measurements of each feeder

表4 測量結果分析Tab.4 Analysis of measuring results

動態零序導納計算準確度取決于線路零序電流的測量準確度。實驗結果表明不同參數的線路發生接地故障時，其動態零序導納ΔY0j-32與MCR電納的變化量的誤差（差值百分比）僅約10%，滿足選線判據。結論表明當抖動系數ΔK=0.05時，仍能根據判據準確選線。

由上述實驗結果可知：

（1）只有故障線路的零序導納隨 MCR電納的變化一致，且其變化量滿足與MCR調節量大小相符的選線判據，健全線路的檢測誤差不會影響選線的準確性。

（2）利用逆變器保持對接地故障電流分量的完全補償，提高了零序導納隨 MCR電納變化的靈敏度。不同參數的線路發生接地故障時，采用較小的MCR調節量（抖動系數），仍能準確選線，所用的選線判據準確可行。

6 結論

（1）本文提出的新型磁控消弧線圈采用上述解耦補償的電磁混合消弧及系統對地參數測量方法，能同時實現接地故障電流工頻分量的完全補償和系統對地電容和泄漏電阻的準確測量。

（2）利用逆變器的等效負電阻特性，能有效提高故障線路動態零序導納對MCR調節量的靈敏度，減小所需抖動系數和殘流增量。

（3）用于殘流增量控制的MCR自適應調節方式能夠提高高阻接地的零序導納測量準確度，確保選線準確。

（4）采用本文所述的控制策略，使得選線新判據具有確定性和唯一性，無需對健全線路的零序參數進行精確測量和集中交叉比較。

（5）仿真和實驗表明本文提出的基于動態零序導納的配合選線理論是正確的；基于新型磁控消弧線圈的電磁混合消弧及配合選線方法是可行的。

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